八年级上数学课件《勾股定理》 (8)_苏科版 21页

“课题学习”-----拼图与勾股定理 勾股定理，又称商高定理，毕达哥拉斯定理（Pythagoreantheorem），是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达高拉斯发现了这个定后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。 如果直角三角形的两条直角边分别为a,b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。今天我们就给大家创造这样的条件，交流合作共同来探讨“拼图与勾股定理”。今天我们就来玩一玩，但玩要玩出新意，玩出学问，玩出道理来。 2002年的世界数学家大会再我国的首都北京召开，这是21世纪数学家的第一次聚会，这次大会的会标就选定了验证勾股定理的“弦图”作为中央图案。可以说示充分体现了我国古代数学的成就，也充分弘扬了我国古代的数学文化。像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们的到来。另外我国经过努力终于获得了2002年数学家大会的主办权，这也是国际数学界对我国数学发展的充分肯定。 动手拼一拼“七巧板”是同学们熟悉的拼图工具，利用它我们拼出了许许多多有趣的图案，今天我们要与同学们一起来制作一种类似于“七巧板”的“五巧板“，再利用它来验证勾股定理。 制作“五巧板”作一个直角三角形,以斜边AB为边向内作正方形ABDE，并再正方形内画图，是的,这样就把正方形ABDE分成五部分：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）（说明，I是BC延长与DE的交点）古人能把五巧板与勾股定理联系起来真是了不起。 拼图要求：取两块五巧板，将其中的一副拼成一个以c为边长的正方形；将另一副五巧板拼成两个边长分别为a,b的正方形。你拼得出来吗？你能验证勾股定理吗？今天要考考你们的智慧，看看谁聪明，能把这五块拼成两个正方形呢？体会一下当初古人史怎样想的呢？ 我国古代数学家利用拼图来验证勾股定理的一种著名方法刘徽在他的《九章算术》中给出了注释，大意是：三角形ABC为直角三角形，以勾为边的正方形为朱方，以股为边的正方形为青方，以盈补虚，将朱、青二方拼成弦方。依其面积关系有。由于朱方、青方各有一部分在弦方内，那一部分就不动了。 数学史的介绍 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产． 《九章算术》《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根． 在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了“割圆术”，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作． 《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．刘徽治学态度严肃，为后世树立了楷模。 让我们在知识的殿堂里驰骋1、进入学校内网老师为你们准备好的文件夹中下载资料或(百度）中搜索有关资料。2、你可以登陆湖塘实验初中网站，在校园论坛中发表您的观点。（教师留言：你对勾股定理有多少认识勾股定理是一个著名的定理，你都勾股定理有什么认识，说给我听听。）3、如果你有自己的想法或者好的文章，也可以在信箱中和我交流。1017430873@qq.cn 谢谢指导!