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  • 2021-10-26 发布

北师大版七年级上数学同步辅导教案:当计算遇上线段的中点

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当计算遇上线段的中点 ‎ 左效平 ‎1. 一个中点 例1 如图1,C,D是线段AB上两点,D是线段AC的中点,若AB=10 cm,BC=4 cm,则AD的长等于 ( )‎ A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm ‎ 解析:细心观察,AB=AC+BC,AC=AD+DC,因为D是AC的中点,所以AC=2AD,所以2AD+BC=AB.又因为AB=10 cm,BC=4 cm,所以AD=3 cm.故选B.‎ 变式 如图2,C是线段AB延长线上一点,D是线段AC的中点,若AB=10 cm,BC=4 cm,‎ 则BD的长为 . ‎ ‎ ‎ 图2‎ 解析:根据图形可得AC=AB+BC=10+4=14(cm).因为D是线段AC的中点,所以DC=AC=7(cm),所以BD=DC-BC=7-4=3(cm).‎ ‎2. 两个中点 ‎ 例2 如图3, D是AC的中点, E是BC的中点,若AC=8,BC=4,则DE= .‎ ‎ 图3‎ ‎ 解析:由D是AC的中点, E是BC的中点,所以DC=AC=4, CE=BC=2,所以DE=DC+CE=4+2=6.‎ 变式 :如图4, D是AB的中点, E是BC的中点,若AC=8,BC=4,则DE= .‎ ‎ 图4‎ ‎ 解析:由E是BC的中点,所以BE=BC=2,因为AB=AC+BC=8+4=12,且D是AB 的中点,所以BD=AB=6,所以DE=DB-BE=6-2=4. ‎

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