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  • 2021-10-26 发布

七年级上月考数学试卷(12月)含答案解析

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‎2015-2016学年山东省潍坊市高密市七年级(上)月考数学试卷(12月份)‎ ‎ ‎ 一、选择题:(请把选项答案涂在答题卡上,每小题3分,总计36分)‎ ‎1.下列各选项中的代数式,符合书写格式的为(  )‎ A.(a+b)÷c B.a﹣b厘米 C. D.‎ ‎2.某学校礼堂第一排有35个座位,往后每一排比前一排多2个座位,设第n排的座位数为m个,当n=20时,m的值为(  )‎ A.75 B.73 C.54 D.55‎ ‎3.下列方程中,是一元一次方程的是(  )‎ A.x2+x﹣3=x(x+2) B.x+(4﹣x)=0 C.x+y=1 D.‎ ‎4.多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项,则k应取(  )‎ A.k= B.k=0 C.k=﹣ D.k=4‎ ‎5.下列各组中,不是同类项的是(  )‎ A.12 a3y与 B.与 C.2ab x3与 D.6 a2mb与﹣a2bm ‎6.若x2+3x﹣5的值为7,则3x2+9x﹣2的值为(  )‎ A.0 B.24 C.34 D.44‎ ‎7.船在静水中的速度为10km/h,水流速度为2km/h,顺流航行s km所需时间为(  )‎ A.(+2)h B.()h C.(﹣2)h D.()h ‎8.下列变形中,错误的是(  )‎ A.2x+6=0变形为2x=﹣6 B. =2+x变形为x+3=4+2x C.﹣2(x﹣4)=2变形为x﹣4=1 D.﹣=变形为﹣x﹣1=1‎ ‎9.小明在做解方程的题时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚(式中用(【】)表示),被污染的方程是:2y﹣=y﹣(【】),怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=﹣,所以他很快补好了这个常数,并迅速地完成了作业.同学们,你们能补出这个常数吗?它应是(  )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎10.把方程去分母后,正确的是(  )‎ A.3x﹣2(x﹣1)=1 B.3x﹣2(x﹣1)=6 C.3x﹣2x﹣2=6 D.3x+2x﹣2=6‎ ‎11.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式是(  )‎ 第13页(共13页)‎ A.﹣2x2+y2 B.2x2﹣y2 C.x2﹣2y2 D.﹣x2+2y2‎ ‎12.某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计算)某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是(  )千米.‎ A.11 B.8 C.7 D.5‎ ‎ ‎ 二.填空题(共7个小题,每小题3分,共21分)‎ ‎13.单项式的系数是  ,次数是  .‎ ‎14.若xny与x3ym是同类项,则m=  ,n=  .‎ ‎15.多项式x+7是关于x的二次三项式,则m=  .‎ ‎16.合并多项式5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9中的同类项,并把结果按字母x升幂排列:  .‎ ‎17.设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数x,把b放在a的左边组成一个五位数y,则x﹣y可被  整除.‎ ‎18.一根铁丝长a米,第一次用去它的一半少1米,第二次用去剩下的一半多1米,结果还剩  米.‎ ‎19.买4本练习本与3支铅笔一共用了2.35元,已知铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等,则每支铅笔  元,每个练习本  元.‎ ‎ ‎ 三、解答题(总计满分63分)‎ ‎20.已知A=x3﹣2x2+4x+3,B=x2+2x﹣6,C=x3+2x﹣3,求A﹣(B+C)的值.‎ ‎21.2(mn﹣3m2)+[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn].其中m=1,n=﹣2.‎ ‎22.已知两个整式的差是 c2 d2﹣a2 b2,如果其中一个整式是 a2b2+c2d2﹣2abcd,求另一个整式.‎ ‎23.如图,边长分别为a,b的两个正方形拼在一起,试写出阴影部分的面积,并求出当a=5cm,b=3cm时,阴影部分的面积.‎ ‎24.解下列方程 ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ 第13页(共13页)‎ ‎(4).‎ ‎25.将一些长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,黏合部分的宽为2cm.‎ ‎(1)求5张纸黏合后的长度;‎ ‎(2)设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm,写出y与x的函数关系式;‎ ‎(3)当x=20张时,y的值是多少?‎ ‎26.根据我省“十二五”铁路规划,连云港至徐州客运专线项目建成后,连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟,其速度每小时将提高260km.求提速后的火车速度.(精确到1km/h)‎ ‎ ‎ 第13页(共13页)‎ ‎2015-2016学年山东省潍坊市高密市七年级(上)月考数学试卷(12月份)‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题:(请把选项答案涂在答题卡上,每小题3分,总计36分)‎ ‎1.下列各选项中的代数式,符合书写格式的为(  )‎ A.(a+b)÷c B.a﹣b厘米 C. D.‎ ‎【考点】代数式.‎ ‎【分析】根据代数式的书写要求判断各项.‎ ‎【解答】解:A、(a+b)÷c正确书写为:,错误;‎ B、a﹣b厘米正确书写为:(a﹣b)厘米,错误;‎ C、正确书写为:,错误;‎ D、书写正确;‎ 故选D.‎ ‎ ‎ ‎2.某学校礼堂第一排有35个座位,往后每一排比前一排多2个座位,设第n排的座位数为m个,当n=20时,m的值为(  )‎ A.75 B.73 C.54 D.55‎ ‎【考点】代数式求值.‎ ‎【分析】首先用含n的式子表示第n排中座位的数量,然后将n=20代入计算即可.‎ ‎【解答】解:m=35+2(n﹣1)=35+2n﹣2=2n+33.‎ 当n=20时,m=40+33=73.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎3.下列方程中,是一元一次方程的是(  )‎ A.x2+x﹣3=x(x+2) B.x+(4﹣x)=0 C.x+y=1 D.‎ ‎【考点】一元一次方程的定义.‎ ‎【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),进行选择.‎ ‎【解答】解:A、x2+x﹣3=x(x+2),是一元一次方程,正确;‎ B、x+(4﹣x)=0,不是一元一次方程,故本选项错误;‎ C、x+y=1,不是一元一次方程,故本选项错误;‎ D、+x,不是一元一次方程,故本选项错误.‎ 故选A.‎ ‎ ‎ 第13页(共13页)‎ ‎4.多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项,则k应取(  )‎ A.k= B.k=0 C.k=﹣ D.k=4‎ ‎【考点】多项式.‎ ‎【分析】原式合并后,根据结果不含y,确定出k的值即可.‎ ‎【解答】解:原式=(3k+2)x+(2k﹣3)y+4﹣k,‎ 由结果不含y,得到2k﹣3=0,即k=.‎ 故选A.‎ ‎ ‎ ‎5.下列各组中,不是同类项的是(  )‎ A.12 a3y与 B.与 C.2ab x3与 D.6 a2mb与﹣a2bm ‎【考点】同类项.‎ ‎【分析】根据同类项的定义判断即可:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.‎ ‎【解答】解:A、=ya3,与12a3y是同类项,故正确;‎ B、x3y与﹣xy3不是同类项,故错误;‎ C、2abx3与﹣bax3是同类项,故正确;‎ D、6a2mb与﹣a2bm是同类项,故正确;‎ 故选B.‎ ‎ ‎ ‎6.若x2+3x﹣5的值为7,则3x2+9x﹣2的值为(  )‎ A.0 B.24 C.34 D.44‎ ‎【考点】代数式求值.‎ ‎【分析】本题需要有整体思想,把所求代数式化为已知代数式的形式,将其代入即可.‎ ‎【解答】解:3x2+9x﹣2=3(x2+3x﹣5)+13,‎ ‎∵x2+3x﹣5=7,‎ ‎∴原式=3×7+13=34.‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎7.船在静水中的速度为10km/h,水流速度为2km/h,顺流航行s km所需时间为(  )‎ A.(+2)h B.()h C.(﹣2)h D.()h ‎【考点】列代数式.‎ ‎【分析】首先表示出船在顺水中的速度,进而利用总路程除以速度得出时间.‎ ‎【解答】解:由题意可得:船在顺水时的速度为:(10+2)km/h,‎ 则顺流航行s km所需时间为: h.‎ 第13页(共13页)‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎8.下列变形中,错误的是(  )‎ A.2x+6=0变形为2x=﹣6 B. =2+x变形为x+3=4+2x C.﹣2(x﹣4)=2变形为x﹣4=1 D.﹣=变形为﹣x﹣1=1‎ ‎【考点】等式的性质.‎ ‎【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.‎ ‎【解答】解:A、根据等式性质1,2x+6=0两边同时减去6,即可得到2x=﹣6;‎ B、根据等式性质2, =2+x两边同时乘以2,即可得到x+3=4+2x;‎ C、根据等式性质2,﹣2(x﹣4)=2两边都除以﹣2,应得到x﹣4=﹣1,所以C错误;‎ D、根据等式性质2,﹣=两边同时乘以2,即可得到﹣x﹣1=1;‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎9.小明在做解方程的题时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚(式中用(【】)表示),被污染的方程是:2y﹣=y﹣(【】),怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=﹣,所以他很快补好了这个常数,并迅速地完成了作业.同学们,你们能补出这个常数吗?它应是(  )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎【考点】一元一次方程的解.‎ ‎【分析】设这个数是a,把y=﹣代入方程得出方程2×(﹣)﹣=×(﹣)﹣a,求出即可.‎ ‎【解答】解:y=﹣代入方程得出方程2×(﹣)﹣=×(﹣)﹣a,‎ 解得:a=3.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎10.把方程去分母后,正确的是(  )‎ A.3x﹣2(x﹣1)=1 B.3x﹣2(x﹣1)=6 C.3x﹣2x﹣2=6 D.3x+2x﹣2=6‎ ‎【考点】解一元一次方程.‎ ‎【分析】方程两边都乘以6即可得出答案.‎ ‎【解答】解:﹣=1,‎ 方程两边都乘以6得:3x﹣2(x﹣1)=6,‎ 故选B.‎ ‎ ‎ ‎11.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式是(  )‎ 第13页(共13页)‎ A.﹣2x2+y2 B.2x2﹣y2 C.x2﹣2y2 D.﹣x2+2y2‎ ‎【考点】整式的加减.‎ ‎【分析】被减式=差+减式.‎ ‎【解答】解:多项式为:x2﹣2y2+(x2+y2)‎ ‎=(1+1)x2+(﹣2+1)y2‎ ‎=2x2﹣y2,‎ 故选B.‎ ‎ ‎ ‎12.某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计算)某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是(  )千米.‎ A.11 B.8 C.7 D.5‎ ‎【考点】一元一次不等式的应用.‎ ‎【分析】本题可先用19减去7得到12,则2.4(x﹣3)≤12,解出x的值,取最大整数即为本题的解.‎ ‎【解答】解:依题意得:2.4(x﹣3)≤19﹣7,‎ 则2.4x﹣7.2≤12,‎ 即2.4x≤19.2,‎ ‎∴x≤8.‎ 因此x的最大值为8.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ 二.填空题(共7个小题,每小题3分,共21分)‎ ‎13.单项式的系数是 ﹣ ,次数是 4 .‎ ‎【考点】单项式.‎ ‎【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此即可得出答案.‎ ‎【解答】解:单项式的次数是4,系数是﹣.‎ 故答案为:﹣、4.‎ ‎ ‎ ‎14.若xny与x3ym是同类项,则m= 1 ,n= 3 .‎ ‎【考点】同类项.‎ ‎【分析】由同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)可得:n=3,m=1.‎ ‎【解答】解:由同类项的定义可知:n=3,m=1.‎ 答:m=1,n=3.‎ ‎ ‎ ‎15.多项式x+7是关于x的二次三项式,则m= 2 .‎ ‎【考点】多项式.‎ 第13页(共13页)‎ ‎【分析】由于多项式是关于x的二次三项式,所以|m|=2,但﹣(m+2)≠0,根据以上两点可以确定m的值.‎ ‎【解答】解:∵多项式是关于x的二次三项式,‎ ‎∴|m|=2,‎ ‎∴m=±2,‎ 但﹣(m+2)≠0,‎ 即m≠﹣2,‎ 综上所述,m=2,故填空答案:2.‎ ‎ ‎ ‎16.合并多项式5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9中的同类项,并把结果按字母x升幂排列: ﹣13+x+4x2﹣2x3 .‎ ‎【考点】多项式;同类项.‎ ‎【分析】首先找出同类项,进而合并,再利用字母x升幂排列即可.‎ ‎【解答】解:5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9‎ ‎=﹣2x3+4x2+x﹣13,‎ 按字母x升幂排列:﹣13+x+4x2﹣2x3.‎ 故答案为:﹣13+x+4x2﹣2x3.‎ ‎ ‎ ‎17.设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数x,把b放在a的左边组成一个五位数y,则x﹣y可被 9 整除.‎ ‎【考点】列代数式.‎ ‎【分析】根据题意,可设这个两位数为a,三位数为b.则有,①;,②;然后用①减去②,根据得出的结果,即可得出结论.‎ ‎【解答】解:设这个两位数为a,三位数为b.‎ ‎;,,‎ x﹣y=﹣=999a﹣99b=9,9是9的倍数,‎ 所以这两个五位数的差能被9整除.‎ 故答案为:9‎ ‎ ‎ ‎18.一根铁丝长a米,第一次用去它的一半少1米,第二次用去剩下的一半多1米,结果还剩 a﹣ 米.‎ ‎【考点】列代数式.‎ ‎【分析】第一次用去a﹣1,第二次用去 [a﹣(a﹣1)]+1,用a减去这两次的总量可得.‎ ‎【解答】解:根据题意,用去两次后还剩a﹣(a﹣1)﹣ [a﹣(a﹣1)]﹣1=a﹣,‎ 故答案为: a﹣.‎ ‎ ‎ 第13页(共13页)‎ ‎19.买4本练习本与3支铅笔一共用了2.35元,已知铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等,则每支铅笔 0.25 元,每个练习本 0.4 元.‎ ‎【考点】一元一次方程的应用.‎ ‎【分析】此题中的等量关系明确,应注意由“铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等”,可以得到铅笔价格与练习本价格的比为5:8,进而可设铅笔价格与练习本价格分别为5x元、8x元,列方程即可求得.‎ ‎【解答】解:设铅笔价格与练习本价格分别为5x元、8x元,‎ 由题意得:4×8x+3×5x=2.35‎ 解得:x=0.05.‎ 故铅笔价格与练习本价格分别为0.25元、0.4元.‎ ‎ ‎ 三、解答题(总计满分63分)‎ ‎20.已知A=x3﹣2x2+4x+3,B=x2+2x﹣6,C=x3+2x﹣3,求A﹣(B+C)的值.‎ ‎【考点】整式的加减.‎ ‎【分析】根据A=x3﹣2x2+4x+3,B=x2+2x﹣6,C=x3+2x﹣3,可以求得A﹣(B+C)的值.‎ ‎【解答】解:∵A=x3﹣2x2+4x+3,B=x2+2x﹣6,C=x3+2x﹣3,‎ ‎∴A﹣(B+C)‎ ‎=x3﹣2x2+4x+3﹣(x2+2x﹣6+x3+2x﹣3)‎ ‎=x3﹣2x2+4x+3﹣x2﹣2x+6﹣x3﹣2x+3‎ ‎=﹣3x2+12.‎ ‎ ‎ ‎21.2(mn﹣3m2)+[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn].其中m=1,n=﹣2.‎ ‎【考点】整式的加减—化简求值.‎ ‎【分析】先去小括号,再去中括号,合并同类项,最后代入求出即可.‎ ‎【解答】解:2(mn﹣3m2)+[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn]‎ ‎=2mn﹣6m2+[m2﹣5mn+5m2+2mn]‎ ‎=2mn﹣6m2+m2﹣5mn+5m2+2mn ‎=﹣mn,‎ 当m=1,n=﹣2时,原式=﹣1×(﹣2)=2.‎ ‎ ‎ ‎22.已知两个整式的差是 c2 d2﹣a2 b2,如果其中一个整式是 a2b2+c2d2﹣2abcd,求另一个整式.‎ ‎【考点】整式的加减.‎ ‎【分析】根据题意可得出要求的整式可能有两种情况:①(c2 d2﹣a2 b2)+(a2b2+c2d2﹣2abcd),②( a2b2+c2d2﹣2abcd)﹣(c2 d2﹣a2 b2).‎ ‎【解答】解:①(c2 d2﹣a2 b2)+(a2b2+c2d2﹣2abcd)‎ ‎=c2 d2﹣a2 b2+a2b2+c2d2﹣2abcd ‎=2c2 d2﹣2abcd,‎ ‎②( a2b2+c2d2﹣2abcd)﹣(c2 d2﹣a2 b2)‎ ‎=a2b2+c2d2﹣2abcd﹣c2 d2+a2 b2‎ ‎=2a2b2﹣2abcd.‎ ‎ ‎ ‎23.如图,边长分别为a,b的两个正方形拼在一起,试写出阴影部分的面积,并求出当a=5cm,b=3cm时,阴影部分的面积.‎ 第13页(共13页)‎ ‎【考点】整式的混合运算;代数式求值.‎ ‎【分析】利用正方形面积公式以及三角形面积公式得出,结合整体图形面积减去空白面积得出阴影部分的面积即可.‎ ‎【解答】解:由题意可得:‎ 阴影部分的面积为:‎ a2+b2+(a﹣b)×b﹣a2﹣b(a+b)‎ ‎=a2+b2+ab﹣b2﹣a2﹣ba﹣b2‎ ‎=a2﹣b2+ab ‎=×52﹣×32+×3×5‎ ‎=15.5.‎ ‎ ‎ ‎24.解下列方程 ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎(4).‎ ‎【考点】解一元一次方程.‎ ‎【分析】(1)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;‎ ‎(2)方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;‎ ‎(3)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;‎ ‎(4)方程去括号,去分母,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.‎ ‎【解答】解:(1)去分母得:6x﹣6+3x=2x﹣4+12,‎ 移项合并得:7x=14,‎ 解得:x=2;‎ ‎(2)方程整理得:﹣=50,‎ 即5x+5﹣100x﹣300=100,‎ 移项合并得:﹣95x=395,‎ 第13页(共13页)‎ 解得:x=﹣;‎ ‎(3)去分母得:4x﹣2﹣10x﹣1=6x+3﹣6,‎ 移项合并得:12x=0,‎ 解得:x=0;‎ ‎(4)去括号得:x﹣x+(x﹣9)=(x﹣9),‎ 去分母得:9x﹣3x+x﹣9=x﹣9,‎ 移项合并得:6x=0,‎ 解得:x=0.‎ ‎ ‎ ‎25.将一些长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,黏合部分的宽为2cm.‎ ‎(1)求5张纸黏合后的长度;‎ ‎(2)设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm,写出y与x的函数关系式;‎ ‎(3)当x=20张时,y的值是多少?‎ ‎【考点】函数关系式;函数值.‎ ‎【分析】(1)根据题意可以求得5张纸黏合后的长度;‎ ‎(2)由题意可得可以表示出y与x的函数关系式;‎ ‎(3)将x=20代入y与x的函数关系式,即可解答本题.‎ ‎【解答】解:(1)由题意可得,‎ ‎5张纸黏合后的长度是:30+(30﹣2)×4=142cm,‎ 即5张纸黏合后的长度是142cm;‎ ‎(2)由题意可得,‎ y=30+(30﹣2)(x﹣1)=28x+2,‎ 即y与x的函数关系式是y=28x+2;‎ ‎(3)当x=20时,y=28×20+2=562(cm).‎ ‎ ‎ ‎26.根据我省“十二五”铁路规划,连云港至徐州客运专线项目建成后,连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟,其速度每小时将提高260km.求提速后的火车速度.(精确到1km/h)‎ ‎【考点】一元一次方程的应用.‎ ‎【分析】根据路程÷时间=速度,等量关系:提速后的运行速度﹣原运行的速度=260,列方程求解即可.‎ ‎【解答】解:设连云港至徐州客运专线的铁路全长为xkm,列方程得:‎ ‎﹣=260,‎ ‎1.7x=358.8,‎ 第13页(共13页)‎ 解得x=,‎ ‎≈352km/h.‎ 答:提速后的火车速度约是352km/h.‎ ‎ ‎ 第13页(共13页)‎ ‎2016年10月27日 第13页(共13页)‎