北师大版七年级上数学同步辅导教案：第四章基本平面图形考点直播 2页

第四章基本平面图形考点直播 山西 左丁政 考点1 线段的中点及线段的长短比较 解题技巧：利用度量法、叠合法比较线段的长短，利用线段中点的定义计算线段的长度.‎ 例1 如图1，已知M是线段AB的中点，点N在线段MB上，AB=10，NB=2，则下列结论错误的是（ ）‎ A.AM=MN+NB B.MN＜AM C.MN=3 D.MN=NB ‎ 图1‎ 思考：利用线段中点的概念、叠合法及线段的之间的和差关系即可作答.‎ 解：由点M是线段AB的中点得AM=BM，由线段的和差关系可得BM=MN+NB，所以AM=MN+NB，A正确；由叠合法易知MN＜MB，因而MN＜AM，B正确；由AB=10 ，得AM=MB=AB=5，再由NB=2，得MN=MB-NB=3，C正确；由MN=3，NB=2，可得MN＞NB，D错误.故选D.‎ 考点2 角的平分线及角的大小比较 解题技巧：利用量角器度量法、叠合法比较角的大小；利用角平分线所反映出来的数量关系计算角的度数.‎ 例2 如图2，已知∠1=24º，OD平分∠BOC，有下列结论：①∠AOC＜∠AOD＜∠AOB；②∠BOC是钝角；③∠BOD=80º.正确的有（ ）‎ A.仅①② B.仅①③ C.仅②③ D.①②③‎ 图2‎ 思考：利用角的大小比较的方法与平角、钝角的定义以及角平分线的定义逐一判断即可.‎ 解：由图可知∠AOC＜∠AOD＜∠AOB，①正确；由图可知∠BOC是钝角，②正确；∠BOC=180º-∠1=156º，所以∠BOD=∠BOC=78º，③错误.故选A.‎ 考点3 多边形的定义及分割 解题技巧：从n边形的一个顶点可引（n-3）条对角线，它们把n边形分成（n-2）个三角形.‎ 例3 如图3，下列说法正确的是（ ）‎ A.图中共有3个多边形 B.过图①的一个顶点可以作2条对角线 C.图③是八边形 D.过图③的一个顶点的所有对角线将图③分割成5个三角形‎③‎ ‎②‎ ‎①‎ ‎ 图3‎ 思考：利用多边形的定义及多边形的分割规律即可作答.‎ 解：由图可知，只有①③是多边形，A错；图①是四边形，所以过图①的一个顶点只能作4-3=1（条）对角线，B错；图③是八边形，所以过图③的一个顶点的所有对角线将图③分割成8-2=6（个）三角形，C正确，D错误.故选C.‎ 考点4 扇形的圆心角 解题技巧：利用“扇形的圆心角度数=扇形所占圆周的百分比×360º”很容易求出该扇形圆心角的度数.‎ 例4 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为3︰4︰5，则下列结论正确的有（ ）‎ A.最小扇形所占的百分比为35% B.最大扇形的圆心角为135º C.最小扇形的圆心角为90º D.最大扇形所占的百分比为40%‎ 思考：利用“扇形所占的百分比=每个扇形所占的份数÷总份数”可判断A，D，利用“扇形的圆心角度数=扇形所占圆周的百分比×360º”可判断B，D.‎ 解：因为，最小扇形所占的百分比为25%，A错；因为，所以最大扇形的圆心角为150°，B错；因为，所以最小扇形的圆心角为90°，C正确；因为，所以最大的扇形所占百分比为42%，D错误.故选C.‎