人教版八年级下册数学课后作业课件-3第十八章 平行四边形-18正方形（一） 14页

中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源 第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形第5课时正方形（一） 夯实基础1.正方形具有而矩形不一定有的性质是（　　）A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线相等C 2.如图KH18-2-30，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC边上，△AEF是等边三角形，则∠AED＝（　　）A.60°B.65°C.70°D.75°D 3.（2019河池）如图KH18-2-31，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE＝CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是（　　）A.1B.2C.3D.4C 4.如图KH18-2-32，在正方形ABCD中，以CD为边向正方形内作等边△DEC，则∠EAB＝_______°.5.如图KH18-2-33，在正方形ABCD的右侧以AB为边作等边△ABE，分别连接DE，AC交于点F，连接BF，则∠BFE-∠ABF＝______°.1545 6.（2019菏泽）如图KH18-2-34，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是__________. 7.（2019内江）如图KH18-2-35，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，且BE＝DF，连接AE，AF，EF.（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）若AE＝5，请求出EF的长.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝∠ADF＝90°.在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS）. （2）解：∵△ABE≌△ADF.∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF.∵∠BAE+∠EAD＝90°，∴∠DAF+∠EAD＝90°，即∠EAF＝90°.又∵AE=AF，∴EF＝AE＝5. 能力提升8.（2019黄冈）如图KH18-2-36，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F，G.求证：BF-DG＝FG. 证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠DAB＝90°.∵BF⊥AE，DG⊥AE，∴∠AFB＝∠AGD＝∠ADG+∠DAG＝90°.∵∠DAG+∠BAF＝90°，∴∠ADG＝∠BAF.在△BAF和△ADG中，∵∴△BAF≌△ADG（AAS）.∴BF＝AG，AF＝DG.∵AG＝AF+FG，∴BF＝AG＝DG+FG.∴BF-DG＝FG. 9.如图KH18-2-37，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AC的一点，连接EB，过点A做AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F.（1）猜想：如图KH18-2-37①线段OE与线段OF的数量关系为__________；OE＝OF （2）拓展：如图KH18-2-37②，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM，DB的延长线相交于点F，其他条件不变，（1）的结论还成立吗？如果成立，请仅就图②给出证明；如果不成立，请说明理由. （2）成立.理由如下：在正方形ABCD中，∠AOF＝∠BOE＝90°，OA＝OB，∵∠ABC＝90°，∴∠EBC+∠ABM＝90°.∵AM⊥BE，∴∠ABM+∠BAF＝90°.∴∠EBC＝∠BAF.又∵∠OAB＝∠OBC＝45°，∴∠OAM＝∠OBE.在△AOF和△BOE中，∴△AOF≌△BOE（ASA）.∴OF＝OE.