八年级上册青岛版数学课件2-6等腰三角形（第2课时） 14页

第2章图形的轴对称2.6等腰三角形第2课时 教学目标1.掌握等腰三角形的判定方法；2.会运用等腰三角形的判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形。 我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？ 1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2、这个定理的条件和结论交换一下是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证明吗？ 导入新课如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明． 已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）1ABCD2 等腰三角形的判理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．注意：使用“等边对等角”前提是－－－在同一个三角形中 练习1BADC已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD解答 BADC证明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD 练习2CBAD12解答已知：如图，∠A=∠DBC=360，∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？ 解：∠1=720∠2=360等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCDCBAD12 练习3解答2．如图，把一张长方形形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 解答答案：是等腰三角形．因为，如图可证∠1=∠2．(等边对等角)