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  • 2021-10-26 发布

2019七年级数学下册 5直线平行的判定

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直线平行的判定 课题 ‎ ‎5.2.3‎ 直线平行的判定 备课类型 集体备课 二次备课 教学目标 ‎1.会判断内错角、同旁内角;‎ ‎2.掌握直线平行的第二种方法和第三种方法及其应用.‎ ‎1.会判断内错角、同旁内角;‎ ‎2.掌握直线平行的第二种方法和第三种方法及其应用.‎ 教学重点 判定两条直线平行的第二种和第三种方法.‎ 判定两条直线平行的第二种和第三种方法.‎ 教学难点 综合运用平行线的判定和性质解决问题.‎ 综合运用平行线的判定和性质解决问题.‎ 课时安排 ‎1课时 ‎1课时 收集的学生提问 教学过程 一、创设情境,导入新课 活动1‎ 小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.(如图所示)‎ ‎ 小明身边只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知识这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?‎ ‎ ‎ 二、讲授新课 活动2‎ 如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成直线.在直线a、b被直线c所截成的角中,∠1与∠2是同位角,∠2和∠3有怎样的位置关系?∠2和∠4呢?转动木条a或b,这些角之间还保持这种关系吗?‎ ‎ 师生行为:‎ ‎ 学生分组讨论、寻找解决问题的方法;教师可参与到学生的讨论中,或引导学生寻找解决问题的途径.‎ ‎ 在此活动中,教师应重点关注 ‎ (1)学生是否积极地寻求解决问题的方案;‎ ‎ (2)学生能否在小组内交流合作,虚心听取别人意见.‎ 生:我们说:两条线段平行是指这两条线段所在的直线平行.所以我想把这个图形中的上下边缘及线段AB都变成直线,则图形变为图:‎ ‎ 在图中可以看到:∠与∠2是同位角,∠3与∠2是对顶角,并且相等,所以只要∠1=∠3,即直线CD∥EF.‎ ‎ 生:实际上只需要把线段AB延长即可.‎ 4‎ ‎ 师生行为:‎ ‎ 学生自己动手操作;教师根据∠2和∠3,∠2和∠4的位置关系,给出内错角和同旁内角的定义.‎ ‎ 教师应关注的重要几点:‎ ‎ (1)学生是否积极参与;‎ ‎ (2)能否用精炼的语言表示这种关系;‎ ‎ (3)识图能力.‎ ‎ 师:如图所示,∠2和∠3是内错角,“错”是交错的意思,内错角在被截两直线之间,称为“内”,第三条直线即截线的两旁、交错,很形象地称为内错角.‎ ‎ 而∠2和∠4是同旁内角,我们不难发现,∠2和∠4在截线同旁,在被截两条直线之间(之内).‎ ‎ 生:转动a和b,这些角之间仍保持着这种关系.‎ ‎ 师:图中还有其他的同旁内角和内错角吗?‎ ‎ 生:有.例如∠3和∠6是同旁内角,∠4和∠6是内错角.‎ ‎ 师:我们继续研究同位角、内错角、同旁内角的位置关系.‎ 活动3‎ ‎ 思考:‎ ‎(1)如图,如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?‎ ‎(2)如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b吗?‎ 三、巩固、提高 活动4‎ ‎ 思考:‎ 这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分(如图),其中的横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?‎ 师:同学们讨论得很精彩,知道只要量出如下图所示的∠1与∠3的度数,就可知画板的上下边缘是否平行.那这两个角是什么样的角呢?两直线平行还有哪些条件呢?这节课我们来继续探讨:直线平行的条件.‎ ‎ 师生行为:‎ ‎ 由学生独立完成,然后小组交流、归纳、总结;教师可引导学生分析思路,寻求解决问题的一般途径.‎ ‎ 教师应关注:‎ ‎ (1)学生能否进行简单的推理;(2)学生能否实现由新知识到旧知识的转化;(3)学生能否体验到情感、态度、价值观.‎ ‎ 生:(1)因为∠1=∠3(对顶角相等),‎ ‎ 又∠2=∠3,‎ ‎ 所以∠1=∠2.‎ ‎ 所以a∥b(同位角相等,两直线平行).‎ ‎ 师:好.我们由此可得“内错角相等,两直线平行”即两直线平行的判定方法2.‎ ‎ 生:(2)因为∠1+∠4=180°,‎ ‎ 又∠2+∠4=180°,‎ ‎ 所以∠1=∠2(同角的补角相等).‎ ‎ 所以a∥b(同位角相等,两直线平行).‎ ‎ 师:很好.我们得到“同旁内角互补,两直线平行”的第三种判定两直线平行的方法.‎ ‎ 到此为止,我们学习了判定两直线平行的三种方法:‎ ‎ 同位角相等,两直线平行;‎ ‎ 内错角相等,两直线平行;‎ ‎ ‎ 4‎ ‎ 练习:‎ 在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的.如图,已经知道∠2是直角,那么再度量图中哪个角(图中已标出的),就可以判断两条直轨是否平行?说出你的理由.‎ 师生行为:‎ ‎ 由学生独立思考,然后小组交流;教师注重对不同层次学生给予指导.‎ ‎ 在此活动中,教师需关注:‎ ‎ (1)不同的学生得到不同的发展;‎ ‎ (2)鼓励用自己的语言说明理由;‎ ‎ (3)鼓励学生交流,充分表现学生各自的发现.‎ ‎ 生:用一条直线截英语抄写纸上的横格线,就可得到同位角或内错角或同旁内角,再用量角器测量同位角或内错角或同旁内角的度数关系,从而判断它们是否平行.‎ ‎ 生:我们在前面画平行线时,曾用过推三角板的方式,在这里也可以.‎ 师:很好.同学们下面不妨先看一个例题.‎ ‎ 【例题】如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?‎ ‎ 分析:垂直总是与直角联系在一起.‎ 答:这两条直线平行,理由如下:‎ ‎ 因为b⊥a,c⊥a,‎ ‎ 所以∠1=∠2=90°.‎ ‎ 从而b∥c(为什么).‎ ‎ 你还能利用其他方法说明b∥c吗?‎ 四、课时小结 ‎ 1.谈谈本节课有哪些收获?‎ ‎ 2.重点掌握平行线的判定;‎ ‎3.理解平行公理.‎ ‎ 同旁内角互补,两直线平行.‎ ‎ 师生共析:‎ ‎ 遇到一个新问题时,常常把它转化为已知的(或已经解决的)问题来解决.这一节中,我们是怎样利用“同位角相等,两直线平行”得到“内错角相等,两直线平行”的?你能利用“内错角相等,两直线平行”得到“同旁内角互补,两直线平行”吗?‎ ‎ 即,如图,已知∠2+∠4=180°,能得出a∥b吗?‎ ‎ 生:可以.因为∠3+∠4=180°(邻补角定义),‎ ‎ 又∠2+∠4=180°(已知),‎ ‎ 所以∠2=∠3(同角的补角相等).‎ 所以a∥b(内错角相等,两直线平行).‎ ‎ 师:我们回到前面的问题,利用例题的结论更简单.‎ ‎ 生:练习:因为∠2是直角,∠4和∠2是同位角,如果度量出∠4=90°,根据“同位角相等,两直线平行”就可判断两条直轨平行.类似地,∠5和∠2是内错角,∠3和∠2是同旁内角,如果度量出它们是直角,也可以判断两条直轨平行.‎ 板书设计 ‎5.2.2‎‎ 直线平行的条件(二)‎ ‎1.‎ ‎ 2.垂直于同一条直线的两直线平行.‎ ‎ ‎ 活动与探究 如图,∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD,问:CD∥AB吗?为什么?‎ 4‎ 学生收获 ‎1.会判断内错角、同旁内角;‎ ‎2.掌握直线平行的第二种方法和第三种方法及其应用.‎ 教学反思 在学习了《直线平行的条件》这一节内容后,从反馈情况可以看出很多问题:‎ 一、学生在说明两条直线平行的理由时,普遍语言表达中出现逻辑性错误.‎ 二、在某一个题中出现两组平行线时,根据相对应的条件推出相对应的结论,总是出现张冠李戴的现象.‎ 三、学生出现不会运用题目中的已知条件去解决问题、不把已知条件运用到解决问题的过程中去、把结论当作已知用、凭对图形的直观感觉去说明理由等错误.‎ 根据以上学生出现的问题,我吸取了经验,在以后的教学工作中注意一下几点:‎ 首先,注意课堂教学中学生语言表达能力的培养。这阶段我在课堂中有这样一个习惯,教学中只要有一个学生口述出需要说的,马上就结束,进行下面的。通过作业可以看出我这样做是不对,应及时改正。注意在今后的教学中,能培养学生语言表达能力的,应结合教学目标,给学生时间,让他们充分的去说.‎ ‎ 其次,针对学生出现的第二问题,我们应该在课堂教学中,设计到这种题,留有时间去解决 。注意强调、反思和交流如何区分开来。(看看满足关系的两个角是有哪两条线组成的,以此来判断哪两条直线平行)‎ ‎ 最后,在课堂教学中对相关题的讲解要注意在学生的叙述中多问:“你是怎么知道的?”(题目中告诉的即已知)以此来培养学生惯于用已知条件.‎ 4‎

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