八年级上数学课件《勾股定理》 (1)_苏科版 19页

初中数学八年级上册(苏科版)3.1勾股定理（1） 1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派──毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。邮票赏析 邮票的秘密观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？9+16=2532+42=52 4图甲图乙A的面积4B的面积4C的面积8ABCSA+SB=SC图甲1.观察图甲，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？44 ABCC图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？916⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积4B的面积4C的面积SA+SB=SC9258 AB图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积abcabcC ABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc3.正方形的面积与直角三角形的边长有什么样的关系？猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2 猜想：直角三角形中两直角边a、b与斜边c之间满足关系：是不是所有的直角三角形的三边都有这样的等量关系呢?a2+b2=c2 在方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.实验 SBCSACSABSP、SQ、SR之间的关系1112SP+SQ=SR2145SP+SQ=SR341620SP+SQ=SR4162541SP+SQ=SR序号面积SP+SQ=SR你所画的3个正方形面积之间有怎样的数量关系？请与同学们交流。a2+b2=c2 ┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦勾股定理(毕达哥拉斯定理)a2=c2-b2b2=c2-a2 1.求下列直角三角形中未知边的长．比一比，看看谁算得又快又准！8y171620z125xy=15x=13z=1282+y2=17252+122=x2Z2+162=202 2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.xyz57662514416914481y=5x=15z=781+144=x2y2+144=169Z2+576=625 如图，△ABC和△DEF都不是直角三角形，分别以△ABC和△DEF的各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形面积的和等于大正方形的面积吗？ DCBEFA 1.说说对勾股定理的认识?谈谈学习感受?2.思考验证勾股定理的方法．(可以查阅资料，也可自主探究)七嘴八舌 c43ICABDEHGF c43ICABDEHGFJKL