八年级数学上册第二章实数1认识无理数课件 北师大版 13页

1认识无理数第二章实数 我们已经学习过哪些数？小学学过自然数、小数、分数初一我们学过负数 “数”发展史我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把小学学过的正数、零扩充到有理数的范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢？ 请大家先准备两个边长为1的正方形，然后再剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。11111111 思考：假设拼成的大正方形的边长为a，则a应满足什么条件？ 我发现所以a不是有理数 判断一下这3个正方形的边长之间有怎样的大小关系呢？做一做1122aa面积为2 探索发现你还可以继续进行下去吗？a可能是有限小数吗？ 事实上，a=1.41421356…它是一个无限不循环小数.结论如：圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）也是一个无限不循环小数，它们都是无理数，而3，，0.38，0.17，它们都能化成有限小数或循环小数，这些数都是有理数.像这种无限不循环小数就叫做无理数. 例下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，，，0.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.有理数无理数 随堂练习下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，18. 1.判断题（1）有理数与无理数的差都是有理数.（）（2）无限小数都是无理数.（）（3）无理数都是无限小数.（）（4）两个无理的和不一定是无理数.（）×√×√ 2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？有理数集合无理数集合0.3154.963.14159-5.2323332…123456789101112…