山东省无棣县2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 9页

‎ ‎ ‎2019-2020学年第二学期期末学业检测 七年级数学试题 温馨提示:‎ ‎1.本试卷分第I卷和第II卷两部分，共6页.满分150分.考试用时120分钟.‎ ‎2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上.‎ ‎3.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.‎ ‎4.第I卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.‎ 第I卷(选择题共36分)‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 在平面直角坐标系中，点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2. 下列实数中，属于无理数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和得到理由是（ ）‎ A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 ‎ B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ‎ C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 ‎ D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ‎4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ ‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（ ）‎ A．对滨州市初中学生每天阅读时间的调查 ‎ B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 ‎ C．对某批次手机的防水功能的调查 ‎ D．疫情期间，对我县某校七年级班学生体温的测量 ‎6. 解方程组时，由得（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 如图是某超市今年月份销售额统计图.根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（ ）‎ A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 ‎8. 若的整数部分为小数部分为则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是那么的值是（ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎10. 《孙子算经》中有一道题，原文是:“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸:屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺:将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎11.不等式组的正整数解的个数是（ ）‎ A．个 B．个 C．个 D．‎ ‎12. 一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆拾起时，垂直于地面平行于地面则的度数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第II卷(非选择题共114分)‎ 二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13. 比较实数的大小: (填“>”、“<”或“-”)．‎ ‎14. 用不等式表示的倍与的和大于_ _；此不等式的解集为 ．‎ ‎15.已知是二元一次方程组的解，则的值是 ．‎ ‎16. 将个数据分成组列出频数分布表，其中第一组的频数为第二组与第五组的频数之和为第三组的频率为则第四组的频率为 ．‎ ‎17.如图，直线相交于点于，则 ．‎ ‎18.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为则棋子“炮”的坐标为 ．‎ ‎ ‎ ‎19.某次数学测验，共个选择题，评分标准为: 答对一题给分，答错题扣分，不答得分.某个学生只有题未答，他想自己的分数不低于分，他至少要答对___ 道题.‎ ‎20.下列说法:数轴上的点与实数成一一对应关系；两个无理数的和还是无理数；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；两条直线被第三条直线所截，内错角相等.其中正确的是_______ (填序号)‎ 三、解答题 （本大题共7小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎21. 计算:‎ 解方程组:‎ 计算:‎ ‎22. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.‎ 完成下面的计算，并在括号内标注理由.‎ 如图，直线被直线所截，，求的度数.‎ 解:‎ ‎ （ ）‎ ‎ ‎ ‎ （ ）‎ ‎_ ‎ ‎23. 已知方程组的解为非正数，为负数.求的取值范围.‎ 有一张面积为的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为，面积为能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗?请通过计算说明你的判断，(提示:)‎ ‎24.某学校准备购买若干台甲型电脑和乙型打印机.如果购买台甲型电脑，台乙型打印机，一共需要花费元；如果购买台甲型电脑，台乙型打印机，一共需要花费元，‎ 求每台甲型电脑和每台乙型打印机的价格分别是多少元?‎ 如果学校购买甲型电脑和乙型打印机的预算费用不超过元，并且购买乙型打印机的台数要比购买甲型电脑的台数多台，那么该学校至多能购买多少台乙型打印机?‎ ‎25.已知:如图，点在的一边上，过点的直线平分 ‎ 若，求的度数；‎ 求证:平分；‎ 当为多少度时，分成两部分，并说明理由.‎ ‎ ‎ ‎2019—2020学年二学期期末学业检测 七年级数学试题答案 注意： ‎ ‎①本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．‎ ‎②对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．‎ ‎③解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．‎ ‎④只给整数分数．‎ 另外，由于保密性问题，校稿由一人完成，对于答案，阅卷老师一定要仔细核对，以免出现错误，影响阅卷进程.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B B A D A C A D C D B ‎13. ＞ 14.3x+2＞8 、x＞2 （答对一空给3分） 15.4 16.0.24（24%，都算正确） 17.34°18.（3，2） 19.15 20.②⑤‎ ‎21.（1）解：（1）‎ ‎②×4得：，‎ ‎①+③得：，‎ 解得：， ‎ 把代入①得：，‎ 解得， ‎ ‎∴方程组的解为：；‎ （2） 原式=‎ ‎ ‎ ‎ =‎ ‎22.（1）解：由①得：‎ 由②得：‎ ‎∴原不等式组的解集为：.‎ 数轴表示：‎ ‎ ‎ ‎(2)∵∠1=75°，∠2=75°， ∴∠1=∠2．‎ ‎∴ a ∥ b （ 同位角相等，两直线平行 ）．‎ ‎∴ ∠4 + ∠3= 180° （ 两直线平行_，同旁内角互补）．‎ ‎∵∠4=120°，∴∠3= 60° ．‎ ‎23.解：（1）解方程组，‎ 解得：，‎ ‎∵为非正数，为负数，‎ ‎，‎ 解不等式组，得：； ‎ ‎（2）设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．‎ 由题意得：5x•3x＝150，‎ 解得：x＝（负值舍去）‎ 所以长方形信封的宽为：3x＝3，‎ ‎∵＝10，‎ ‎∴正方形贺卡的边长为10cm．‎ ‎∵（3）2＝90，而90＜100，‎ ‎∴3＜10，‎ 答：不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中． ‎ ‎24.（1）设甲型电脑每台元，乙型打印机每台元 ‎ ‎ 则，‎ 解得.‎ 答：甲型电脑每台4000元，乙型打印机每台1200元； ‎ ‎（2）设乙型打印机购买台，则甲型电脑购买台 则4000（a-1）+1200a≤20000‎ 解得： ‎ 为正整数，‎ 的最大正整数值为4，‎ 答：学校最多能购买4台乙型打印机． ‎ ‎25.解：（1）∵AB∥ON，‎ ‎∴∠O=∠MCB（两直线平行，同位角相等）.‎ ‎∵∠O=40°，‎ ‎∴∠MCB=40°.‎ ‎∵∠ACM＋∠MCB=180°（平角定义），‎ ‎∴∠ACM=180°－40°=140°.‎ 又∵CD平分∠ACM，‎ ‎∴∠DCM=70°（角平分线定义），‎ ‎∴∠BCD=∠DCM＋∠MCB=70°＋40°=110°，‎ ‎（2）∵CE⊥CD，‎ ‎∴∠DCE=90°，‎ ‎∴∠ACE＋∠DCA=90°..‎ 又∵∠MCO=180°（平角定义），‎ ‎∴∠ECO＋∠DCM=90°，‎ ‎∵∠DCA =∠DCM，‎ ‎∴∠ACE=∠ECO（等角的余角相等），‎ 即CE平分∠OCA； ‎ ‎（3）①当∠OCA: ∠ACD=1：4时，‎ 设∠OCA=x°， ∠ACD=4x°，由题意得：‎ ‎ ‎ x+4x+4x=180，‎ ‎∴x=20，‎ ‎∴∠O=∠OCA=x=20°； ‎ ‎②当∠OCA：∠ACD =4：1时，‎ 设∠ACD =x°， ∠OCA =4x°，由题意得 x+x+4x=180，‎ ‎∴x=30，‎ ‎∴∠O=∠OCA=4x=4×30°=120°；‎ ‎∴当∠O=20°或120°时，CA分∠OCD成1：4两部分. ‎