七年级下册数学同步练习2-2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 北师大版 3页

‎2.2 探索直线平行的条件 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 一、学习目标：‎ ‎1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。‎ ‎ 2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。‎ ‎ 3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ 二、学习重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。[来源:学科网]‎ 三、学习难点：‎ 会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。‎ 四、学习设计 ‎（一）预习准备 ‎（1）预习书47-48页 ‎（2）回顾：①什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？②同位角相等，两直线平行。‎ ‎（3）预习作业：‎ 如图所示：‎ ‎（1）如果，那么 ∥ ‎ 理由是 ‎ ‎（2）如果，那么 ∥ ‎ 理由是 xkb1.com ‎（3）如果，那么 ∥ ‎ 理由是 ‎ ‎（4）如果，那么 ∥ ‎ 理由是 ‎ ‎（二）新课学习：‎ 平行判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两直线 。‎ 简称： ‎ 如图，可表述为：‎ ‎∵ ( ) ‎ ‎∴ （ )[来源:Z#xx#k.Com]‎ 平行判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两直线 。‎ 简称： [来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ 如图，可表述为：‎ ‎∵ ( )[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎∴ （ )‎ 例1、如右图，∵∠1＝∠2 ‎ ‎ ∴ ∥ ， ‎ ‎∵∠2＝ ‎ ‎∴ ∥ ，（同位角相等，两直线平行）‎ ‎∵∠3＋∠4＝180°‎ ‎∴ ∥ ， ‎ ‎∴AC∥FG， ‎ 变式训练：如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？x k b 1 . c o m 例2、如图，已知，那么AB∥CD成立吗？请说明理由。‎ 变式训练：如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？‎ ‎ 解：为∠1+∠2=180°（ ）‎ ‎ 所以AB∥_______（ ）‎ ‎ 又因为∠1=∠3（ ）‎ ‎ 所以∠2+∠________=180°（ ）‎ 所以EF∥GH（ ）‎ 拓展：1、如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由．‎ 解：AB∥CD 理由如下：‎ ‎∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线（ ）‎ ‎∴∠1= ,∠2＝ （ ）‎ ‎∵∠1+∠2=90º( )‎ ‎∴∠ABD+∠CDB＝ ＝ ＝180º。‎ ‎∴CD∥AB（ ）‎ ‎2.如图所示，根据下列条件可推得哪两条直线平行，并说明理由。‎ ‎（1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180º；‎ ‎（3）∠CAD＝∠ACB。‎ 当堂测评：‎ ‎1．如图1所示，若∠BEF+______=180°，则AB∥CD．[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎2．（2008，齐齐哈尔市）如图2所示，请你写一个适当的条件_______， 使AD∥BC．‎ ‎ ‎ ‎ 图2 图3 图4‎ ‎3．如图3所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若AB∥____．‎ ‎5．如图5所示AE∥BD，下列说法不正确的是（ ）x k b 1 . c o m ‎ A．∠1=∠2 B．∠A=∠CBD C．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠4‎ ‎ ‎ ‎ 图5 图6 图7‎ ‎ 6．如图6所示，能说明AB∥DE的有（ ）‎ ‎ ①∠1=∠D； ②∠CFB+∠D=180°； ③∠B=∠D； ④∠BFD=∠D．‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7.如图7所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（ ）‎ ‎ A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A=∠5 ‎ w w w .x k b 1.c o m