七年级上月考数学试卷(12月)含答案解析 13页

‎2015-2016学年山东省潍坊市高密市七年级（上）月考数学试卷（12月份）‎ ‎　‎ 一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题3分，总计36分）‎ ‎1．下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（　　）‎ A．（a+b）÷c B．a﹣b厘米 C． D．‎ ‎2．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排比前一排多2个座位，设第n排的座位数为m个，当n=20时，m的值为（　　）‎ A．75 B．73 C．54 D．55‎ ‎3．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）‎ A．x2+x﹣3=x（x+2） B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D．‎ ‎4．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（　　）‎ A．k= B．k=0 C．k=﹣ D．k=4‎ ‎5．下列各组中，不是同类项的是（　　）‎ A．12 a3y与 B．与 C．2ab x3与 D．6 a2mb与﹣a2bm ‎6．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（　　）‎ A．0 B．24 C．34 D．44‎ ‎7．船在静水中的速度为10km/h，水流速度为2km/h，顺流航行s km所需时间为（　　）‎ A．（+2）h B．（）h C．（﹣2）h D．（）h ‎8．下列变形中，错误的是（　　）‎ A．2x+6=0变形为2x=﹣6 B． =2+x变形为x+3=4+2x C．﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=1 D．﹣=变形为﹣x﹣1=1‎ ‎9．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎10．把方程去分母后，正确的是（　　）‎ A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6‎ ‎11．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（　　）‎ 第13页（共13页）‎ A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2‎ ‎12．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（　　）千米．‎ A．11 B．8 C．7 D．5‎ ‎　‎ 二．填空题（共7个小题，每小题3分，共21分）‎ ‎13．单项式的系数是　　，次数是　　．‎ ‎14．若xny与x3ym是同类项，则m=　　，n=　　．‎ ‎15．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=　　．‎ ‎16．合并多项式5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9中的同类项，并把结果按字母x升幂排列：　　．‎ ‎17．设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y，则x﹣y可被　　整除．‎ ‎18．一根铁丝长a米，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩　　米．‎ ‎19．买4本练习本与3支铅笔一共用了2.35元，已知铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等，则每支铅笔　　元，每个练习本　　元．‎ ‎　‎ 三、解答题（总计满分63分）‎ ‎20．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣（B+C）的值．‎ ‎21．2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m=1，n=﹣2．‎ ‎22．已知两个整式的差是 c2 d2﹣a2 b2，如果其中一个整式是 a2b2+c2d2﹣2abcd，求另一个整式．‎ ‎23．如图，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积，并求出当a=5cm，b=3cm时，阴影部分的面积．‎ ‎24．解下列方程 ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 第13页（共13页）‎ ‎（4）．‎ ‎25．将一些长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，黏合部分的宽为2cm．‎ ‎（1）求5张纸黏合后的长度；‎ ‎（2）设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm，写出y与x的函数关系式；‎ ‎（3）当x=20张时，y的值是多少？‎ ‎26．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）‎ ‎　‎ 第13页（共13页）‎ ‎2015-2016学年山东省潍坊市高密市七年级（上）月考数学试卷（12月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题3分，总计36分）‎ ‎1．下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（　　）‎ A．（a+b）÷c B．a﹣b厘米 C． D．‎ ‎【考点】代数式．‎ ‎【分析】根据代数式的书写要求判断各项．‎ ‎【解答】解：A、（a+b）÷c正确书写为：，错误；‎ B、a﹣b厘米正确书写为：（a﹣b）厘米，错误；‎ C、正确书写为：，错误；‎ D、书写正确；‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎2．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排比前一排多2个座位，设第n排的座位数为m个，当n=20时，m的值为（　　）‎ A．75 B．73 C．54 D．55‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【分析】首先用含n的式子表示第n排中座位的数量，然后将n=20代入计算即可．‎ ‎【解答】解：m=35+2（n﹣1）=35+2n﹣2=2n+33．‎ 当n=20时，m=40+33=73．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）‎ A．x2+x﹣3=x（x+2） B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D．‎ ‎【考点】一元一次方程的定义．‎ ‎【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进行选择．‎ ‎【解答】解：A、x2+x﹣3=x（x+2），是一元一次方程，正确；‎ B、x+（4﹣x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误；‎ C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；‎ D、+x，不是一元一次方程，故本选项错误．‎ 故选A．‎ ‎　‎ 第13页（共13页）‎ ‎4．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（　　）‎ A．k= B．k=0 C．k=﹣ D．k=4‎ ‎【考点】多项式．‎ ‎【分析】原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．‎ ‎【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，‎ 由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎5．下列各组中，不是同类项的是（　　）‎ A．12 a3y与 B．与 C．2ab x3与 D．6 a2mb与﹣a2bm ‎【考点】同类项．‎ ‎【分析】根据同类项的定义判断即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．‎ ‎【解答】解：A、=ya3，与12a3y是同类项，故正确；‎ B、x3y与﹣xy3不是同类项，故错误；‎ C、2abx3与﹣bax3是同类项，故正确；‎ D、6a2mb与﹣a2bm是同类项，故正确；‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎6．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（　　）‎ A．0 B．24 C．34 D．44‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【分析】本题需要有整体思想，把所求代数式化为已知代数式的形式，将其代入即可．‎ ‎【解答】解：3x2+9x﹣2=3（x2+3x﹣5）+13，‎ ‎∵x2+3x﹣5=7，‎ ‎∴原式=3×7+13=34．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎7．船在静水中的速度为10km/h，水流速度为2km/h，顺流航行s km所需时间为（　　）‎ A．（+2）h B．（）h C．（﹣2）h D．（）h ‎【考点】列代数式．‎ ‎【分析】首先表示出船在顺水中的速度，进而利用总路程除以速度得出时间．‎ ‎【解答】解：由题意可得：船在顺水时的速度为：（10+2）km/h，‎ 则顺流航行s km所需时间为： h．‎ 第13页（共13页）‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．下列变形中，错误的是（　　）‎ A．2x+6=0变形为2x=﹣6 B． =2+x变形为x+3=4+2x C．﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=1 D．﹣=变形为﹣x﹣1=1‎ ‎【考点】等式的性质．‎ ‎【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．‎ ‎【解答】解：A、根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=﹣6；‎ B、根据等式性质2， =2+x两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；‎ C、根据等式性质2，﹣2（x﹣4）=2两边都除以﹣2，应得到x﹣4=﹣1，所以C错误；‎ D、根据等式性质2，﹣=两边同时乘以2，即可得到﹣x﹣1=1；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【考点】一元一次方程的解．‎ ‎【分析】设这个数是a，把y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，求出即可．‎ ‎【解答】解：y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，‎ 解得：a=3．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．把方程去分母后，正确的是（　　）‎ A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【分析】方程两边都乘以6即可得出答案．‎ ‎【解答】解：﹣=1，‎ 方程两边都乘以6得：3x﹣2（x﹣1）=6，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎11．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（　　）‎ 第13页（共13页）‎ A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2‎ ‎【考点】整式的加减．‎ ‎【分析】被减式=差+减式．‎ ‎【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）‎ ‎=（1+1）x2+（﹣2+1）y2‎ ‎=2x2﹣y2，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎12．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（　　）千米．‎ A．11 B．8 C．7 D．5‎ ‎【考点】一元一次不等式的应用．‎ ‎【分析】本题可先用19减去7得到12，则2.4（x﹣3）≤12，解出x的值，取最大整数即为本题的解．‎ ‎【解答】解：依题意得：2.4（x﹣3）≤19﹣7，‎ 则2.4x﹣7.2≤12，‎ 即2.4x≤19.2，‎ ‎∴x≤8．‎ 因此x的最大值为8．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二．填空题（共7个小题，每小题3分，共21分）‎ ‎13．单项式的系数是　﹣　，次数是　4　．‎ ‎【考点】单项式．‎ ‎【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案．‎ ‎【解答】解：单项式的次数是4，系数是﹣．‎ 故答案为：﹣、4．‎ ‎　‎ ‎14．若xny与x3ym是同类项，则m=　1　，n=　3　．‎ ‎【考点】同类项．‎ ‎【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：n=3，m=1．‎ ‎【解答】解：由同类项的定义可知：n=3，m=1．‎ 答：m=1，n=3．‎ ‎　‎ ‎15．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=　2　．‎ ‎【考点】多项式．‎ 第13页（共13页）‎ ‎【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．‎ ‎【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，‎ ‎∴|m|=2，‎ ‎∴m=±2，‎ 但﹣（m+2）≠0，‎ 即m≠﹣2，‎ 综上所述，m=2，故填空答案：2．‎ ‎　‎ ‎16．合并多项式5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9中的同类项，并把结果按字母x升幂排列：　﹣13+x+4x2﹣2x3　．‎ ‎【考点】多项式；同类项．‎ ‎【分析】首先找出同类项，进而合并，再利用字母x升幂排列即可．‎ ‎【解答】解：5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9‎ ‎=﹣2x3+4x2+x﹣13，‎ 按字母x升幂排列：﹣13+x+4x2﹣2x3．‎ 故答案为：﹣13+x+4x2﹣2x3．‎ ‎　‎ ‎17．设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y，则x﹣y可被　9　整除．‎ ‎【考点】列代数式．‎ ‎【分析】根据题意，可设这个两位数为a，三位数为b．则有，①；，②；然后用①减去②，根据得出的结果，即可得出结论．‎ ‎【解答】解：设这个两位数为a，三位数为b．‎ ‎；，，‎ x﹣y=﹣=999a﹣99b=9，9是9的倍数，‎ 所以这两个五位数的差能被9整除．‎ 故答案为：9‎ ‎　‎ ‎18．一根铁丝长a米，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩　a﹣　米．‎ ‎【考点】列代数式．‎ ‎【分析】第一次用去a﹣1，第二次用去 [a﹣（a﹣1）]+1，用a减去这两次的总量可得．‎ ‎【解答】解：根据题意，用去两次后还剩a﹣（a﹣1）﹣ [a﹣（a﹣1）]﹣1=a﹣，‎ 故答案为： a﹣．‎ ‎　‎ 第13页（共13页）‎ ‎19．买4本练习本与3支铅笔一共用了2.35元，已知铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等，则每支铅笔　0.25　元，每个练习本　0.4　元．‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】此题中的等量关系明确，应注意由“铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等”，可以得到铅笔价格与练习本价格的比为5：8，进而可设铅笔价格与练习本价格分别为5x元、8x元，列方程即可求得．‎ ‎【解答】解：设铅笔价格与练习本价格分别为5x元、8x元，‎ 由题意得：4×8x+3×5x=2.35‎ 解得：x=0.05．‎ 故铅笔价格与练习本价格分别为0.25元、0.4元．‎ ‎　‎ 三、解答题（总计满分63分）‎ ‎20．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣（B+C）的值．‎ ‎【考点】整式的加减．‎ ‎【分析】根据A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，可以求得A﹣（B+C）的值．‎ ‎【解答】解：∵A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，‎ ‎∴A﹣（B+C）‎ ‎=x3﹣2x2+4x+3﹣（x2+2x﹣6+x3+2x﹣3）‎ ‎=x3﹣2x2+4x+3﹣x2﹣2x+6﹣x3﹣2x+3‎ ‎=﹣3x2+12．‎ ‎　‎ ‎21．2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m=1，n=﹣2．‎ ‎【考点】整式的加减—化简求值．‎ ‎【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．‎ ‎【解答】解：2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]‎ ‎=2mn﹣6m2+[m2﹣5mn+5m2+2mn]‎ ‎=2mn﹣6m2+m2﹣5mn+5m2+2mn ‎=﹣mn，‎ 当m=1，n=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）=2．‎ ‎　‎ ‎22．已知两个整式的差是 c2 d2﹣a2 b2，如果其中一个整式是 a2b2+c2d2﹣2abcd，求另一个整式．‎ ‎【考点】整式的加减．‎ ‎【分析】根据题意可得出要求的整式可能有两种情况：①（c2 d2﹣a2 b2）+（a2b2+c2d2﹣2abcd），②（ a2b2+c2d2﹣2abcd）﹣（c2 d2﹣a2 b2）．‎ ‎【解答】解：①（c2 d2﹣a2 b2）+（a2b2+c2d2﹣2abcd）‎ ‎=c2 d2﹣a2 b2+a2b2+c2d2﹣2abcd ‎=2c2 d2﹣2abcd，‎ ‎②（ a2b2+c2d2﹣2abcd）﹣（c2 d2﹣a2 b2）‎ ‎=a2b2+c2d2﹣2abcd﹣c2 d2+a2 b2‎ ‎=2a2b2﹣2abcd．‎ ‎　‎ ‎23．如图，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积，并求出当a=5cm，b=3cm时，阴影部分的面积．‎ 第13页（共13页）‎ ‎【考点】整式的混合运算；代数式求值．‎ ‎【分析】利用正方形面积公式以及三角形面积公式得出，结合整体图形面积减去空白面积得出阴影部分的面积即可．‎ ‎【解答】解：由题意可得：‎ 阴影部分的面积为：‎ a2+b2+（a﹣b）×b﹣a2﹣b（a+b）‎ ‎=a2+b2+ab﹣b2﹣a2﹣ba﹣b2‎ ‎=a2﹣b2+ab ‎=×52﹣×32+×3×5‎ ‎=15.5．‎ ‎　‎ ‎24．解下列方程 ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）．‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（4）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】解：（1）去分母得：6x﹣6+3x=2x﹣4+12，‎ 移项合并得：7x=14，‎ 解得：x=2；‎ ‎（2）方程整理得：﹣=50，‎ 即5x+5﹣100x﹣300=100，‎ 移项合并得：﹣95x=395，‎ 第13页（共13页）‎ 解得：x=﹣；‎ ‎（3）去分母得：4x﹣2﹣10x﹣1=6x+3﹣6，‎ 移项合并得：12x=0，‎ 解得：x=0；‎ ‎（4）去括号得：x﹣x+（x﹣9）=（x﹣9），‎ 去分母得：9x﹣3x+x﹣9=x﹣9，‎ 移项合并得：6x=0，‎ 解得：x=0．‎ ‎　‎ ‎25．将一些长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，黏合部分的宽为2cm．‎ ‎（1）求5张纸黏合后的长度；‎ ‎（2）设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm，写出y与x的函数关系式；‎ ‎（3）当x=20张时，y的值是多少？‎ ‎【考点】函数关系式；函数值．‎ ‎【分析】（1）根据题意可以求得5张纸黏合后的长度；‎ ‎（2）由题意可得可以表示出y与x的函数关系式；‎ ‎（3）将x=20代入y与x的函数关系式，即可解答本题．‎ ‎【解答】解：（1）由题意可得，‎ ‎5张纸黏合后的长度是：30+（30﹣2）×4=142cm，‎ 即5张纸黏合后的长度是142cm；‎ ‎（2）由题意可得，‎ y=30+（30﹣2）（x﹣1）=28x+2，‎ 即y与x的函数关系式是y=28x+2；‎ ‎（3）当x=20时，y=28×20+2=562（cm）．‎ ‎　‎ ‎26．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】根据路程÷时间=速度，等量关系：提速后的运行速度﹣原运行的速度=260，列方程求解即可．‎ ‎【解答】解：设连云港至徐州客运专线的铁路全长为xkm，列方程得：‎ ‎﹣=260，‎ ‎1.7x=358.8，‎ 第13页（共13页）‎ 解得x=，‎ ‎≈352km/h．‎ 答：提速后的火车速度约是352km/h．‎ ‎　‎ 第13页（共13页）‎ ‎2016年10月27日 第13页（共13页）‎