苏科版七年级上数学同步辅导教案：展开图中的对应元素 2页

展开图中的对应元素 苗 伟 一、寻找对应点 例1图1是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右图）时，与点P重合的两点应该是（　 ）‎ A．S和Z B．T和Y C．U和Y D．T和V ‎ 图1‎ 解析：由立体图形可知，正方体的最里面的正方形是ORUX，因此在展开图中，将正方形ORUX置于最里面，重新折叠成正方体后，你会发现P与T重合，又T与V重合，所以与点P重合的两点应该是T和V．故选D．‎ 二、寻找对应线段 例2 图2-①是图2-②中立方体的表面展开图，图2-①与图2-②中的箭头位置和方向是一致的，那么图2-①中的线段AB与图2-②中对应的线段是（　　）‎ A．e B．h C．k D．d ① ‎ ②‎ ‎ 图2‎ 解析：要得到图2-①所示的表面展开图，可以将正方体沿线段a，h，e，i，j剪开后，正对着我们的面不动，其他依次向右展开，因此图2-①中的线段AB与图2-②中对应的线段是e．故选A．‎ 三、寻找相对面 例3 2016年，平定县委、县政府做出了“小微企业富民，大中企业强县，唱响千年文化，建设美好平定”的决策.图3是小明制作的一个正方体的表面展开图，原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（　　）‎ A．美 B．好 C．平 C．定 ‎ 图3‎ 解析：正方体的展开图，同一行或同一列相隔一个正方形的面一定是相对面.因此，“美”与“平”是相对面．故选C．‎ 点评：解决这类问题，动手操作是最行之有效的解题方法.‎