八年级上册青岛版数学课件5-5三角形内角和定理（第2课时） 8页

第5章几何证明初步5.5三角形内角和定理第2课时 回顾与思考1.三角形内角和定理是什么？2.三角形内角和定理的推论是什么？3.什么是互余？同角或等角的余角大小？4.几何命题的证明步骤有哪些？ 教学目标1.掌握直角三角形的性质定理和它的判定定理；2.会用直角三角形的性质定理和它的判定定理进行推理 一、预习诊断1.直角三角形的性质定理和判定定理分别是什么？2.如图，在△ABC中，∠B=∠C,D是BC边上的一点。过D作DF⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为点F,E。求证：∠FDE=∠C 二、精讲点拨证明：直角三角形的性质定理:直角三角形的两个锐角互余。分析：根据题意应画一个任意直角三角形，根据形写出已知与求证，应用三角形内角和为180°已知：在△ABC中，∠C＝90゜求证：∠A＋∠B＝90゜ 性质定理的逆命题是？它是真命题吗？请给出证明。（师引导生独立完成）例1.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB，垂足为D求证：∠1=∠B分析：要证∠1=∠B，可以利用“同角的余角相等”和“直角三角形两锐角互余”，看这两个角加上哪个角都等于90°即可。 跟踪训练如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。ABDEC 三、系统总结直角三角形性质定理：直角三角形两锐角互余直角三角形判定定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形