七年级上月考数学试卷(10月)含解析 15页

‎2016-2017学年江苏省扬州市宝应县联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）‎ ‎　‎ 一、选择题 ‎1．有理数的相反数是（　　）‎ A．2 B． C．﹣ D．﹣2‎ ‎2．如果某商场盈利5万记作+5万元，那么亏损2万元，应记作（　　）‎ A．﹣2万元 B．﹣2 C．+2万元 D．以上都不对 ‎3．三个数：|﹣|、+（﹣）、﹣|﹣1|的大小关系是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．下列计算正确的是（　　）‎ A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9‎ ‎5．在（﹣1）5，（﹣1）10，﹣23，（﹣3）2这四个数中，最大的数比最小的数要大（　　）‎ A．17 B．10 C．8 D．5‎ ‎6．下列说法正确的是（　　）‎ ‎①0是绝对值最小的有理数 ‎②相反数大于本身的数是负数 ‎③数轴上原点两侧的数互为相反数 ‎④两个数比较，绝对值大的反而小．‎ A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④‎ ‎7．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（　　）‎ A．同号，且均为负数 B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C．同号，且均为正数 D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 ‎8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（　　）‎ A．﹣1 B．1 C．4 D．7‎ ‎　‎ 二、填空题（30分，每题3分）‎ ‎9．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为　　万元．‎ ‎10．潜艇所在的高度是﹣100m，一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作　　．‎ ‎11．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数有　　个．‎ ‎12．平方是25的数是　　．‎ ‎13．绝对值不大于5的所有正整数的和为　　．‎ 第15页（共15页）‎ ‎14．数轴上A点表示的数是﹣2，那么同一数轴上与A点相距3个单位的点表示的数是　　．‎ ‎15．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a﹣b+c2﹣|d|的值是　　．‎ ‎16．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b=　　．‎ ‎17．观察规律并填空：…，第5个数是　　，第n个数是　　．‎ ‎18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是　　‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．把下列各数分别填入相应的集合里．‎ ‎﹣5，﹣|﹣|，0，﹣3.14，，﹣15，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣‎ ‎（1）无理数集合：{　　 …}‎ ‎（2）正数集合：{　　…}‎ ‎（3）整数集合：{　　 …}‎ ‎（4）分数集合：{　　 …}．‎ ‎20．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．‎ ‎，0，1.5，﹣3，﹣（﹣5），﹣14．‎ ‎21．计算（后两题用简便方法计算）‎ ‎（1）20+（﹣14）﹣（18）﹣13 ‎ ‎（2）（﹣）+﹣（﹣2）+（﹣）‎ ‎（3）（﹣3.2）×+（﹣6.8）×‎ ‎（4）（﹣81）÷×÷（﹣16）‎ ‎（5）（﹣+﹣）×（﹣24）‎ ‎（6）﹣9×5．‎ ‎22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：‎ 与标准质量的差值（单位：千克）‎ ‎﹣3‎ ‎﹣2‎ ‎﹣1.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2.5‎ 筐数 ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？‎ ‎（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？‎ ‎（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）‎ ‎23．已知|x|=3，|y|=7．‎ 第15页（共15页）‎ ‎（1）若x＜y，求x+y的值；‎ ‎（2）若xy＜0，求x﹣y的值．‎ ‎24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16‎ ‎（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？‎ ‎（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？‎ ‎（3）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？‎ ‎25．有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）‎ ‎①给出有理数4，6，9，12；请你写出一个算式使其结果为24．‎ ‎②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如﹣2，﹣3，4，5可以列出算式﹣2×（﹣3﹣4﹣5）=24；现给出3，﹣5，6，﹣8四个数，请你写出一个算式使其结果为24．‎ ‎26．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知 ‎（1）第7个数　　，第n个数是　　（n是正整数）；‎ ‎（2）是第　　个数；‎ ‎（3）计算++++…+．‎ ‎27．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．‎ 如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：‎ ‎（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是　　；‎ ‎（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是　　；‎ ‎（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎ ‎2016-2017学年江苏省扬州市宝应县联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．有理数的相反数是（　　）‎ A．2 B． C．﹣ D．﹣2‎ ‎【考点】相反数．‎ ‎【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．‎ ‎【解答】解：有理数的相反数是﹣，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．如果某商场盈利5万记作+5万元，那么亏损2万元，应记作（　　）‎ A．﹣2万元 B．﹣2 C．+2万元 D．以上都不对 ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．‎ ‎【解答】解：∵盈利5万记作+5万元，‎ ‎∴亏损2万元记作﹣2万元．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎3．三个数：|﹣|、+（﹣）、﹣|﹣1|的大小关系是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【考点】有理数大小比较；绝对值．‎ ‎【分析】先根据所给的数进行整理，再根据正数大于一切负数得出|﹣|最大，再根据两个负数，绝对值大的反而小得出大于﹣1即可求出答案；‎ ‎【解答】解：∵|﹣|=，‎ ‎+（﹣）=，‎ ‎﹣|﹣1|=﹣1；‎ ‎∴﹣1＜，‎ 第15页（共15页）‎ ‎∴﹣1＜﹣，‎ ‎∴﹣|﹣1|＜+（﹣）＜|﹣|．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎4．下列计算正确的是（　　）‎ A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9‎ ‎【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．‎ ‎【分析】A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；‎ B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；‎ C、D根据有理数乘方含义．‎ ‎【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误；‎ B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；‎ C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；‎ D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．‎ 故选D ‎　‎ ‎5．在（﹣1）5，（﹣1）10，﹣23，（﹣3）2这四个数中，最大的数比最小的数要大（　　）‎ A．17 B．10 C．8 D．5‎ ‎【考点】有理数大小比较；有理数的乘方．‎ ‎【分析】先求出每个式子的值，再根据有理数的大小比较法则比较大小，最后求出即可．‎ ‎【解答】解：∵（﹣1）5=﹣1，（﹣1）10=1，﹣23=﹣8，（﹣3）2=9，‎ ‎∴最大的数是（﹣3）2，最小的数是﹣23，‎ ‎9﹣（﹣8）=17，‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎6．下列说法正确的是（　　）‎ ‎①0是绝对值最小的有理数 ‎②相反数大于本身的数是负数 ‎③数轴上原点两侧的数互为相反数 ‎④两个数比较，绝对值大的反而小．‎ A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④‎ ‎【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较．‎ ‎【分析】根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．‎ ‎【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎7．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（　　）‎ A．同号，且均为负数 B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C．同号，且均为正数 第15页（共15页）‎ D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 ‎【考点】有理数的乘法；有理数的加法．‎ ‎【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可确定两个数为异号，再根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得正数的绝对值比负数的绝对值大，进而可得答案．‎ ‎【解答】解：∵两个有理数的积是负数，‎ ‎∴两个数为异号，‎ ‎∵和是正数，‎ ‎∴正数的绝对值比负数的绝对值大，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（　　）‎ A．﹣1 B．1 C．4 D．7‎ ‎【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．‎ ‎【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可．‎ ‎【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，‎ ‎∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，‎ ‎∴m+2n=3﹣4=﹣1．‎ 故选A．‎ ‎　‎ 二、填空题（30分，每题3分）‎ ‎9．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为　5.4×106　万元．‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．‎ ‎【解答】解：5 400 000=5.4×106万元．‎ 故答案为5.4×106．‎ ‎　‎ ‎10．潜艇所在的高度是﹣100m，一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作　﹣70米　．‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】潜艇所在高度是﹣100米，如果一条鲨鱼在艇上方30m处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度．‎ ‎【解答】解：∵潜艇所在高度是﹣100米，鲨鱼在潜艇上方30m处，‎ ‎∴鲨鱼所在高度为﹣100+30=﹣70米．‎ 故答案为：﹣70米．‎ ‎　‎ ‎11．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数有　2　个．‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】首先把|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3化简，即可得负数共有2个．‎ ‎【解答】解：∵|﹣3|=3，（﹣3）2=9，（﹣3）3=﹣27，‎ ‎∴负数有：﹣3，（﹣3）3共2个．‎ 故答案为：2．‎ 第15页（共15页）‎ ‎　‎ ‎12．平方是25的数是　±5　．‎ ‎【考点】有理数的乘方．‎ ‎【分析】根据平方的概念求解．‎ ‎【解答】解：∵（±5）2=25，‎ ‎∴平方是25的数是±5．‎ ‎　‎ ‎13．绝对值不大于5的所有正整数的和为　15　．‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】根据绝对值的意义得到绝对值不大于5的所有正整数为1，2，3，4，5，然后把它们相加即可．‎ ‎【解答】解：∵|a|≤5，‎ ‎∴正整数a为1，2，3，4，5，‎ ‎1+2+3+4+5=15．‎ 故答案为15‎ ‎　‎ ‎14．数轴上A点表示的数是﹣2，那么同一数轴上与A点相距3个单位的点表示的数是　1或﹣5　．‎ ‎【考点】数轴．‎ ‎【分析】设同一数轴上与A点相距3个单位的点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．‎ ‎【解答】解：设同一数轴上与A点相距3个单位的点表示的数是x，则|x+2|=3，解得x=1或x=﹣5．‎ 故答案为：1或﹣5．‎ ‎　‎ ‎15．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a﹣b+c2﹣|d|的值是　1　．‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【分析】先依据有理数的分类得到a、b、c、d的值，然后代入求解即可．‎ ‎【解答】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，‎ ‎∴a=1，b=﹣1，c=0，d=±1．‎ ‎∴|d|=1．‎ ‎∴原式=1﹣（﹣1）+0﹣1=1．‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎16．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b=　±5　．‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】先取绝对值符号，求出a，b然后分两种情况计算．‎ ‎【解答】解：∵|a|=1，|b|=4，‎ ‎∴a=±1，b=±4，‎ ‎∵ab＜0，‎ ‎∴①当a=1，b=4时，a+b=1+4=5，‎ ‎②当a=﹣1，b=﹣4时，a+b=（﹣1）+（﹣4）=﹣5，‎ 第15页（共15页）‎ 故答案为±5．‎ ‎　‎ ‎17．观察规律并填空：…，第5个数是　　，第n个数是　n+　．‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类．‎ ‎【分析】第一个数的整数部分是1，分子是1，分母是21=2；‎ 第二个数的整数部分是2，分子是1，分母是22=4；‎ 第5个数的整数部分是5，分子是1，分母是25=32；‎ 第n个数的整数部分是n，分子是1，分母是2n．‎ 据此规律可推出第5个数和第n个数．‎ ‎【解答】解：根据题意可知第n个数的整数部分是n，分子是1，分母是2n．‎ 据此规律可推出第5个数和第n个数分别是5，n+．‎ ‎　‎ ‎18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是　﹣14　‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【分析】把x=﹣1代入式子x×3﹣（﹣1）判断其结果与﹣5的大小，如果比﹣5大，再进行一次计算，直到比﹣5小，得出结果．‎ ‎【解答】解：‎ 当x=﹣1时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣1）+1=﹣2＞﹣5；‎ 当x=﹣2时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣2）+1=﹣5=﹣5；‎ 当x=﹣5时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣5）+1=﹣14＜﹣5；‎ 所以最后结果为﹣14，‎ 故答案为：﹣14．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．把下列各数分别填入相应的集合里．‎ ‎﹣5，﹣|﹣|，0，﹣3.14，，﹣15，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣‎ ‎（1）无理数集合：{　﹣　 …}‎ ‎（2）正数集合：{　，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）　…}‎ ‎（3）整数集合：{　﹣5，0，﹣15，﹣（﹣6）　 …}‎ ‎（4）分数集合：{　﹣|﹣|，﹣3.14，，+1.99　 …}．‎ ‎【考点】实数．‎ ‎【分析】实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0．‎ 第15页（共15页）‎ ‎【解答】解：（1）无理数集合：{﹣…}‎ ‎（2）正数集合：{，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）…}‎ ‎（3）整数集合：{﹣5，0，﹣15，﹣（﹣6）…}‎ ‎（4）分数集合：{﹣|﹣|，﹣3.14，，+1.99 …}；‎ 故答案为：﹣；，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）；﹣5，0，﹣15，﹣（﹣6）；﹣|﹣|，﹣3.14，，+1.99．‎ ‎　‎ ‎20．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．‎ ‎，0，1.5，﹣3，﹣（﹣5），﹣14．‎ ‎【考点】有理数大小比较；数轴．‎ ‎【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．‎ ‎【解答】解：如图所示，‎ 故﹣|﹣4|＜﹣3＜﹣14＜0＜1.5＜﹣（﹣5）．‎ ‎　‎ ‎21．计算（后两题用简便方法计算）‎ ‎（1）20+（﹣14）﹣（18）﹣13 ‎ ‎（2）（﹣）+﹣（﹣2）+（﹣）‎ ‎（3）（﹣3.2）×+（﹣6.8）×‎ ‎（4）（﹣81）÷×÷（﹣16）‎ ‎（5）（﹣+﹣）×（﹣24）‎ ‎（6）﹣9×5．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．‎ ‎（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．‎ ‎（3）（5）（6）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．‎ ‎【解答】解：（1）20+（﹣14）﹣（18）﹣13 ‎ ‎=6﹣18﹣13‎ ‎=﹣25‎ 第15页（共15页）‎ ‎（2）（﹣）+﹣（﹣2）+（﹣）‎ ‎=（﹣）﹣（﹣2）+（﹣）+‎ ‎=1+0‎ ‎=1‎ ‎（3）（﹣3.2）×+（﹣6.8）×‎ ‎=（﹣3.2﹣6.8）×‎ ‎=（﹣10）×‎ ‎=﹣3‎ ‎（4）（﹣81）÷×÷（﹣16）‎ ‎=（﹣36）×÷（﹣16）‎ ‎=（﹣16）÷（﹣16）‎ ‎=1‎ ‎（5）（﹣+﹣）×（﹣24）‎ ‎=（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）‎ ‎=12﹣16+6‎ ‎=2‎ ‎（6）﹣9×5‎ ‎=（﹣9﹣）×5‎ ‎=（﹣9）×5﹣×5‎ ‎=﹣45﹣4‎ ‎=﹣49‎ ‎　‎ ‎22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：‎ 第15页（共15页）‎ 与标准质量的差值（单位：千克）‎ ‎﹣3‎ ‎﹣2‎ ‎﹣1.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2.5‎ 筐数 ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？‎ ‎（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？‎ ‎（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）‎ ‎【考点】有理数的加法．‎ ‎【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），‎ 故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；‎ ‎（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），‎ 故20筐白菜总计超过8千克；‎ ‎（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1320（元），‎ 故这20筐白菜可卖1320（元）．‎ ‎　‎ ‎23．已知|x|=3，|y|=7．‎ ‎（1）若x＜y，求x+y的值；‎ ‎（2）若xy＜0，求x﹣y的值．‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】由题意x=±3，y=±7，由于x＜y时，有x=3，y=7或x=﹣3，y=7，代入x+y即可求出答案．由于xy＜0，x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，代入x﹣y即可求出答案．‎ ‎【解答】解：由题意知：x=±3，y=±7，‎ ‎（1）∵x＜y，‎ ‎∴x=±3，y=7‎ ‎∴x+y=10或 4 ‎ ‎（2）∵xy＜0，‎ ‎∴x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，‎ ‎∴x﹣y=±10，‎ ‎　‎ ‎24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16‎ ‎（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？‎ ‎（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？‎ ‎（3）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；‎ ‎（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；‎ ‎（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.09，即可求得耗油量．‎ ‎【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15千米．‎ 则在出发点的东边15千米的地方；‎ 第15页（共15页）‎ ‎（2）最远处离出发点有17千米；‎ ‎（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）×0.09=8.73（升）．‎ 答：这次养护共耗油8.73升．‎ ‎　‎ ‎25．有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）‎ ‎①给出有理数4，6，9，12；请你写出一个算式使其结果为24．‎ ‎②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如﹣2，﹣3，4，5可以列出算式﹣2×（﹣3﹣4﹣5）=24；现给出3，﹣5，6，﹣8四个数，请你写出一个算式使其结果为24．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）根据题目中的信息和要求可以写出一个算式使其结果为24；‎ ‎（2）根据题意可以写出一个算式使其结果为24．‎ ‎【解答】解：（1）（12﹣4）×（9﹣6）；‎ ‎（2）（﹣5+6÷3）×（﹣8）．‎ ‎　‎ ‎26．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知 ‎（1）第7个数　　，第n个数是　　（n是正整数）；‎ ‎（2）是第　11　个数；‎ ‎（3）计算++++…+．‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类．‎ ‎【分析】（1）由题意可知第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n×（n+1）；‎ ‎（2）把132分成11×（11+1），是第11个数；‎ ‎（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．‎ ‎【解答】解：（1）=；‎ ‎=，‎ ‎=，‎ ‎=，‎ ‎=，‎ ‎=，‎ ‎…‎ 第15页（共15页）‎ 第7个数为： =；‎ 第n个数为：；‎ ‎（2）∵=11×12，‎ ‎∴是第 11个数；‎ ‎（3）原式=1﹣++﹣+…+﹣‎ ‎=1﹣‎ ‎=．‎ ‎　‎ ‎27．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．‎ 如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：‎ ‎（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是　79　；‎ ‎（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是　67　；‎ ‎（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．‎ ‎【考点】规律型：图形的变化类．‎ ‎【分析】（1）13层时最底层最左边这个圆圈中的数是第12层的最后一个数加1；‎ ‎（2）首先计算圆圈的个数，用﹣23+数的个数减去1就是最底层最右边圆圈内的数；‎ ‎（3）利用（2）把所有数的绝对值相加即可．‎ ‎【解答】解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12=78个圆圈，‎ 最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1=79；‎ ‎（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13==91个数，‎ 最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1=67；‎ ‎（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，‎ 所以图4中所有圆圈中各数的和为：‎ ‎|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+67‎ ‎=（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+67）‎ ‎=276+2278‎ ‎=2554．‎ 第15页（共15页）‎ 故答案为：（1）79；（2）67．‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎ ‎2016年12月19日 第15页（共15页）‎