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- 2021-10-26 发布
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第2课时 代数式的化简与求值
知识点 代数式的化简与求值
1.计算2m2n-3m2n的结果为( )
A.-1 B.-23
C.-m2n D.-6m4n2
2.下列运算中结果正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.5y-3y=2
C.-3x+5x=-8x D.3x2y-2x2y=x2y
3.代数式7a3-6a3b+3a2b+3a2+6a3b-3a2b-10a3的值( )
A.与字母a,b都有关
B.只与字母a有关
C.只与字母b有关
D.与字母a,b都无关
4.下面是小林做的4道作业题:(1)2ab+3ab=5ab;(2)2ab-3ab=-ab;(3)2ab-3a=6ab;(4)2b-3ab=ab.若做对一题得2分,则他共得到( )
A.2分 B.4分 C.6分 D.8分
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5.当a=-,b=4时,多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值为( )
A.2 B.-2 C. D.-
6.合并同类项:-3ab+2ba-5ab=__________.
7.单项式5x2y,3x2y,-4x2y的和为________.
8.合并同类项:
(1)x-5y+3y-2x;
(2)a3+3a2-5a-4+5a+a2;
(3)m2-3mn2+4n2+m2+5mn2-4n2;
(4)-2a3b-a3b-ab2-a2b-a3b.
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9.教材习题3.4第4题变式 求下列各代数式的值:
(1)2x2-2y2+3xy-5y2+x2,其中x=1,y=1;
(2)3a+abc-c2-3a+c2,其中a=-2,b=-,c=1.5;
(3)2(2a+b)2-3(2a+b)+8(b+2a)2-6(2a+b),其中a=-, b=.
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10.已知a+b=2,则多项式(a+b)2-9(a+b)-(a+b)2+5(a+b)的值为( )
A.-9 B.-4 C.2 D.9
11.若A是五次多项式,B也是五次多项式,则A+B的次数是( )
A.十次 B.五次
C.不高于五次 D.不能确定
12.试说明多项式x3y3-x2y+y2-2x3y3+0.5x2y+y2+x3y3-2y-3的值与字母x的取值无关.
13.张老师给学生出了一道题:
当a=2017,b=-2018时,求8a3-5a3b+4a2b+3a3+5a3b-4a2b-11a3的值.
题目出完后,小丽说:“老师给的条件a=2017,b=-2018是多余的.”小明说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理?为什么?
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14.已知-xm-2nym+n与-3x5y6的和是单项式,求-5-2+(m+n)的值.
15.已知代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母x的取值无关,求a+b的值.
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1.C 2.D 3.B
4.B 5.D
6.-6ab 7.4x2y
8.解:(1)原式=(1-2)x+(3-5)y=-x-2y.
(2)原式=a3+(3+1)a2+(5-5)a-4=a3+4a2-4.
(3)原式=(+)m2+(-3+5)mn2+(4-4)n2=m2+2mn2.
(4)原式=(-2--1)a3b-ab2-a2b=-a3b-ab2-a2b.
9.解:(1)原式=(2+1)x2+(-2-5)y2+3xy
=3x2-7y2+3xy,
当x=1,y=1时,
原式=3×12-7×12+3×1×1=-1.
(2)原式=abc,
当a=-2,b=-,c=1.5时,原式=-2××1.5=.
(3)2(2a+b)2-3(2a+b)+8(b+2a)2-6(2a+b)=
10(2a+b)2-9(2a+b),
因为a=-,b=,所以2a+b=2×+=-+=-1,
所以原式=10×(-1)2-9×(-1)=19.
10.A
11.C.
12. 解:原式=2y2-2y-3,不含字母x,所以此多项式的值与字母x的取值无关.
13.解:原式=8a3+3a3-11a3-5a3b+5a3b +4a2b-4a2b =(8+3-11)a3+(-5+5)a3b+(4-4)a2b =0,合并的结果为0,与a,b的取值无关,所以小丽说的有道理.
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14.解:由题意得-xm-2nym+n与-3x5y6是同类项,所以m-2n=5,m+n=6,
所以(m-2n)2-5(m+n)-2(m-2n)2+(m+n)=-(m-2n)2-4(m+n)=-52-4×6=-49.
15.解:2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+5.
∵代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母x的取值无关,
∴2-2b=0,a+3=0,解得b=1,a=-3,
则a+b=-2.
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