华师大版七年级数学上同步辅导教案：请你做个设计师 2页

请你做个设计师 侯怀有 一、分割图形 例1 如图1所示，有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，将这两块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案.‎ 解析：只要过正方形的中心画两条垂直的直线即可，本题答案不唯一，如图2所示.‎ 图1 图2‎ 二、图形的密铺 例2 黑色等边三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的六边形个数比下面一行少一个，六边形之间的空隙用黑色等边三角形嵌满，按第1、2、3个图案（如图3）所示规律，则第2011个图案中，黑色等边三角形与白色正六边形的个数分别是 .‎ 第1个 第2个 第3个 图3‎ 解析：观察发现，后一幅图比前一幅图多4个黑色等边三角形、2个白色正六边形. 黑色等边三角形的个数分别有：4、8、12、16、…，白色正六边形的个数分别有：3、5、7、9、…，则第2011幅图中共有（4×2011）个黑色等边三角形，（2×2011+1）个白色正六边形.故应该填8044、4023.‎ 三、巧移火柴棒 例3 图4与图5所示的图形是由火柴棒组成的，请回答下列问题：‎ ‎（1）移动图4中的火柴棒，组成3个大小及形状均相同的正方形；‎ 图4‎ 图5‎ ‎（2）移走图5中的3根火柴棒，组成6个大小及形状均相同的等边三角形.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 解析：同学们可以亲自动手试一试，注意题中“移动”和“移走”的区别.答案不唯一，如图6和图7所示.‎ 图6‎ 图7‎ ‎ ‎ ‎ ‎