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- 2021-10-26 发布
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人教版七年级上册数学期末测试题(含答案)
(考试时间:120分钟 满分:120分)
分数:____________
6
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(内江中考)下面四个数中比-5小的数是( D )
A.1 B.0 C.-4 D.-6
2.小军将一个直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体,将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( D )
A B C D
3.下列运算中,结果正确的是( D )
A.a+2a2=3a3 B.2a+b=2ab
C.4a-a=3 D.9a2b-8ba2=a2b
4.(枣庄中考)点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC=1,OA=OB.若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为( B )
A.-(a+1) B.-(a-1)
C.a+1 D.a-1
5.方程2-=-去分母得( B )
A.2-2(2x-4)=-(x-7)
B.12-2(2x-4)=-(x-7)
C.12-2(2x-4)=-x-7
D.12-(2x-4)=-(x-7)
6.数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真地复习老师讲的内容,他突然发现一道题:-=-x2+________+y2.横线处被钢笔水弄污了,那么横线处的一项是( C )
A.(-7xy) B.7xy C.(-xy) D.xy
7.下列说法中正确的有( B )
①射线AB与射线BA表示同一条射线;②若∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,则∠2=∠3;③一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫这个角的平分线;④连接两点的线段叫做两点之间的距离;⑤40°50′=40.5°;⑥互余且相等的两个角都是45°.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,线段AB∶BC∶CD=3∶2∶4,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=22,则线段BC的长为( A )
A.8 B.9 C.11 D.12
9.某工程,甲独做需12天完成,乙独做需8天完成,现由甲先做3天,乙再参加合作,
6
求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x天,则下列方程中正确的是( D )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
10.已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠MOD的度数是( C )
A.20°或50° B.20°或60°
C.30°或50° D.30°或60°
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算:|-2|+32-(-6)×(-)= 8 .
12.(襄阳中考)习总书记指出,善于学习,就是善于进步.“学习强国”平台上线后的某天,全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为 1.2×108 .
13.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x2+3cdx-p2=0的解为 x= .
14.规定符号的意义为ab=ab-a2+|b|-2,则-23= -9 .
15.已知多项式x-3y-1的值为3,则多项式1-x+y的值为 -1 .
16.★甲、乙、丙三家超市为了促销一种单价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,若顾客要购买这种商品,则最划算的超市是 乙 .
17.给出下列说法:①相反数为本身的数只有0;②6时30分时针与分针重合;③x2y的系数为,次数为3;④一个角的补角一定大于这个角本身;⑤平面内∠AOB=50°,∠BOC=20°,则∠AOC=70°.其中正确的是 ①③ .(填序号)
18.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的.图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒,图案③需22根火柴棒,…,按此规律,图案⑦需 50 根火柴棒.
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
答案
D
D
D
B
B
C
B
A
D
C
二、填空题(每小题3分,共24分)得分:________
11. 8 12. 1.2×108 13. x=
14. -9 15. -1 16. 乙
17. ①③ 18. 50
三、解答题(共66分)
6
19.(8分)计算:
(1)3a2-[7a2-2a-3(a2-a)+1];
解:原式=3a2-(7a2-2a-3a2+3a+1)
=3a2-7a2+2a+3a2-3a-1
=-a2-a-1.
(2)17-(-2)3×-|-1-5|-12 020;
解:原式=17-(-8)×-6-1
=17-4-6-1
=6.
(3)÷.
解:原式=×
=-2+4+
=2.
20.(9分)解下列方程:
(1)5(x-3)+3(2-x)=7(x-5);
解:去括号,得5x-15+6-3x=7x-35.
移项,得 5x-3x-7x =-35+15-6.
合并同类项,得 -5x =-26.
系数化为1,得 x =.
(2)-=1+.
解:去分母,得4(2x-1)-3(3x-1)=24+8(x+1).
去括号,得 8x-4-9x+3=24+8x+8.
移项,得 8x-9x-8x=24+8+4-3.
合并同类项,得 -9x=33.
系数化为1,得 x=-.
21.(8分)化简并求值:
3(x2-2xy)-,其中x,y取值的位置如图所示.
解:原式=3x2-6xy-
=3x2-6xy+xy-y2-x2+2y2
6
=2x2-xy+y2.
由图知x=2,y=-1,则
原式=2×22-×2×(-1)+(-1)2
=8+11+1
=20.
22.(10分)“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果,买进价每箱40元,以每箱10 kg为准,称重记录如下(超过为正,不足为负):-1.5,-1.3,0,0.3,-1.5,2.
(1)这6箱苹果的总重量是多少?
(2)在出售这批苹果时有10%的苹果烂掉(不能出售),若出售价为8元/kg,卖完这批苹果该水果店可赢利多少元?
解:(1)10×6+(-1.5-1.3+0+0.3-1.5+2)=60-2=58 kg.
答:这6箱苹果的总重量是58 kg.
(2)58×(1-10%)×8-40×6=177.6(元).
答:卖完这批苹果该水果店可赢利177.6元.
23.(10分)已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)如图①,若∠COF=34°,则∠BOE=________;若∠COF=m°,则∠BOE=________;∠BOE与∠COF的数量关系为________;
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.
解:(1)答案为:68°;2m°;∠ BOE=2∠COF.
(2)∠BOE和∠COF的关系依然成立.
理由:
∵∠COE是直角,
∴∠EOF=90°-∠COF.
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOE=2∠EOF,
∴∠BOE=180°-∠AOE
=180°-2(90°-∠COF)
=2∠COF.
24.(9分)某省公布的居民用电阶梯电价方案如下表:
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度
以下,每度价格
0.52元
月用电量210度
至350度,每度
比第一档提价
0.05元
月用电量350度
以上,每度比第一
档提价0.30元
例:若某户月用电量400度,则需交电费为
6
210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230(元).
(1)按此方法计算,如果小华家5月份的电费为138.84元,那么小华家5月份的用电量是多少?
(2)如果小华家6月份的电费为213.6元,那么小华家6月份的用电量是多少?
解:(1)用电量为210度时,需要交电费
210×0.52=109.2(元);
用电量为350度时,需要交电费
210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元),
而138.84<189,
故小华家5月份的用电量在第二档.
设小华家5月份的用电量为x度,则
210×0.52+(x-210)×(0.52+0.05)=138.84,
解得x=262.
即小华家5月份的用电量为262度.
(2)因为213.6>189,故小华家6月份的用电量超过350度,属于第三档.设小华家6月份的用电量为y度,则
210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(y-350)×(0.52+0.30)=213.6,
解得y=380.
即小华家6月份的用电量为380度.
25.(12分)如图,已知数轴上点A表示的数为8,B为数轴上一点,且AB=14,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)数轴上点B表示的数为________,点P表示的数为________(用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P,Q同时出发,点P运动多少秒时追上点Q?
(3)若点M为AP的中点,点N为PB的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.
解:(1)答案为:-6;8-5t.
(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,如图①,则AC=5x,BC=3x,
∵AC-BC=AB,∴5x-3x=14,解得x=7.
∴点P运动7秒时追上点Q.
①
(3)线段MN的长度不发生变化,都等于7.理由:①当点P在A,B两点之间运动时,如图②,MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=×14=7;
②当点P运动到点B的左侧时,如图③,
MN=MP-NP=AP-BP
=(AP-BP)
6
=AB
=7.
综上所述,线段MN的长度不发生变化,都等于7.
②
③
6
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