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  • 2021-10-26 发布

2019-2020学年陕西省渭南市韩城市七年级(下)期末数学试卷 解析版

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‎2019-2020学年陕西省渭南市韩城市七年级(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.(3分)下列坐标中,在第三象限的是(  )‎ A.(2,3) B.(2,﹣3) C.(﹣2,﹣3) D.(﹣2,3)‎ ‎2.(3分)如图,把河AB中的水引到C,拟修水渠中最短的是(  )‎ A.CM B.CN C.CP D.CQ ‎3.(3分)计算:(+5)=(  )‎ A.5+ B.5+‎5‎ C.5+2 D.10‎ ‎4.(3分)下列调查中,比较适合用全面调查(普查)方式的是(  )‎ A.了解某班同学立定跳远的情况 ‎ B.了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比 ‎ C.了解一批炮弹的杀伤半径 ‎ D.了解全国青少年喜欢的电视节目 ‎5.(3分)如图,下列条件能判断AD∥BC的是(  )‎ A.∠1=∠4 B.∠1=∠‎2 ‎C.∠2=∠3 D.∠3=∠4‎ ‎6.(3分)已知x>y,则下列不等式成立的是(  )‎ A.﹣2x>﹣2y B.3x>3y C.6﹣x>6﹣y D.﹣‎ ‎7.(3分)若二元一次方程组的解为,则m﹣n的值是(  )‎ A.1 B.‎2 ‎C.﹣ D.3‎ ‎8.(3分)小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩,两种型号的口罩必须都买,40元钱全部用尽,A型每个6元,B型口罩每个4元,则小明的购买方案有(  )种.‎ A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 ‎9.(3分)已知关于x的不等式组的整数解只有三个,则a的取值范围是(  )‎ A.a>3或a<2 B.2<a< C.3<a≤ D.3≤a<‎ ‎10.(3分)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),第3次运动到点(3,﹣1),…,按照这样的运动规律,点P第17次运动到点(  )‎ A.(17,1) B.(17,0) C.(17,﹣1) D.(18,0)‎ 二、填空题(每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上)‎ ‎11.(3分)写出一个比4大且比5小的无理数:   .‎ ‎12.(3分)为了解我市七年级男生的体重分布情况,市教育局从各学校共随机抽取了500名七年级男生进行了测量.在这个问题中,样本容量是   .‎ ‎13.(3分)某养猪场对200只生猪的质量进行统计,得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图,则质量在‎80kg及以上的生猪占全部生猪的百分比为   .‎ ‎14.(3分)如图,已知AB∥DE,AB∥MN,AD平分∠CAB,CD⊥DE,∠DAB=25°,则∠ACD=   °.‎ 三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)‎ ‎15.(3分)计算:+|﹣3|+.‎ ‎16.(3分)如图在平面直角坐标系中,已知点P(a,b)是三角形ABC内的任意一点,三角形ABC经过平移后得到三角形A1B‎1C1,点P的对应点为P1(a+6,b﹣2).请在图中画出三角形A1B‎1C1.‎ ‎17.(8分)如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),若光岳楼的坐标为(﹣3,1),请建立平面直角坐标系,并用坐标表示动物园的位置.‎ ‎18.(8分)解不等式组并把它的解集表示在数轴上.‎ ‎19.(8分)已知‎5a+2的立方根是3,‎4a+2b﹣8的算术平方根是4,求a+3b的平方根.‎ ‎20.(8分)某商品进价是6000元,标价是9000元,需按标价打折出售,商店要求利润率不低于20%,至多可以打多少折?‎ ‎21.(8分)已知关于x,y的二元一次方程组的解x,y互为相反数,求a的值.‎ ‎22.(8分)如图,∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A.试说明:ED∥AC.‎ ‎23.(8分)某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组,要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组,为了解学生对四个课外小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图.‎ ‎(1)求该校参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图;‎ ‎(2)求m,n的值;‎ ‎(3)求扇形统计图中“书法”所对应扇形的圆心角的度数.‎ ‎24.(8分)如图,AB∥DG,AD∥EF.‎ ‎(1)试说明:∠1+∠2=180°;‎ ‎(2)若DG是∠ADC的平分线,∠2=138°,求∠B的度数.‎ ‎25.(8分)我市某中学计划购进若干个排球和足球,如果购买20个排球和15个足球,一共需要花费2050元;如果购买10个排球和20个足球,一共需要花费1900元.‎ ‎(1)求每个排球和每个足球的价格分别是多少元?‎ ‎(2)如果学校要购买排球和足球共50个,并且预算总费用不超过3210元,那么该学校至多能购买多少个足球?‎ ‎2019-2020学年陕西省渭南市韩城市七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.(3分)下列坐标中,在第三象限的是(  )‎ A.(2,3) B.(2,﹣3) C.(﹣2,﹣3) D.(﹣2,3)‎ ‎【分析】根据四个象限内点的坐标符号可得答案.‎ ‎【解答】解:A、(2,3)在第一象限,故此选项不合题意;‎ B、(2,﹣3)在第二象限,故此选项不合题意;‎ C、(﹣2,﹣3)在第三象限,故此选项符合题意;‎ D、(﹣2,3)在第四象限,故此选项不合题意;‎ 故选:C.‎ ‎2.(3分)如图,把河AB中的水引到C,拟修水渠中最短的是(  )‎ A.CM B.CN C.CP D.CQ ‎【分析】根据点到直线的垂线段距离最短解答.‎ ‎【解答】解:如图,CP⊥AB,垂足为P,‎ 在P处开水渠,则水渠最短.‎ 因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中,垂线段最短.‎ 故选:C.‎ ‎3.(3分)计算:(+5)=(  )‎ A.5+ B.5+‎5‎ C.5+2 D.10‎ ‎【分析】根据乘法分配律可以解答本题.‎ ‎【解答】解:(+5)‎ ‎=5+5,‎ 故选:B.‎ ‎4.(3分)下列调查中,比较适合用全面调查(普查)方式的是(  )‎ A.了解某班同学立定跳远的情况 ‎ B.了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比 ‎ C.了解一批炮弹的杀伤半径 ‎ D.了解全国青少年喜欢的电视节目 ‎【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.‎ ‎【解答】解:A.了解某班同学立定跳远的情况,适合全面调查;‎ B.了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比,适合抽样调查;‎ C.了解一批炮弹的杀伤半径,具有破坏性,适合抽样调查;‎ D.了解全国青少年喜欢的电视节目,适合抽样调查;‎ 故选:A.‎ ‎5.(3分)如图,下列条件能判断AD∥BC的是(  )‎ A.∠1=∠4 B.∠1=∠‎2 ‎C.∠2=∠3 D.∠3=∠4‎ ‎【分析】根据平行线的判定解答即可.‎ ‎【解答】解:A、∵∠1=∠4,∴AD∥BC,符合题意;‎ B、∵∠1=∠2,不能判定AD∥BC,不符合题意;‎ C、∵∠2=∠3,∴AB∥DC,不符合题意;‎ D、∵∠3=∠4,不能判定AD∥BC,不符合题意;‎ 故选:A.‎ ‎6.(3分)已知x>y,则下列不等式成立的是(  )‎ A.﹣2x>﹣2y B.3x>3y C.6﹣x>6﹣y D.﹣‎ ‎【分析】根据不等式的性质逐个判断即可.‎ ‎【解答】解:A、∵x>y,‎ ‎∴﹣2x<﹣2y,原变形不成立,故本选项不符合题意;‎ B、∵x>y,‎ ‎∴3x>3y,原变形成立,故本选项符合题意;‎ C、∵x>y,‎ ‎∴6﹣x<6﹣y,原变形不成立,故本选项不符合题意;‎ D、∵x>y,‎ ‎∴﹣<﹣,原变形不成立,故本选项不符合题意;‎ 故选:B.‎ ‎7.(3分)若二元一次方程组的解为,则m﹣n的值是(  )‎ A.1 B.‎2 ‎C.﹣ D.3‎ ‎【分析】可解方程先求出x、y的值,再求m﹣n;亦可根据方程组系数特点,两式相加直接求解.‎ ‎【解答】解:‎ ‎①+②,得6x﹣6y=12,‎ ‎∴x﹣y=2.‎ 由于x=m,y=n,‎ ‎∴m﹣n=2.‎ 故选:B.‎ ‎8.(3分)小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩,两种型号的口罩必须都买,40元钱全部用尽,A型每个6元,B型口罩每个4元,则小明的购买方案有(  )种.‎ A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 ‎【分析】根据题意得出方程,进而得出方程的整数解解答即可.‎ ‎【解答】解:设A型x个,B型口罩y个,‎ 可得:6x+4y=40,‎ 因为x,y取正整数,‎ 解得:,,,‎ 所以小明的购买方案有三种,‎ 故选:B.‎ ‎9.(3分)已知关于x的不等式组的整数解只有三个,则a 的取值范围是(  )‎ A.a>3或a<2 B.2<a< C.3<a≤ D.3≤a<‎ ‎【分析】先求出不等式组的解集,再根据不等式组的整数解只有三个,求出实数a的取值范围.‎ ‎【解答】解:解不等式3x+‎5a>4(x+1)+‎3a,得:x<‎2a﹣4,‎ 解不等式3x+‎5a+4>4(x+1)+‎3a,得:x>﹣,‎ ‎∵不等式组的整数解只有三个,‎ ‎∴这三个整数解为0、1、2,‎ ‎∴2<‎2a﹣4≤3,‎ 解得3<a≤,‎ 故选:C.‎ ‎10.(3分)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),第3次运动到点(3,﹣1),…,按照这样的运动规律,点P第17次运动到点(  )‎ A.(17,1) B.(17,0) C.(17,﹣1) D.(18,0)‎ ‎【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数).列出部分Pn点的坐标,根据点的坐标变化找出规律“P4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,﹣1)”,根据该规律即可得出结论.‎ ‎【解答】解:令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数).‎ 观察,发现规律:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,﹣1),P4(4,0),P5(5,1),…,‎ ‎∴P4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,﹣1).‎ ‎∵17=4×4+1,‎ ‎∴P第17次运动到点(17,1).‎ 故选:A.‎ 二、填空题(每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上)‎ ‎11.(3分)写出一个比4大且比5小的无理数:  .‎ ‎【分析】由于4=,5=,所以可写出一个二次根式,此根式的被开方数大于16且小于25即可.‎ ‎【解答】解:比4大且比5小的无理数可以是.‎ 故答案为.‎ ‎12.(3分)为了解我市七年级男生的体重分布情况,市教育局从各学校共随机抽取了500名七年级男生进行了测量.在这个问题中,样本容量是 500 .‎ ‎【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.‎ ‎【解答】解:本题的样本是500名七年级男生的体重,故样本容量是500.‎ 故答案为:500.‎ ‎13.(3分)某养猪场对200只生猪的质量进行统计,得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图,则质量在‎80kg及以上的生猪占全部生猪的百分比为 70% .‎ ‎【分析】首先根据频数分布直方图确定质量在‎80kg及以上的生猪占全部生猪的频数,再计算百分比即可.‎ ‎【解答】解:质量在‎80kg及以上的生猪占全部生猪的频数:90+30+20=140,‎ 百分比为×100%=70%,‎ 故答案为:70%.‎ ‎14.(3分)如图,已知AB∥DE,AB∥MN,AD平分∠CAB,CD⊥DE,∠DAB=25°,则∠ACD= 40 °.‎ ‎【分析】依据角平分线的定义以及平行线的性质,即可得到∠ACM的度数,再根据垂线的定义,即可得到∠ACD的度数.‎ ‎【解答】解:∵AD平分∠CAB,‎ ‎∴∠BAC=2∠DAB=50°,‎ ‎∵AB∥MN,‎ ‎∴∠ACM=∠BAC=50°,‎ ‎∵AB∥DE,AB∥MN,‎ ‎∴MN∥DE,‎ 又∵CD⊥DE,‎ ‎∴CD⊥MN,‎ ‎∴∠ACD=90°﹣∠ACM=90°﹣50°=40°,‎ 故答案为:40.‎ 三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)‎ ‎15.(3分)计算:+|﹣3|+.‎ ‎【分析】首先计算乘方、开方,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.‎ ‎【解答】解:+|﹣3|+‎ ‎=﹣3+3﹣+4‎ ‎=4﹣.‎ ‎16.(3分)如图在平面直角坐标系中,已知点P(a,b)是三角形ABC内的任意一点,三角形ABC经过平移后得到三角形A1B‎1C1,点P的对应点为P1(a+6,b﹣2).请在图中画出三角形A1B‎1C1.‎ ‎【分析】直接利用平移规律进而得出对应点位置进而得出答案.‎ ‎【解答】解:如图所示:△A1B‎1C1,即为所求.‎ ‎17.(8分)如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),若光岳楼的坐标为(﹣3,1),请建立平面直角坐标系,并用坐标表示动物园的位置.‎ ‎【分析】直接利用光岳楼的坐标为(﹣‎ ‎3,1),得出原点位置,进而得出动物园的坐标.‎ ‎【解答】解:如图所示:‎ 动物园(4,4).‎ ‎18.(8分)解不等式组并把它的解集表示在数轴上.‎ ‎【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.‎ ‎【解答】解:,‎ 解不等式①,得:x≥﹣1,‎ 解不等式②,得:x<3,‎ ‎∴不等式组的解集为﹣1≤x<3,‎ 不等式组的解集在数轴上表示如下:‎ ‎19.(8分)已知‎5a+2的立方根是3,‎4a+2b﹣8的算术平方根是4,求a+3b的平方根.‎ ‎【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义,求出a、b的值,代入代数式求出值后,进一步求得平方根即可.‎ ‎【解答】解:∵‎5a+2的立方根是3,‎4a+2b﹣8的算术平方根是4,‎ ‎∴‎5a+2=27,‎4a+2b﹣8=16,‎ ‎∴a=5,b=2,‎ ‎∴a+3b=5+6=11,‎ ‎∴a+3b的平方根是±.‎ ‎20.(8分)某商品进价是6000元,标价是9000元,需按标价打折出售,商店要求利润率不低于20%,至多可以打多少折?‎ ‎【分析】设打x折销售,根据利润=售价﹣进价结合利润率不低于20%,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论.‎ ‎【解答】解:设打x折销售,‎ 依题意,得:9000×﹣6000≥6000×20%,‎ 解得:x≥8.‎ 答:至多可以打8折.‎ ‎21.(8分)已知关于x,y的二元一次方程组的解x,y互为相反数,求a的值.‎ ‎【分析】先求出方程组的解,根据相反数得出关于a的一元一次方程,求出方程的解即可.‎ ‎【解答】解:‎ ‎②﹣①,得3y=﹣‎9a﹣3,‎ 即y=﹣‎3a+1,‎ 把y=﹣‎3a+1代入①得,x=a﹣2,‎ 由题意得:a﹣2+(﹣‎3a+1)=0,‎ 解得:a=﹣0.5.‎ ‎22.(8分)如图,∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A.试说明:ED∥AC.‎ ‎【分析】根据平行线的判定和性质解答即可.‎ ‎【解答】证明:因为∠1+∠DFE=180°,∠1+∠2=180°,‎ 所以∠DFE=∠2,‎ 所以EF∥AB,‎ 所以∴∠DEF=∠BDE,‎ 又因为∠DEF=∠A,‎ 所以∠BDE=∠A,‎ 所以DE∥AC.‎ ‎23.(8分)某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组,要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组,为了解学生对四个课外小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图.‎ ‎(1)求该校参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图;‎ ‎(2)求m,n的值;‎ ‎(3)求扇形统计图中“书法”所对应扇形的圆心角的度数.‎ ‎【分析】(1)根据选择书法的学生人数和所占的百分比,可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数,然后根据扇形统计图中选择篮球的占28%,即可求得选择篮球的学生人数,从而可以将条形统计图补充完整;‎ ‎(2)根据条形统计图中的数据和(1)中的结果,可以得到m、n的值;‎ ‎(3)用360°乘以“书法”所占的百分比即可得出答案.‎ ‎【解答】解:(1)该校参加这次问卷调查的学生有:20÷20%=100(人),‎ 篮球的人数有:100×28%=28(人),‎ 补全的条形统计图如图所示:‎ ‎(2)m%=×100%=36%,即m=36,‎ n%=×100%=16%,即n=16;‎ ‎(3)“书法”所对应扇形的圆心角的度数为:360°×20%=72°.‎ ‎24.(8分)如图,AB∥DG,AD∥EF.‎ ‎(1)试说明:∠1+∠2=180°;‎ ‎(2)若DG是∠ADC的平分线,∠2=138°,求∠B的度数.‎ ‎【分析】(1)直接利用平行线的性质得出∠BAD=∠1,∠BAD+∠2=180°,进而得出答案;‎ ‎(2)结合角平分线的定义以及平行线的性质得出答案.‎ ‎【解答】解:(1)∵AD∥EF,‎ ‎∴∠BAD+∠2=180°,‎ ‎∵AB∥DG,‎ ‎∴∠BAD=∠1,‎ ‎∴∠1+∠2=180°.‎ ‎(2)∵∠1+∠2=180°且∠2=138°,‎ ‎∴∠1=42°,‎ ‎∵DG是∠ADC的平分线,‎ ‎∴∠CDG=∠1=42°,‎ ‎∵AB∥DG,‎ ‎∴∠B=∠CDG=42°.‎ ‎25.(8分)我市某中学计划购进若干个排球和足球,如果购买20个排球和15个足球,一共需要花费2050元;如果购买10个排球和20个足球,一共需要花费1900元.‎ ‎(1)求每个排球和每个足球的价格分别是多少元?‎ ‎(2)如果学校要购买排球和足球共50个,并且预算总费用不超过3210元,那么该学校至多能购买多少个足球?‎ ‎【分析】(1)设每个排球的价格为x元,每个足球的价格为y元,根据“购买20个排球和15个足球,一共需要花费2050元;如果购买10个排球和20个足球,一共需要花费1900元”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;‎ ‎(2)设学校购买m个足球,则购买(50﹣m)个排球,根据预算总费用不超过3210元,即可得出关于m的一元一次不等式组,解之即可得出结论.‎ ‎【解答】解:(1)设每个排球的价格为x元,每个足球的价格为y元,‎ 依题意,得:.‎ 解得:.‎ 答:每个排球的价格为50元,每个足球的价格为70元;‎ ‎(2)设学校购买m个足球,则购买(50﹣m)个排球,‎ 依题意,得:50(50﹣m)+‎70m≤3210.‎ 解得:m≤.‎ 又∵m为整数,‎ ‎∴m的最大值为35.‎ 答:该学校至多能购买35个足球.‎

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