2019年绵阳市涪城区七年级上期末监测数学试题参考答案 2页

初一数学参考答案第1页（共 2 页） 七年级数学试题参考答案及评分标准 说明： 1．本解答给出一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的 主要考查内容比照评分标准相应给分． 2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得分数 的一半；如果后继解答有严重错误，就不再给分． 3．解答右边所注分数，表示考生正确地做到这一步所得的累加分数． 一．选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分． 1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．B 7．C 8．B 9．A 10．B 11．A 12．B 二．填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分． 13． 3 5− 14．＞ 15． 6− 16．60 17． 2022− 18． 1 252 三．解答题：本大题共 6 小题，共 46 分． 19．解：原式= 18 6 ( ) |1 18 |6− −  − − − ……………………………………………………3 分 = 8 36 17− + − …………………………………………………………………5 分 =11. ……………………………………………………………………………7 分 20．解：去分母得 ( ) (4 1 12 1 3(3 2))x x x− = − − − ， ……………………………………2 分 去括号得 4 4 12 12 9 6x x x− = − − + ， …………………………………………4 分 整理得7 10x = ， …………………………………………………………6 分 解得 10 7x = ． …………………………………………………………7 分 21．解：原式= 221 4 3 242 3 2 3x x y x y− + − + …………………………………………… 2 分 = 252xy−+ ……………………………………………………………… 4 分 由 222 ( ) 03xy− + + = ,得 20x−=， 2 03y +=, 解得 2x = ， 2 3y =− . ……………………………………………………… 6 分 当 ， 时， 原式= 225 2 2 ( )3−  +  − = 810 9−+= 19 9− ． ………………………………………… 8 分 22．解：（1）如图，因为 AB:BC=2:3， 所以设 AB=2x，则 BC=3x. D C B A 初一数学参考答案第2页（共 2 页） 因为 C 是线段 BD 的中点，所以 CD=BC=3x. ……………………………………… 2 分 因为 AD=16，所以 2x+3x+3x=16，解得 x=2. 所以 AC=5×2=10. ………………………………………………………………………4 分 （2）因为 C 是线段 BD 的中点，所以 CD=BC. 因为 AD=AB+BC+CD，所以 AD=AB+BC+BC=AB+2BC. …………………………… 6 分 所以 AD+AB=AB+2BC+AB=2(AB+BC)=2AC. ………………………………………… 8 分 23．解：（1）甲： 200 0.85 170=元； 乙： 200 0.9 180= 元. …………………………………………………… 2 分 （2）①当标价不大于 300 元时，因为甲超市全场 8.5 折，而乙超市 9 折， 所以甲与乙超市实付款不一样. ………………………………………………………3 分 ②当标价大于 300 元时，设标价总额为 x 元，甲乙超市实付款一样， 则 0.85 300 0.9 0.8( 300)xx=  + − ， 解得 600x = . 所以标价总额是 600 元时，甲乙超市实付款一样. ………………………………… 5 分 （3）①当第一次付款 99 元时，标价可能为 99 元也可能为 110 元； ②当第二次付款 430 元时，设标价为 y 元. 则 0.9 300 0.8( 300) 430y + − = ，解得 500y = . 所以两次购物总标价是 599 元或 610 元. ……………………………………………6 分 若一次性购买同样多的商品， 实际付款为300 0.9 (599 300) 0.8 270 239.2 509.2 + −  = + = （元） 或300 0.9 (610 300) 0.8 270 248 518 + −  = + = （元）. 所以可节省(99 430) 509.2 19.8+ − = （元） 或 (99 430) 518 11+ − = （元）. …………………………………………… 8 分 24．解：（1）如图， ①105°; ……… ……………………1 分 ②因为 PB 平分∠APC， 所以∠APC=2∠BPA=90°， 因为∠APN=3t，所以 60+90+3t=180， 3t=30，t=10． …………………………………………………………………3 分 （2）①如图，由题意知 ∠APN=3t，∠DPM=2t. 当 BP 与 CP 重合时， 则 3t+2t+60+45=180， 即 5t=75， 解得 t=15． 所以当边 PB 与 PC 重合时，t 的值为 15. …………………………………………6 分 ②存在，t 的值为 21 或 25. ……………………………………………………8 分 N M AB CD P M NPD C B A