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  • 2021-10-26 发布

2019七年级数学上册 第3章 代数式 3整式的有关概念

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第2课时 整式的有关概念 知识点 1 单项式的概念 ‎1.单项式-a3bc2中,字母a的指数为______,b的指数为________,c的指数为________,这些字母的指数的和为________,则该单项式的次数为________;这个单项式中的数字因数为________,则它的系数为________.‎ ‎2.2017·道外区期末单项式的系数是(  )‎ A.2 B.‎3 C. D.5‎ ‎3.2017·路南区二模如果单项式3anb‎2c是5次单项式,那么n的值为(  )‎ A.2 B.‎3 C.4 D.5‎ ‎4.下列说法正确的是(  )‎ A.数字1也是单项式 ‎ B.单项式-x2y的系数是-3‎ C.-23是单项式,次数为3 ‎ D.-πx是二次单项式 ‎5.在,x+1,-2,-,0.72xy,,a中,__________________是单项式.‎ 8‎ ‎6.单项式的系数是________,次数是________.‎ ‎7.单项式7πa2b3的次数是________.‎ ‎8.请你写出系数为-5,只含有字母m,n的四次单项式,它们一共有多少个?‎ 知识点 2 多项式的概念 ‎9.下列各式:2+x2,,xy2,3x2+2x-1,abc,1-2y,中,多项式的个数为(  )‎ A.2 B.‎3 C.4 D.5‎ ‎10. 组成多项式2x2-x-3的单项式是下列几组中的(  )‎ A.2x2,x,3 B.2x2,-x,-3 ‎ C.2x2,x,-3 D.2x2,-x,3‎ ‎11.多项式x2+2x+1的项数是(  )‎ A.1 B.‎2 C.3 D.4‎ ‎12.多项式x2+2xy+y2的次数是(  )‎ A.2 B.‎3 C.4 D.6‎ ‎13.下列说法正确的是(  )‎ A.-1,a,0都是单项式 B.x-是多项式 C.-x2y+y2是五次多项式 8‎ D.2x2+3x3是五次二项式 ‎14.多项式x+3x2-5的各项分别为____________________________________________,‎ 次数最高的项是________,它的次数是________,一次项系数是________,常数项是________,它是________次________项式.‎ ‎15.教材练一练第3题变式多项式x2+2xy-2y-3有________项,次数是________,其中一次项的系数为________.‎ ‎16.已知多项式xm-1-3x3+4是四次三项式,则m=________.‎ ‎17.指出下列多项式由哪几项组成,次数是多少,并指出次数最高的项是哪一项.‎ ‎6x2-x+5,-‎5a2b+‎2c-4cd3.‎ 知识点3 整式的概念及意义 ‎18.按整式的分类,-15xy2是________式,其系数是________; 3x2+2x-y2是________式,其次数是________.‎ ‎19.大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则整式a2-b2表示________________________________________________________________________.‎ ‎20.指出下列各式中,哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式.‎ ‎5a‎2b,-,,b2-‎4ac,,-1,-2xy,,πr2.‎ 8‎ ‎ ‎ ‎21.多项式2xy-3xy2+25的次数及最高次项的系数分别是(  )‎ A.3,-3 B.2,-‎3 C.5,2 D.2,3‎ ‎22.如果多项式是五次多项式,那么这个多项式的每一项的次数(  )‎ A.都小于5 B.都大于5‎ C.都不小于5 D.都不大于5‎ ‎23.如果(a+3)xy|a|是关于x,y的一个四次单项式,那么a的值为(  )‎ A.3 B.-‎3 C.±3 D.±4‎ ‎24.若多项式x|m|-(m+2)x+7是关于x的二次三项式,则m=________.‎ ‎25.观察一列单项式:x,3x2,5x3,7x,9x2,11x3,…,则第2018个单项式是________.‎ ‎26.已知-5x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式,且3x2ny5-m的次数与它相同.‎ ‎(1)求m,n的值;‎ ‎(2)求多项式的常数项以及各项的系数和.‎ ‎27.若关于x的多项式-5x3+(‎2m-1)x2+(3n-2)x-1不含二次项和一次项,求m,n 8‎ 的值.‎ ‎28.已知2xayb+1+(a-1)x2是关于x,y的四次单项式,求a,b的值.‎ ‎29.2017·靖江校级月考对于多项式(n-1)xm+2-3x2+2x(其中m是大于-2的整数).‎ ‎(1)若n=2,且该多项式是关于x的三次三项式,求m的值;‎ ‎(2)若该多项式是关于x的二次单项式,求m,n的值;‎ ‎(3)若该多项式是关于x的二次二项式,则m,n要满足什么条件?‎ 8‎ 8‎ ‎1.3 1 2 6 6 - - ‎2.C 3.A 4.A ‎5.-2,-,0.72xy,,a 6. 3‎ ‎7.5 ‎ ‎8.解:-5mn3,-‎5m2‎n2,-‎5m3‎n.共有3个.‎ ‎9.C ‎ ‎10.B 11.C 12.A ‎13.A ‎ ‎14.x,3x2,-5 3x2 2  -5 二 三 ‎15.四 2 -2‎ ‎16.5 ‎ ‎17.解:6x2-x+5由6x2,-x,+5三项组成,次数是2,次数最高的项是6x2.‎ ‎-‎5a2b+‎2c-4cd3由-‎5a2b,+‎2c,-4cd3三项组成,次数是4,次数最高的项为-4cd3.‎ ‎18.单项 -15 多项 2‎ ‎19.大正方形与小正方形的面积之差 ‎20.解:单项式:‎5a2b,-,-1,-2xy,πr2.‎ 多项式:b2-‎4ac,.‎ 整式:‎5a2b,-,b2-‎4ac,-1,-2xy,,πr2.‎ ‎21.A.‎ ‎22.D 8‎ ‎23.A.‎ ‎24.2.‎ ‎25.4035x2 ‎ ‎26.解:(1)由题意可知:该多项式是六次多项式,∴2+m+1=6,∴m=3.∵3x2ny5-m的次数也是六次,∴2n+5-m=6,∴n=2.‎ ‎(2)该多项式为-5x2y4+xy2-3x3-6,常数项为-6,各项系数为-5,1,-3,-6,故系数和为-5+1-3-6=-13.‎ ‎27.解:∵多项式-5x3+(‎2m-1)x2+(3n-2)x-1不含二次项和一次项,‎ ‎∴‎2m-1=0,3n-2=0,‎ 解得m=,n=.‎ ‎28.解:根据题意,得解得 ‎29.解:(1)由于n=2,且该多项式是关于x的三次三项式,故原式=xm+2-3x2+2x,由题意得m+2=3,解得m=1.‎ ‎(2)若该多项式是关于x的二次单项式,则m+2=1,n-1=-2,解得m=-1,n=-1.‎ ‎(3)分三种情况:①n=1,m为任意实数;②m=-1,n≠-1;③m=0,n≠4.‎ 8‎

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