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- 2021-10-26 发布
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数据的收集、整理与描述考点例析
陈 勇
考点1 调查方式的选择
例1 下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是( )
A. 调查某市中学生每天进行体育锻炼的时间
B. 调查某班学生对心理健康知识的知晓率
C. 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D. 调查某亚运会上100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
分析:A选项中调查的对象较多,适宜采用抽样调查;B选项中调查的对象是一个班的学生,适宜采
用全面调查;C选项中的调查对象性质特殊,必须采用全面调查;D选项要求对所有调查对象进行调查,应采用全面调查.
解:选A.
考点2 总体、个体、样本和样本容量
例2 某校为了解学生对抗日英雄范筑先的知晓情况,从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进
行调查,在这次调查中样本是( )
A. 2400名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况
B. 100
C. 所抽取的100名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况
D. 每一名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况
分析:根据总体、样本的含义,可知在这次调查中,总体是2400名学生对抗日英雄范筑先的知晓情
况,样本是所抽取的100名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况.
解:选C.
考点3 统计图的应用
例3 卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》正式实施意味着“室内公共场所禁止吸烟”的新
规正式生效.为配合该项新规的落实,某校组织了部分学生在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查,并将调查结果整理后分别制成了如图1所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.
图1
请你根据统计图解答下列问题:
(1)这次调查中一共调查了多少人?
(2)请你把两种统计图补充完整.
分析:(1)根据使用替代品戒烟的人数和其所占的比例可求出总数;(2)根据第(1)问求出的总数
算出未知的百分比和人数,补全两种统计图.
解:(1)在这次调查中调查的总人数为:20÷10%=200(人).
(2)由(1)可知,总人数是200人,其中药物戒烟:200×15%=30(人);警示戒烟:200×30%=60
(人),其他方式:200-60-20-30-70=20(人);强制戒烟:70÷200×100%=35%,其他方式:20÷200×100%=10%.补全统计图略.
考点4 频数分布表与频数分布直方图
例4 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,
他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图2).
图2
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的
中等用水量家庭大约有多少户?
分析:(1)由频数分布表可知,月用水量为4≤x<5所占的百分比为:100%-(4%+24%+20%+12%+6%+
4%)=30%,所以频数是50×30%=15. 由题意知,从中随机调查的样本是50户居民的月均用水量,且月均用水量为6≤x<7所占的百分比为12%,所以频数是50×12%=6.
(2)根据频数分布表,可知中等用水量家庭所占的百分比为:30%+20%+12%=62%,然后用本小区
的总户数乘以62%即可.
解:(1)补全频数分布表和频数分布直方图略.
(2)总体中的中等用水量居民大约有:450×(30%+20%+12%)=279(户).