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  • 2021-10-26 发布

2019七年级数学上册 4线段的大小

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‎4.2.2‎线段的大小 一、 学习目标:‎ 目标A:会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长度.‎ 目标B:能结合图形求线段长度 二.问题引领 问题A:会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长度.‎ ‎(一)画一条线段等于已知线段a: a ‎1.度量法: ‎ ‎2.在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和 圆规作图,这就是尺规作图.‎ 尺规作图法: ‎ ‎(1)用直尺画一条射线AC;‎ ‎(2)用圆规量出已知线段a的长度;‎ ‎(3)在射线AC上以A为圆心,截取AB=a;‎ ‎(4)总结:线段AB即为所求线段.‎ 解: ‎ ‎(二)比较两条线段的长短 ‎1.度量法: ‎ 线段AB= cm,线段CD= cm,所以AB CD ‎2.利用尺规作图法,把其中的一条线段移到另一条线段上作比较:‎ ‎(1)在线段CD上截取线段AB,使点A与点C重合,点B落在 ,则线段AB 线段CD,记作AB CD;‎ ‎(2)想一想:‎ 什么情况下线段AB大于线段CD,线段AB等于线段CD呢?‎ ‎(三)用尺规作图法求线段的和与差 ‎1.作线段a与线段b的和 ‎(1)在直线上作线段AB=a;‎ ‎(2)再在AB的延长线上作线段BC=b;‎ ‎(3)则 就是a与b的和,记作 = + ‎ ‎ a b ‎ ‎ ‎ ‎2.作线段a与线段b的差 (设线段a>b)‎ ‎(1)在直线上作线段AB=a;‎ ‎(2)在线段AB上作线段BD= b ‎(3)则 就是a与b的差,记作 = - ‎ ‎ ‎ 训练A:‎ ‎1.如图:点M把线段AB分成相等的两条线段它们分别是 ‎ 和 ,点M叫做线段AB的   .‎ A M B 则有:AM BM, AB = BM, AB = AM,‎ AM= AB, BM = AB.‎ 类似的还有三等分点,四等分点等.‎ 如图:‎ ‎(1) · · · · AM=MN=NB= AB A M N B ‎(2) · · · · · ‎ ‎ A P N M B AP= = = = AB 问题B: 能结合图形求线段长度 训练B:‎ 如图,B是线段AD上一点,C是线段BD的中点,AD=10,BC=3,求线段CD、AB的长度. ‎ 三.训练测评 2‎ ‎1. 如图,AB=CD,可得AC与BD的大小关系是( )‎ A.AC>BD B.AC<BD ‎ C.AC=BD D.不能确定 ‎2.如图,下列关系式中与图不符的是( )‎ A.AD-CD=AC B.AB+BC=AC C.BD-BC=AB+BC D.AD-BD=AC-BC ‎3.如图,长为‎12 cm的线段AB的中点为M,C将线段MB分为MC∶MB=1∶3,则线段AC的长为 . ‎ ‎ ‎4. 如图,点B,C在线段AD上,点M是AB的中点,点N是CD的中点,若MN=6,BC=2,则AD的长为多少?‎ ‎5.下图已知线段a、b、c,画一条线段,使它等于a+b-c(用尺规作图法).‎ ‎ ‎ ‎6.在一条直线上顺次取A,B,C三点,已知AB=‎5 cm,点O是线段AC的中点,‎ 且OB=‎1.5 cm,求线段BC的长.‎ 班级 小组 姓名 ‎ 四. 课堂作业 ‎ ‎1.比较线段a和b的大小,其结果一定是( )‎ A.a=b B.ab D.a>b或a=b或a