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- 2021-10-26 发布
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第3章 代数式测试题(二)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.【导学号26240541】用语言叙述-2表示的数量关系,下列表述不正确的是( )
A.比a的倒数小2的数 B.比a的倒数大2的数
C.a的倒数与2的差 D.1除以a的商与2的差
2.【导学号26240913】有下列各式:m,-,x-2,,,,,其中单项式有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
3.【导学号26240540】在下列式子中,次数为3的单项式是( )
A.xy2 B.x3+y3 C.x3y D. 3xy
4.【导学号26240754】多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )
A.3,-3 B.2,-3 C.5,-3 D.2,3
5.【导学号26240557】下列各组单项式中,是同类项的一组是( )
A.3x2y与3xy2 B.abc与ac
C. -2xy与-3ab D. xy与-xy
6.【导学号26240457】下列计算正确的是( )
A. 6a-5a=1 B. a+2a2=3a3 C. -(a-b)=-a+b D. 2(a+b)=2a+b
7.【导学号26240538】化简-16(x-0.5)的结果是( )
A. -16x-0.5 B. 16x+0.5 C. 16x-8 D. -16x+8
8.【导学号26240536】若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是-5x2+xy-2y2,则多项式M是( )
A. -2x2-xy-3y2 B. 2x2+xy+3y2 C. 8x2-3xy+y2 D. -8x2+3xy-y2
9.【导学号26240548】某企业今年3月份的产值为a万元,4月份比3月份的产值减少了10%,5月
份比4月份的产值增加了15%,则该企业5月份的产值是( )
A.(a-10%)(a+15%)万元 B.(1-10%)(1+15%)a万元
C.(a-10%+15%)万元 D. (1-10%+15%)a万元
10.【导学号26240532】已知a,b两数在数轴上的位置如图1所示,化简式子|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是( )
A.1 B. 2b+3 C. 2a-3 D. -1
图1
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11. 【导学号26240555】当x=-1时,整式x3-x2+4的值为 .
12. 【导学号26240756】多项式3m2-5m3+2-m是 次 项式.
13.【导学号26240552】请你写出一个多项式,使它含有字母m,n,最高次项的系数为-2,次数为3,你写出的多项式是 .
14.【导学号26240657】图2是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为3时,则输出的数值为
.
图2
15.【导学号26240560】单项式-3x2加上单项式-4x2y,-5x2,2x2y的和,列算式为________,计算后的结果是________.
16. 【导学号26240219】已知a2+2ab=-8,b2+2ab=14,则a2+4ab+b2=________;a2-b2=________.
17.【导学号26240554】一个两位数,十位上的数字是2,个位上的数字是x,这个两位数是___.
18. 【导学号26240533】有一组按规律排列的单项式:,,,,…,第25个单项式是
___.
三、解答题(本大题共5小题,共58分)
19.【导学号26240761】(没小题6分,共12分)计算:
(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2;
(2).
20.【导学号26240531】(10分)化简并求值:(a2-ab+2b2)-2(b2-a2),其中a=-,b=5.
21.【导学号26240543】(10分)图3是某居民小区的一块面积为4ab平方米的长方形空地,准备在空地的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台,在花台内种花,其余部分种草.
如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元,种草每平方米需要资金50元,那么美化这块空地共需资金多少元?
图3
22. 【导学号26240556】(12分)玲玲做一道题:“已知两个多项式A、B,其中A=x2+3x-5,计算A-2B
的值.”她误将“A-2B”写成“2A-B”,得到的答案是x2+8x-7,你能帮助她求出A-2B的值吗?
23. 【导学号26240454】(14分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出,平均每月能
售出600个.市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量将减少10个.
(1)设每个台灯的销售价上涨a元,试用含a的式子填空:
①涨价后,每个台灯的销售价为______________元;
②涨价后,每个台灯的利润为______________元;
③涨价后,台灯平均每月的销售量为__________________台.
(2)商场要想让销售利润平均每月达到10 000元,经理甲说:“在原售价每台40元的基础上再上涨
40元,可以完成任务.”经理乙说:“不用涨那么多,在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了.”判断经理甲与经理乙的说法是否正确,并说明理由.
附加题(15分,不计入总分)
【导学号26240729】 下表中的字母都是按一定规律排列的.
序号
第1格
第2格
第3格
…
图形
x x
y
x x
y
x x
x x x
y y
x x x
y y
x x x
x x x x
y y y
x x x x
y y y
x x x x
…
我们把每个图形中字母的和所得的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为6x+2y,
第2格的“特征多项式”为9x+4y.根据以上信息,回答下列问题:
(1)第3格的“特征多项式”为 ,第4格的“特征多项式”为 ;
(2)求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差.
(拟题 周 博)
第3章 代数式测试题(二)
一、1. B 2.B 3. A 4. A 5. D
6. C 提示:合并同类项,只把系数相加减,字母与字母的次数不变,6a-5a=a,选项A错误;a与2a2
不是同类项,不能合并,选项B错误;根据去括号法则,-(a-b)=-a+b,选项C正确;2(a+b)=2a+2b,选项D错误.
7. D
8. C 提示:M=3x2-2xy-y2-(-5x2+xy-2y2)=3x2-2xy-y2+5x2-xy+2y2=8x2-3xy+y2.
9. B 提示:根据4月份比3月份减少10﹪,可得4月份产值是(1-10﹪)a万元, 5月份比4月份增加15﹪,可得5月份产值是(1-10﹪)(1+15﹪)a万元.
10.B 提示:由数轴可知-2<b<-1,1<a<2,且|a|>|b|,所以a+b>0,故|a+b|-|a-1|+
|b+2|=a+b-(a-1)+(b+2)=2b+3.
二、11.2 12.三 四 13. 答案不唯一,如-2mn2+mn-1
14. 1 提示:由图可得式子(x2-2)÷7.当x=3时,原式=(32-2)÷7=1.
15. -3x2 -4x2y-5x2+2x2y -8x2-2x2y
16. 6 -22 17. 20+x
18. 提示:这组单项式的分母为从2开始的连续的偶数,分子中a的次数为从1开始的连续的奇数.
三、19.解:(1)原式=(4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2)=x2-2x+3;
(2)原式=5a-6a+2(a+1)=5a-6a+2a+2=a+2.
20. 解:原式=a2-ab+2b2-2b2+2a2=(a2+2a2)+(2b2-2b2)-ab=3a2-ab.
当a=-,b=5时,原式=3×2-×5=+=2.
21. 解:花台的面积为πa2平方米,草地的面积为(4ab-πa2)平方米.
所需资金(单位:元)为:100×πa2+50(4ab-πa2)=100πa2+200ab-50πa2=50πa2+200ab.
22. 解:能,如下:
B=2A-(x2+8x-7)=2(x2+3x-5)-(x2+8x-7)=2x2+6x-10-x2-8x+7=x2-2x-3.
所以A-2B=x2+3x-5-2(x2-2x-3)=x2+3x-5-2x2+4x+6=-x2+7x+1.
23. 解:(1)①(40+a) ②(10+a) ③(600-10a)
(2)经理甲与经理乙的说法都正确,理由如下:
在原售价每台40元的基础上再上涨40元,销售利润为:(10+40)(600-1040)=10 000(元);
在原售价每台40元的基础上再上涨10元,销售利润为:(10+10)(600-1010)=10000(元).
所以经理甲与经理乙的说法都正确.
附加题
解:(1)12x+6y 15x+8y
(2)第6格的“特征多项式”为:21x+12y,第5格的“特征多项式”为:18x+10y.
所以第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差为:21x+12y-(18x+10y)=3x+2y.