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  • 2021-10-26 发布

广西来宾市2019-2020学年七年级下学期期末教学质量调研数学试题

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广西省来宾市2020年七年级下期数学试题 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.下列各图中,和是对顶角的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.计算的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.计算的结果等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.与的公因式是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.如图,平分,若,则的度数为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.有下列现象:①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.其中属于旋转的有( )‎ A.个 B.个 C.个 D.个 ‎8.如图,下列条件中能判定直线的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知一组数据:的中位数为,方差为,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.哥哥与弟弟的年龄和是岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是岁.”如果现在弟弟的年龄是岁,哥哥的年龄是岁,下列方程组正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.对于任何实数、,多项式的值总是( )‎ A.非负数 B. C.大于 D.不小于 ‎12.在折纸活动中,小明制作了一张三角形纸片,点分别在边上,将三角形沿着折叠压平,点落在点处(如图).若,则( )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(共84分)‎ 二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量,在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中,该鞋厂最关注的是 .‎ ‎14.如图,上于点,图中线段 的长表示点到的距离.‎ ‎15.如图,方格图中,将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆,使整个图形为轴对称图形,这样的轴对称图形共有 个.‎ ‎16.若,则 .‎ ‎17.为了开展“阳光体育”活动,某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买),其中甲种体育用品每件元,乙种体育用品每件元,共用去元,共有种 购买方案.‎ ‎18.如图,是边长为的正方形的中心,将一块足够大,圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点处,并将纸板的圆心绕点旋转,则正方形被纸板覆盖部分的面积为 .‎ 三、解答题:共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21‎ 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.‎ ‎19. (1)计算:; (2)分解因式.‎ ‎20. 已知矩形的长为,宽为,它的周长为,面积为.求的值.‎ ‎21. 已知是方程组的解,求的值.‎ ‎22. 某班同学响应学校的号召,每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班名同学共捐图书册.班长统计了全班捐书情况如下表:‎ 册数 人数 ‎?‎ ‎(1)求出该班捐册图书的人数;‎ ‎(2)求出捐书册数的平均数、中位数和众数;‎ ‎(3)平均数能否反映该班同学捐书册数的真实情况?为什么?‎ ‎23. 如图,点为正方形的边上一点,,将旋转后能与重合.‎ ‎(1)旋转中心是哪一点?‎ ‎(2)旋转的最小角是多少度?‎ ‎(3)求四边形的周长和面积.‎ ‎24.如图,于点于点,试判断与的关系,并说明理由.‎ ‎25.某商场投入元资金购进甲、乙两种矿泉水共箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:‎ 单价 类别 成本价 销售价 甲 乙 ‎(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?‎ ‎(2)全部售完箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?‎ ‎26.已知,点在直线之间.‎ ‎(1)如图①,试说明:;‎ ‎(2)若平分,将线段沿射线平移至.‎ ‎①如图②,若,平分,求的度数;‎ ‎②如图③,若平分,试判断与的数量关系并说明理由.‎ ‎ ① ② ③‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5:CBCBD 6-10:ACDCD 11、12:DA 二、填空题 ‎13.众数 14. 15. 16. 17. 18.‎ 三、解答题 ‎19.解:(1)原式=‎ ‎=‎ ‎(2)‎ ‎=‎ ‎20.解:由已知得 于是 所以 ‎21.解:把代入方程组得 整理得 所以.‎ ‎22.解:(1)共有名同学,捐册图书的有:(人)‎ ‎(2)平均数为:(册)‎ 中位数是第两个数据的平均数,即(册)‎ 册出现的次数最多,故众数是:册.‎ ‎(3)平均数不能反映该班同学捐书册数的真实状况.‎ 理由:捐书册数达到册及册以上的只有人,而大部分同学捐书册数都在册左右.‎ ‎23.解:(1)点 ‎(2)‎ ‎(3)由旋转可得 ‎ 所以,四边形的周长=‎ 四边形的面积=正方形的面积=‎ ‎24.解:‎ 因为 所以(同位角相等,两直线平行)‎ ‎(两直线平行,内错角相等)‎ 因为(已知)‎ 所以在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行)‎ 所以(两直线平行,同位角相等)‎ 所以(等量代换)‎ ‎25.解:(1)设商场购进甲种矿泉水箱,购进乙种矿泉水箱.‎ 由题意得 ‎(注:仅方程①正确给 1 分,仅方程②正确给 2 分)‎ 解得 答:商场购进甲种矿泉水箱,购进乙种矿泉水箱.‎ ‎(2)(元).‎ 答:该商场共获得利润元.‎ ‎26.解(1)如图① ‎ ‎【法 1】过点 作直线 ‎ 因为 ,所以 ‎ 所以,‎ 所以 ‎【法 2】连接 ,则 则 ‎ 即 所以 ‎ 即 ‎ ‎(2)①【法 1】因为 平分, 平分,所以,‎ 又因为 ,所以 由(1)知,‎ ‎【法 2】因为 平分,所以 因为 平分,设 又 ,所以 又, 所以 由(1)知,易证 ‎②【法 1】因为 平分, 平分,所以,‎ 又因为 ,所以 由(1)知,‎ ‎【法 2】设,,则 因为 平分,‎ 所以 由(1)知 所以.(或 或 )‎ ‎① ② ③ ‎ ‎【注】其它方法按对应给分点给分.‎

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