人教版八年级下期末考试数学试题及答案，精品10套 86页

人教版八年级下期末考试数学试题及答案，精品10套八年级（下）数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。1．一个纳米粒子的直径是0.000000035米，用科学记数法表示为（）A.米B.米C.米D.米2.分式有意义，则x的取值范围是（）A、x>3B、x<3C、x≠3D、x≠-33．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（）A、54℃B、14℃C、－14℃D、－62℃4.函数的图象大致是（）ABCD5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（）A、中位数B、众数C、平均数D、中位数、众数、平均数都一定发生改变6．在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是()A、96cm2B、120cm2C、160cm2D、200cm27．用含30º角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（）A、①②B、①③C、③④D、①②③④8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是（）A、4B、C、D、八年级数学第86页共6页 9.对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A、点在它的图象上B、它的图象在第一、三象限ABCDEO10题C、当时，随的增大而增大D、当时，随的增大而减小10．如图，□ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为（）A.4B.6C.8D.10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为甲=82分，乙=82分，S2甲=245，S2乙=190．那么成绩较为整齐的是________班（填“甲”或“乙”）12.当时，与的值相等。13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米，却踩伤了花草.14.菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为____________15．如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_______________。16、在□中，两对角线交于点，点、、、分别是、、、的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形有个，请你在图中将它们画出来，它们分别是（□除外）A15题B12Oxy→←3m4m“路”13题O16题　三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题7分，共20分）17.先将式子(1＋)÷化简，然后请你再选一个理想的x值求出原式的值。八年级数学第86页共6页 CAB18.如图，小明想测量学校旗杆AB的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到地面，还多1米，然后将绳子下端拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C离旗杆底部B点5米，请你计算一下旗杆的高度。19.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的长。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．如图，在正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上（即在正方形不同的边上分别取三个格点）；②连结三个格点，使之构成直角三角形.小华在下面的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按同样的要求，在下面两个正方形网格中分别画出一个直角三角形，并使这三个直角三角形互不全等.（2）（1）八年级数学第86页共6页 21．如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米。由于小刚的父母战斗在抗震救灾的第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？小刚家王老师家学校OyxAB五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22．已知：如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1)　、B（1，n）。（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。23．张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075八年级数学第86页共6页 利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表：平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．如图（1），四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼成如图（2）所示的平行四边形。（1）求四边形ABCD四个内角的度数；（2）试探求四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；（3）现有图（1）中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请画出大致的示意图。25．已知：如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线AC、BD的交点，反比例函数（x>0）的图像经过A,E两点，点E的纵坐标为m。（1）求点A坐标（用m表示）（2）是否存在实数m,使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。八年级数学第86页共6页 八年级（下）数学期末考试试卷答案一、选择题1.A2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.D9.C10.C二、填空题11.乙12.-713.214.40.515.00,所以m=1数学试卷一﹑选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）1、下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．2、下列说法中，不正确的是（）A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B．众数在一组数据中若存在，可以不唯一C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差3、能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边相等，一组邻角相等C．一组对边平行，一组邻角相等D．一组对边平行，一组对角相等4、反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）A．1B．2C．3D．45、在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形6、某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12、15、10、12、11、9、八年级数学第86页共6页 10、13．则这组数据的（）A．平均数是11B．中位数是10C．众数是10.5D．方差是3.96007、一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）A.15cmB.20cmC.25cmD.12cm8、已知，反比例函数的图像经过点M（1,1）和N(-2,)，则这个反比例函数是（）A.B.C.D.9、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）　A.邻边不等的矩形　　　　　B.等腰梯形C.有一角是锐角的菱形　　　　D.正方形10、甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表：班级参加人数中位数方差平均次数甲351696.32155乙351714.54155某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳次数≥170为优秀），③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大。上述结论正确的是（）A.①②③B.①②C.②③D.①③二、填空题（每小题4分，共24分，将正确答案直接填在空格的横线上）11、当=时，分式的值为零.12、某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为米.13、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是(填“甲”或“乙”)．14、如图，□ABCD中，AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线，请添加一个条件使四边形AECF为菱形．ABDOCxy16题ABECDF14题八年级数学第86页共6页 15、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是.16、如图，矩形ABCD的对角线BD过O点，BC∥x轴，且A（2，-1），则经过C点的反比例函数的解析式为．三、解答题（每小题6分，共24分，写出详细的解题过程）17、计算：（1）（2）18、解分式方程：（1）(2)八年级数学第86页共6页 19、先化简，再求值：，其中20、一个游泳池长48米，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处(A点)出发，小方平均速度为3米／秒，小朱为3.1米／秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线(AC方向)游，而小方直游(AB方向)，两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么?四、解答题（每小题10分，共40分，写出详细的解答过程）21、观察下表所给出的三个数其中3、4、55、12、13八年级数学第86页共6页 7、24、259、40、41……21、、（1）观察各组数的共同点：（6分）①各组数均满足.②最小数是数，其余的两个数、是的正整数；③最小数的等于另外两个数、的和.（2）根据以上的观察，当时，求、的值.（4分）22、如图所示，铁路路基横断面为等腰梯形，斜坡的坡度，路基高，底宽为，求路基顶的宽。AFBCD23、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米?八年级数学第86页共6页 24、已知是关于的正比例函数，是关于的反比例函数，并且当自变量时，；当自变量时，，求和的表达式.五、解答题（25题10分，26题12分，共22分，写出详细的解题过程）25、如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．（1）求证：是的中点；（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．BAFCED八年级数学第86页共6页 数学试卷第8页（共8页）26、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，n)．过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F．(1)求m，n的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)求：△OCD的面积。八年级数学答案一、选择题（每题4分，共40分）C、A、D、C、BA、D、A、D、A二、填空题（每题4分，共24分）11、12、13、甲14、15、直角三角形16、三、解答题（每题6分，共24分）八年级数学第86页共6页 17、（1）8（2）18、（1）（2）无解19、20、小方先达到终点。四、解答题（每题10分，共40分）21、（1）①②奇、连续③平方（2），22、23、解：设张老师每小时走千米，则李老师每小时走千米.依题意可列：解得：千米答：张老师每小时走6千米，李老师每小时走5千米.24、解：设，其中，依题意可列：解得：即：，五、解答题25、（1）证明：∵是的中点∴∵∥∴在和中∴≌∴又∵∴是的中点八年级数学第86页共6页 EBDCFA（2）解：四边形是矩形，理由如下：∵∥且∴四边形是平行四边形∵，是的中点∴∴∴是矩形26、解：（1）由图知：在反比例函数图像上∴同理在反比例函数图像上∴∴（2）设由在其图像上，得解得：∴（3）由得∴∴第二学期期末考试八年级数学试题(考试时间：120分钟，满分150分)得分一、选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分）1.若a＞b，则下列式子正确的是（）A．a－4＞b－3B．C．3+2a＞3+2bD．—3a＞—3b八年级数学第86页共6页 2.不等式组的解是（）A．B．C．D．3.若将（a，b均为正数）中的字母a，b的值分别扩大原来的3倍，则分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．不变D．缩小为原来的4.若两个相似多边形的面积之比为1∶3，则对应边的比为（）A．1∶3B．3∶1C．D．5.以下说法正确的是（）A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B．一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是6.若关于x的方程有增根，则m的值是（）A．3B．2C．1D．－17.函数与函数在同一坐标系中的大致图象是下图中的（）xyxyxyxyABCD8.下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是()八年级数学第86页共6页 A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为公里。10．“同位角相等”的逆命题是______________________。11．当x＝__时，分式的值为零。12.若反比例函数的图象经过点（-2，3），则的图象在象限。13．不等式的负整数解有。14．已知线段AB=100m，C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长约为。(结果保留一位小数)15．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC与△ACB相似，那么要添加的条件是．(只填一个即可)16．若，则的值为　　　　　　，的值为　　　　　　。17.两个相似三角形最长边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个三角形的周长分别是。18．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为……，如此继续下去，则＝[三、解答题（本大题共有8小题，共80分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题10分）计算：（1）（2）八年级数学第86页共6页 20．解不等式组，并求出其整数解。（本题8分）21．（本题10分）请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．22.(本题8分)四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上。12999数学网www.12999.com（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。23.(本题10分).A、B两地的距离是80千米，一辆巴士从A地驶出3小时后，一辆轿车也从A地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达B地，试求两车的速度。24.（本题10分）小强想利用树影测树高，他在某一时刻测得直立的标杆长0.8m,其影长为1m,同时测树影时因树靠近某建筑物，影子不全八年级数学第86页共6页 落在地上，有一部分落在墙上如图，若此时树在地面上的影长为5.5m,在墙上的影长为1.5m,求树高25.（本题12分）一块直角三角形木块的面积为1.5m2，直角边AB长1.5m,想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示。你能用所学知识说明谁的加工方法更符合要求吗？26.（本题12分）9月28日，我国神舟七号载人飞船顺利返回地面，下面是“神舟”七号飞船返回舱返回过程中的相关记录：从返回舱制动点火至减速伞打开期间，返回舱距离地面的高度与时间呈二次函数关系，减速伞打开后，返回舱距离地面的高度与时间呈一次函数关系，高度和时间的对应关系如下表：时间4:455:125:155:185:245:265:28返回舱距离地面的高度350km134km[]80km20km8km[4km0km八年级数学第86页共6页 降落状态返回舱制动点火返回舱高速进入黑障区引导伞引出减速伞减速伞打开返回舱抛掉放热大底着陆系统正式启动返回舱成功降落地面（1）设减速伞打开后x分钟，返回舱距离地面的高度为hkm，求h与x的函数关系式。（2）在返回舱在距离地面5km时，要求宇航员打开电磁信号灯以便地面人员搜寻，判断宇航员应在何时开启信号灯？12999数学网www.12999.com八年级数学第86页共6页 八年级数学参考答案1-4CCBC5-8ABAB9、51210、如果两个角相等，那么这两个角是同位角。11、-112、二、四13、-5、-4、-3、-2、-114、61.8m或38.2m15、(答案不唯一)16、，17、40cm,100cm18、2[19、(1)a+1(2)20、，x的整数解是3,4.21、；角平分线的定义；；两直线平行，同位角相等；等量代换.22、（1）（2）不公平.获胜，否则.23、巴士的速度是，轿车的速度是.24、5.9m25、甲的加工更符合要求.图①中正方形的边长是，图②中的正方形边长是，因为>,所以甲的加工更符合要求.26、（1）y=-2x+20(2)5时25分30秒(或减速伞打开后7.5秒)八年级下期数学期末复习测试卷一、选择题（12小题，每题3分，共36分）1．能判定一个四边形是菱形的条件是（）（A）对角线相等且互相垂直（B）对角线相等且互相平分（C）对角线互相垂直（D）对角线互相垂直平分2.下列命题是假命题的是（）A.平行四边形的对边相等B.四条边都相等的四边形是菱形C.矩形的两条对角线互相垂直D.等腰梯形的两条对角线相等3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是()(A)2，3，4(B)5，3，4(C)4，6，9(D)5，11，134.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）Ａ．众数是80Ｂ．中位数是75Ｃ．平均数是80Ｄ．极差是15八年级数学第86页共6页 5.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是()(A)正三角形(B)平行四边形(C)等腰梯形(D)正方形6.在平面直角坐标系中，直线不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限7.直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为()A．10cmB．3cmC．4cmD．5cm8.如图，平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0），（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是()．(A)（3，7）(B)（5，3）(C)（7，3）(D)（8，2）9.如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是()第9题图(A)矩形(B)平行四边形(C)梯形(D)菱形BACD10.如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为()（A）6cm（B）12cm（C）4cm（D）8cm60°11．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是()A．邻边不等的矩形　　　　　B．等腰梯形C．有一角是锐角的菱形　　　　D．正方形12512.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是()A、　B、C、　D、二、填空题（每题3分，共18分）13.若，那么＝_________八年级数学第86页共6页 14.若菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，则其周长为_________cm。15.对于一次函数，如果，那么（填“>”、“＝”、“<”）。16.如图，在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件：，使得四边形AECF为平行四边形．(图中不再添加点和线)17．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是．18．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标；（2）线段BC的长为；（3）菱形ABCD的面积为．四、解答题（共66分)19.如果为的算术平方根，为的立方根，求的平方根。（6分）20.（6分）21.如图，已知∠AOB,OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．（8分）八年级数学第86页共6页 22（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，ABCDEF连结DE并延长DE交AB延长线于F.求证：．（8分）证明：23.已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连结AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连结DF。（8分）（1）求证：AF=DC；（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论。24（8分）某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票（元）与行李质量（千克）间的一次函数关系式为，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元。（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？八年级数学第86页共6页 25、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求△ABO的面积；（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。26（12分）某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系：销售价格x20253050销售量y1512106（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并画出图象。（2）猜测确定y与x间的关系式。（3）设总利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大利润？八年级数学第86页共6页 附加题(20分)如图，矩形ABCD中，AB=DC=6，AD=BC=，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动，设点P运动的时间是t秒，以AP为边作等边△APQ（使△APQ和矩形ABCD在射线AB的同侧）.(1)当t为何值时，Q点在线段DC上？当t为何值时，C点在线段PQ上？(2)设AB的中点为N，PQ与线段BD相交于点M，是否存在△BMN为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.(3)设△APQ与矩形ABCD重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式.（备用图1）参考答案一、选择题：(每小题3分，共36分)1．D；2.c；3．B；4．B；5．D；6．C；7．D；8．C,9.C,10.D11.D12.A二、填空题：(每小题4分，共16分)13．2；14．20；15．<；16.BE=DF等17.88.8；18.（1）图略——2分（2）D（－2，1）——2分（3）——2分（4）15——2分19．解：由题意，有,……2分解得．……2分八年级数学第86页共6页 ∴．……1分∴．……1分…4分三.解答题20.解：原式＝＝21如图得满分8分，如果用尺规作图得4分（有画图痕迹），如果用量角器等得2分.23.解：（1）如图，由题意可得AF∥DC．∴∠AFE＝∠DCE．又∠AEF＝∠DEC(对顶角相等)，AE＝DE(E为AD的中点)，……2分∴△AEF≌△DEC(AAS)．……3分∴AF＝DC．……4分(2)矩形．……5分由(1)，有AF＝DC且AF∥DC。∴AFDC是平行四边形．……7分又AD＝CF，∴AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)．……8分24．解：(1)将代入了中，解得．……2分∴一次函数的表达式为．……3分将代入中，解得．∴京京该交行李费9元．……4分(2)令，即，解得，解得…………6分．∴旅客最多可免费携带30千克行李．……7分答：京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李。……8分25.（1）图象略……………………………3分（2）……………………………5分八年级数学第86页共6页 （3）…………………………7分………………………8分当时，因为随增大而增大，∴当时，……………………10分26．解：(1)在直线中，令，得∴B(0，2)．…1分令，得．∴A(3，0)．……2分∴．……4分(2)．……5分∵点P在第一象限，∴．解得．……7分而点P又在直线上，∴．解得∴P()．……9分将点C(1，0)、P()，代入中，有．∴∴直线CP的函数表达式为．……12分26.解：（1）①当Q点在线段DC上时∵AD=,∠ADQ=90°,∠DAQ=30°∴DQ=x,则AQ=2x∴∴x=2∴AP=4∴t=4∴当t=4秒时，Q点在线段DC上.……………………………………3分②当C点在线段PQ上时，点P在AB的延长线上，由题意得BP=2∴AP=6+2=8∴t=8∴当t=8秒时，点C在线段PQ上.………………………………………………5分（2）△BMN为等腰三角形，有以下三种情况：八年级数学第86页共6页 ①当MN=BN时，∵∠NMB=∠NBM=30°∴∠ANM=60°∴此时，Q点在BD上，P点与N重合∴AP=AN=3∴t=3②当BM=BN时，作MI⊥AB于I∵BM=BN=3∴BM=MI=IP=BP=MP=∴AP=6-∴t=6-③当BM=NM时，BP=MP=NP∴BP=1AP=5∴t=5综上所述，当t=3或6-或5时，△BMN为等腰三角形…………………8分（3）①当0≤t≤4时，s=②当4＜t≤6时，s=，③当6＜t≤8时，即④当t≥8时，………………………………………………12分八年级第二学期期末检测数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1．下列各式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2B．1，1，C．4，5，6D．1，，23．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．要比较两名同学在五次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（）八年级数学第86页共6页 A．方差B．中位数C．众数D．平均数5．①平行四边形的两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行；④平行四边形的对角线互相平分.上述定理中，其逆命题正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）A.50B.25C.D.12.57．若一次函数的图象上有两点、，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.8.如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）二、填空题（每小题3分，共24分）9．如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．10．计算：=.11.在某校举办的队列比赛中，A班的单项成绩如下表所示：项目着装队形精神风貌成绩（分）909492八年级数学第86页共6页 若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则A班的最后得分是分.12.写出一个一次函数，使该函数图象经过第一、二、四象限和点（0,5），则这个一次函数可以是.13.如图，在菱形中，、相交于点，为的中点，，若，则的长为.（第13题图）（第14题图）14.一次函数的图象如图所示，则不等式＞0的解集为．15.某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系如图所示，当总用水量达到7000米时，该经济作物种植时间是天.16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，分别以AB、BC、AC为边作正方形ABED、BCFK、ACGH，再作Rt△PQR，使∠R=90°，点H在边QR上，点D、E在边PR上，点G、F在边PQ上，则PQ的长为.三、解答题（17-18题每题4分，19-23题每题5分，24-25题每题6分，26题7分，共52分）17．计算：．八年级数学第86页共6页 18.如图，在△ABC中，AB=10，△ABC的角平分线AD的长为8，BD＝6，求AC的长.19.某市对在当地召开的一个大型国际展览会开幕后连续八天的每日参观人数做了一项调查，并将相关数据绘制成了如下的统计图.请根据所给信息解决下列问题：（1）这八天中，每日参观人数的众数是，中位数是，平均数是；（2）请你估计这个为期60天的大型国际展览会共接待多少参观者？20．如图，在□ABCD中，AB=5，AD=7，AE⊥BC于点E，AE=4.（1）求AC的长；（2）△ACD的面积为.八年级数学第86页共6页 21.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，1），B（0，），C（3，0）．（1）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则请你写出所有符合条件的D点坐标.（2）直接写出一个符合（1）中条件的直线AD的解析式.22．在平面直角坐标系xOy中，将直线向下平移2个单位后，与一次函数的图象相交于点A.（1）求点A的坐标；（2）若P是x轴上一点，且满足△OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标.23.如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB.（1）求证：PE=PD；（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论.八年级数学第86页共6页 24.如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，求NM的长.25.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(－3,0)，点B在轴上，直线经过点B与八年级数学第86页共6页 轴交于点(0,6)，直线AD与直线相交于点D(－1，n)．（1）求直线AD的解析式；（2）点M是直线上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式.26.在△ABC中，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）.八年级数学第86页共6页 （1）如图①，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H.求证：四边形BECH是平行四边形；（2）如图②，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND.求证：∠EMD=∠FND.图①图②八年级数学第86页共6页 北京市朝阳区2013～2014学年度八年级第二学期期末检测八年级数学第86页共6页 数学试卷参考答案及评分标准2014.7一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CDCADBCD二、填空题（每小题3分，共24分）9.10.411.9312.（答案不惟一）13.14.15.4016.三、解答题（17-18题每题4分，19-23题每题5分，24-25题每题6分，26题7分，共52分）17.解：原式,……………………………………………………………………3分.……………………………………………………………………………4分18．解：在△ABD中，∵，,∴.…………………………………………………………………………1分∴∠ADB＝90°.…………………………………………………………………………………2分∴∠ADB＝∠ADC.∵AD是△ABC的角平分线，∴∠1＝∠2.又∵AD＝AD,∴△ADB≌△ADC.………………………………………………………………………………3分∴AC＝AB＝10.…………………………………………………………………………………4分八年级数学第86页共6页 19.（1）24…………………………………………………………………………………………………1分30…………………………………………………………………………………………………3分30…………………………………………………………………………………………………4分（2）.…………………………………………………………………………………5分∴估计这个为期60天的大型国际展览会共接待1800万参观者.20.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝7.……………………………………………………………………………1分∵AE⊥BC，∴∠AEB＝∠AEC＝90°.Rt△ABE中，，，∴.………………………………………………………………2分∴.Rt△AEC中，.……………………………………………………………3分（2）14……………………………………………………………………………………………5分21.解：（1）D1（3,2），D2（－3,0），D3（3，－2）.…………………………………………………3分（2）或（写出一个即可）.…………………………………………5分22.解：（1）直线向下平移2个单位后对应的直线解析式为.……………………1八年级数学第86页共6页 分根据题意，可得解得………………………………………………………………………………2分∴点A的坐标为（2,2）.……………………………………………………………………3分（2）P（2,0）或P（4,0）.………………………………………………………………………5分23.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠1＝∠2.又∵PC＝PC，∴△PBC≌△PDC.∴PB=PD.………………………………………1分又∵PE=PB，∴PE=PD.………………………………………2分（2）判断：∠PED＝45°.……………………………………………………………………………3分证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°.∵△PBC≌△PDC，∴∠3＝∠PDC.∵PE=PB，∴∠3＝∠4.∴∠4＝∠PDC.又∵∠4＋∠PEC＝180°,∴∠PDC＋∠PEC＝180°.∴∠EPD＝360°－(∠BCD＋∠PDC＋∠PEC)＝90°.………………………………4分又∵PE=PD,∴∠PED＝45°.………………………………………………………………………5分24.解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∠D＝90°，AB＝CD＝AD＝6.∵AB＝2CF，∴CF＝3.………………………………………………1分∵△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，八年级数学第86页共6页 ∴∠1＝∠2，.∵AB∥CD，∴∠1＝∠F.∴∠2＝∠F.∴AM＝MF.………………………………………………………………………………………2分设AM＝x，则MF＝x，MC＝MF－CF＝x－3，∴DM＝CD－MC＝9－x.在Rt△ADM中，,∴.…………………………………………………………………………4分解得，即.……………………………………………………………………5分∴.……………………………………………………………………6分25.解：（1）∵直线经过点(0,6)，∴.……………………………………………………………………………………1分∴.∵点D（－1，n）在直线上，∴.……………………………………………………………………………………2分设直线AD的解析式为，根据题意，得……………………………………………………………3分解得∴直线AD的解析式为.………………………………………………………4分（2）令，解得.∴B（3,0）.八年级数学第86页共6页 ∴AB＝6.∵点M在直线上，∴M（m，）.①当时，，即.………………………………………………………………………5分②当时，，即.…………………………………………………………………………6分26.证明：（1）∵D为BC中点，∴BD＝CD.∵BE∥CF，∴∠1＝∠2.又∵∠3＝∠4，∴△BDE≌△CDH.………………………………………………………………………1分∴ED=HD.………………………………………………………………………………2分八年级数学第86页共6页 ∴四边形BECH是平行四边形.…………………………………………………………3分（2）连接FD、ED，延长ED交CF于点H，∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴BE∥CF.根据（1）可知ED=HD.又∵CF⊥AE，∴ED＝FD.………………………………………………………………………………4分∵Rt△AEB中，M是斜边AB中点，∴.∵△ABC中，D、N分别是BC、AC中点，∴.∴.……………………………………………………………………………5分同理，.………………………………………………………………………6分∴△MED≌△NDF.∴∠EMD=∠FND.………………………………………………………………………7分八年级（下）期末质量检测数学(满分：120分；考试时间：120分钟)注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形3、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是（）(A)八年级数学第86页共6页 k>0,b>0(B)k>0,b<0(C)k<0,b>0(D)k<0,b<04、如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L/的解析式为（）A.B.C.D.5、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）（A）4cm（B）5cm（C）6cm（D）10cm（第8题图）第7题6、如图，和都是边长为4的等边三角形，点、、在同一条直线上，连接，则的长为（）（A）（B）（C）（D）二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．9、计算的结果是．10、实数p在数轴上的位置如图所示，化简。11、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=．12、已知直线的解析式为，直线与直线关于轴对称，则直线的解析式为．ABCDEF13、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件．八年级数学第86页共6页 14、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为　　．15、如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。16、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；……依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐标为.三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（8分）计算：（2－）（2＋）＋－CABD18、（8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。求AB的长。19、（8分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务.王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间分组0.5~20.520.5~40.540.5~60.560.5~80.580.5~100.5频数2025301510（1）抽取样本的容量是.(2分)（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（1分）（3）样本的中位数所在时间段的范围是.（2分）（4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？（3分）八年级数学第86页共6页 20、（8分）如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF.（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC．试判断四边行BDCF的形状．并证明你的结论.21、（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求直线BP的解析式.22、（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG。（1）、求证：AF⊥DE，（2）、求证：CG=CD。23、（10分）已知A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B八年级数学第86页共6页 两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的34，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．（1）求客、货两车的速度；（4分）（2）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．（6分）八年级数学第86页共6页 24、（12分）（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．（2）问题解决(设DF=x，AD=y。)保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值．25（14分）模型建立：如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E。求证：△BEC≌△CDA模型应用：（1）已知直线与y轴交与A点，将直线绕着A点顺时针旋转至，求的函数解析式。（2）如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x－6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点D的坐标。ABOCxyP八年级数学第86页共6页 班级姓名座号成绩……………………………装…………………………订……………………………线………………………………2013-2014学年度（下）八年级期末质量检测数学答题卡12345678二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．9、10、11、12、13、14、15、16、三、解答题17、（8分）计算：（2－）（2＋）＋－CABD18、（8分）19、（8分）（1）.(2分)（3）.（2分）八年级数学第86页共6页 20、（8分）21（8分）八年级数学第86页共6页 22、（10分）23、（10分）八年级数学第86页共6页 24、（12分）25（14分）ABOCxyP八年级数学第86页共6页 八年期末数学答案一、选择题1-8：CCDDCBBD二、填空题9.10.111.+1012.13.514.515.616.三、解答题17.解：=……5分=0……8分18.解：在Rt△BC中，BC=15,BD=9……4分在Rt△ADC中,AC=20……8分19.（1）100……2分（2）略……3分（3）40.5～60.5……5分（4）解：答：大约有880名学生在寒假做家务时间在40.5～100.5小时间……8分20.（1）证明：又又……4分八年级数学第86页共6页 在△CFE与△DAE中……2分又……4分（2）四边形BDCF为矩形证明：……6分又即……8分21.解：（1）……1分……2分（2）又①当点P在轴正半轴上时，则设直线:八年级数学第86页共6页 ……5分②当点P在轴负半轴上时，则（-3，0）设直线:：综上：直线的解析式为或……8分22.证明：（1）,又在△ABF与△DAE中……3分,即……5分（2分）证明：延长AF交DC延长线于M八年级数学第86页共6页 又……6分在△ABF与△MCF中……8分……10分2：以点A为坐标原点，以AB所在直线为x轴，以AD所在直线为y轴，并以AB长为单位长度建立平面直角坐标系。先求出的解析式，再求出G点坐标，然后通过计算可得GC=2=DC23.解：（1）设客车的速度为x千米/时，则贷车的速度为千米/时依题意得：答：客车的速度为60千米/时，贷车的速度为45千米/时……5分（2）由图可知：设两车相遇的时间为小时，……8分意义：两车行驶36小时，在距离C处离A地产向180千米处相遇。（或：客车在开36小时，在离C处180千米地方与贷车相遇）24.（1）GF=DF正确证明：连接EF由折叠可知：△ABE△GBE八年级数学第86页共6页 又在……4分（2）在Rt△ACF中（负值）……4分（3）在△Rt△BCF中……4分八年级数学第86页共6页 25.（1）证明：△ABC为等腰直角三角形CB=CA又又在△ACD与△CBE中……3分（2）解：过点B作交于4过C作轴于D……4分由（1）可知：八年级数学第86页共6页 ……7分设的解析式为的解析式：八年级下册数学期末试题(本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(每小题4分，共42分，)1．要使分式有意义，则的取值范围是()A．B．C．D．2．下列图案由正多边形拼成，其中是中心对称图形的是()3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A．B．C．D．4.若多项式能用完全平方公式分解因式，则的值可以是（）A.B.C.D.5对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（）A．众数是4B．中位数是5C．极差是7D．平均数是56在下列命题中，正确的是()A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是亩角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形DNMACBE7如图，在菱形ABCD中，已知AB=5，AC=8，那么菱形的面积为（）．A20B．24C．40D．48八年级数学第86页共6页 8.如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90后得到△，则点的坐标是（）A．（3，4）B．（4，5）C．（7，4）D．（7，3）9．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，P为四边形ABCD边上的点，若P到BD的距离为，则点P的个数为()A．1B．2C．3D．410.如图,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点，连接DN和EM，若AB=13，BC=10，DE=5，则图中阴影部分的面积为()A．40B．35C．30D．2511．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长是()A．12B．14C．15D．1612．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB’C’的位置，使得CC’//AB，则∠BAB’的度数为()A．25°B．30°C．50°D．55°13、如图，ABCD中，AE、DF分别是∠BAD、∠ADC的角平分线，相交于点G，交BC边于E、F点，已知AD=8，EF=2，则平行四边形AB长为()A、3B、4C、5D、614、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为()A、70°B、75°C、80°D、85°二、填空题(每小题4分，共48分)1．因式分解：_________．2．当x=________时，分式的值为0．3．已知关于x的方程无解，则________．4若m-2n=-1则m2-4mn+4n2的值是_______八年级数学第86页共6页 5．若，则=_______．P-2oxy-36.线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标是_______．7如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．8.已知函数和的图象交于点P,则根据图象可知,关于的不等式的解集是_______．.9如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．已知AC+BD=12厘米，△OAB的周长是10厘米则EF=______厘米10、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，则DH长为________cm。11．把一副三角板如图甲放置，其中，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°斜边AB=12，CD=16，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为_________．12甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发,沿同方向同速行驶,每车最多只能带18桶汽油,途中不能用别的汽油,每桶汽油可使一辆车行驶50千米,两车都必须按原路返回原地，两车相互可以借对方的汽油,为了使得甲车尽可能地远离出发点，乙车将尽可能的帮助甲车，那么甲车最远可以行驶_______千米.三、解答题(每小题7分，共28分)1计算：1计算：3先化简，再求值：，其中八年级数学第86页共6页 4如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AO的中点．(1)求证：△ABE≌△CDF(2)若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．四解答题(每小题10分，共32分其中3小题12分)1某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件．已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工x个A型零件．（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求每天甲、乙加工两种零件所获得的总利润y（元）与m（元/件）的函数关系式，并求总利润y的最大值.ABCOxyD2如图，已知直线，直线，两直线交于点A，交轴于C点，交轴于点B，交轴于点D.（1）求出A、B、C三点的坐标；（2）求的面积.3在□ABCD中，延长CD至点E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G.（1）求证：AF＝DF；（2）若BC＝2AB，DE＝1，∠ABC＝60°，求FG的长.ABCDEFG八年级下册数学期末测试题八年级数学第86页共6页 一、选择题（每题3分，共27分）1、下列各式中，分式的个数有（）、、、、、、、A、2个B、3个C、4个D、5个2、下列计算中，正确的是﹙﹚A．=B．+=C．=a+bD．=03、正方形具有菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米B．15米C．25米D．30米5、把分式方程的两边同时乘以(x－2),约去分母，得()A．1－(1－x)=1B．1+(1－x)=1C．1－(1－x)=x－2D．1+(1－x)=x－26、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对DABC（第7题）（第8题）7、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）A、B、C、D、8、某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动捐款情况如下表所示：捐款数（元）1020304050八年级数学第86页共6页 捐款人数（人）8171622则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是（）A、中位数是30元B、众数是20元C、平均数是24元D、极差是40元9、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12345678910质量（千克）14212717182019231922据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（）A.2000千克，3000元B.1900千克，28500元C.2000千克，30000元D.1850千克，27750元二、填空题（每题3分，共18分）1、当x时，分式有意义2、各分式的最简公分母是_________________3、梯形中，，，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值。DABMNC(第3题)（第4题）（第5题）4、如图，在菱形ABCD中，∠Ａ＝，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2,，则菱形ABCD的边长是。5、如图，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是。（填上一个你认为正确的即可）18、八年级数学第86页共6页 小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。6、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______。三、解答题（共55分）1、（8分）先化简，再求值：然后请你任意先择一个你所喜欢的的值（要合适哦！）代入求值．2、（8分）解方程：3、（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．八年级数学第86页共6页 4．（10分）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ADCBEGF5、(10分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.求证：AE=FG6、（9分）如图，在直角梯形中，，动点从开始沿边向以的速度运动；动点从点开始沿边向以的速度运动。、分别从点、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为。（1）当为何值时，四边形平行为四边形？八年级数学第86页共6页 （2）当为何值时，四边形为等腰梯形？（3）当为何值时，四边形为直角梯形？八年级下册数学期末考试基础复习题二次根式基础训练一、判断题：（每小题1分，共5分）1．＝2．（　　）2．是二次根式．（　　）3．＝＝13－12＝1．（　　）4．，，是同类二次根式．（　　）5．的有理化因式为．（　　）二、填空题：（每小题2分，共20分）6．等式＝1－x成立的条件是_____________．7．当x____________时，二次根式有意义．8．比较大小：－2______2－．9．计算：=__________．10．计算：·＝______________．11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：则3a－＝______________．12．若＋＝0，则x＝___________，y＝_________________．13．3－2的有理化因式是____________．14．当＜x＜1时，－＝______________．15．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝______，b＝____．三、选择题：（每小题3分，共15分）16．下列变形中，正确的是（　　）（A）(2)2＝2×3＝6（B）＝－八年级数学第86页共6页 （C）＝（D）＝17．下列各式中，一定成立的是（　　）（A）＝a＋b（B）＝a2＋1（C）＝·（D）＝18．若式子－＋1有意义，则x的取值范围是（　　）（A）x≥　　　（B）x≤　　　（C）x＝　　　（D）以上都不对19．当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得（　　）（A）　　（B）－　　（C）－　　（D）20．当a＜0时，化简|2a－|的结果是（　　）（A）a　　　（B）－a　　　（C）3a　　　（D）－3a五、计算：（每小题5分，共20分）23．（－）－（－）；24．（5＋－）÷；25．＋－4＋2(－1)0；26．（－＋2＋）÷．六、求值：（每小题6分，共18分）27．已知a＝，b＝，求－的值．28．已知x＝，求x2－x＋的值．29．已知＋＝0，求(x＋y)x的值．七、解答题：30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2＋）cm，一直角边长为（＋2）cm，求这个直角三角形的面积．31．（7分）已知|1－x|－＝2x－5，求x的取值范围．探索勾股定理八年级数学第86页共6页 一、基础达标:1.下列说法正确的是（　　）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2；D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2．2.△ABC的三条边长分别是、、，则下列各式成立的是（　　）A．　B.　　　C.　　　D.3．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）A．121B．120C．90D．不能确定4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　）A．42B．32C．42或32D．37或335．斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是．6．假如有一个三角形是直角三角形，那么三边、、之间应满足，其中边是直角所对的边；如果一个三角形的三边、、满足，那么这个三角形是三角形，其中边是边，边所对的角是．7．一个三角形三边之比是，则按角分类它是三角形．8．若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是．ACB9．如图，已知中，，，，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是．10．一长方形的一边长为，面积为，那么它的一条对角线长是．11．如图，一个高、宽的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．12.一个三角形三条边的长分别为，，，这个三角形最长边上的高是多少？13．如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.3m4m20m14．如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？八年级数学第86页共6页 15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？A小汽车小汽车BC观测点一次函数一、选择题：1.下面哪个点不在函数的图像上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C（3，0）D（1，1）2.已知点（-5，y1），（0，y2）都在直线y=-3x+2上，则y1、y2大小关系是（）（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y10时，y。8.写出下列函数关系式①等腰三角形顶角y与底角x之间的关系②汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系③矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系在上述各式中，是一次函数，是正比例函数（只填序号）三、解答题：9.画出函数y=-2x+1的图象，并回答问题：（1）y随x的增大而；（2）当x时，y>010.某校校长暑假将带领该校市级“三好”学生去北京旅游，甲旅行社说“如果校长买全票，则其余学生可享受半价优待”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”。甲、乙旅行社的全票价都为240元。（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别写出两家旅行社的收费表达式。（2）若有5名学生参加旅游，应选择那个旅行社？八年级数学第86页共6页 （3）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？1.为加强公民的节约用水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月未超过7立方米时，每立方米收费1元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米时，超过的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）。（1）写出用水量不超过7立方米时，y与x的函数关系式；（2）写出用水量超过7立方米时，y与x的函数关系式；（3）如果某户5月份用水为9立方米，求需交水费多少？100200402060。。。。。0x/分y/元2.移动公司为鼓励消费者，采用分段计费的方法来计算电话费，通话时间x(分)与相应的话费y(元)之间的函数图象如图所示。（1）月通话时间为100分钟时，应交话费元；（2）当x<100时，求y与x之间的函数关系式；（3）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（4）月通话时间为260分钟时，应交话费多少元？（5）当x≤100时，每分钟话费是元，当x≥100时，每分钟话费是元。S（千米）t（时）O1015.521lBlA....3.如图，lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距千米。（2）B出发后小时与A相遇。（3）分别求出A、B行走的路程S与时间t的函数关系式。（4）当B出发2小时，A、B之间的距离是多少？数据的分析１、5名学生的体重分别是４１、５３、５３、５１、６７（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（　　　）A、　２７　B、　　２６　C、２５　　D、　２４２、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：１０、１０、１２、ｘ、８.已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（　　　）A、　12　B、　10　C、8　　D、　9３、某班20名学生身高测量的结果如下表：身高1.531.541.551.561.571.58人数135641八年级数学第86页共6页 该班学生身高的中位数是（　　　）A、　　１.５６　Ｂ、　１.５5　Ｃ、　１.54　　Ｄ、　１.57　４、如果一组数据1，2，3，4，5的方差是２，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（　　　）A、　　２　　Ｂ、　　４　　Ｃ、　　８　　　Ｄ、　　１６５、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2。乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（）A、甲、乙射中的总环数相同。B、甲的成绩稳定。C、乙的成绩波动较大D、甲、乙的众数相同。6、样本方差的计算式S2=[（x1-30）2+（x2-30）2+。。。+（x20-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（）A、众数、中位数B、方差、标准差C、样本中数据的个数、平均数D、样本中数据的个数、中位数7、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（）A、3.5B、3C、0.5D、-38．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A．160元B．140元C．120元D．100二、填空题　9、-2，-1，0，1，1，2的中位数是，众数是；10、八年级（２）班为了正确引导学生树立正确的消费观，随机调查了１０名同学某日的零花钱情况，其统计图表如下：零花钱在4元以上（含4元）的学生所占比例数为　　　　　。该班学生每日零花钱的平均数大约是　　　　　　　　元。11、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________。12、小芳测得连续五日最低气温并整理后得出下表：日期一二三　四五方差平均气温最低气温１　３２5３由于不小心第4日及方差两个数据被墨迹污染，这两个数据分别是　　　　和　　　　和。八年级数学第86页共6页 13．已知数据a，c，b，c，d，b，c，a且a＜b＜c＜d，则这组数据的众数为________，中位数为________，14．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x＝15、某地区100个家庭的收入从低到高是4800元，…，10000元各不相同，在输入计算机时，把最大的数据错误地输成100000元，则依据错误的数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是元三．解答题16．小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试成绩得分情况如图4所示．试分别求出五次成绩的极差和方差．17．2000年~2005年某市城市居民人均可支配收入情况（如图5所示）．根据图示信息：（1）求该市城市居民人均可支配收入的中位数；（2）哪些年份该市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？18、当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：解答下列问题：（１）本次抽样调查共抽测了名学生；（２）参加抽测的学生的视力的众数在范围内；中位数在范围内；（３）若视力为４.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？八年级数学第86页共6页 19、一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上１００条做上标记，然后放回池塘里，过了一段时间，待带标记的一混合于鱼群后，再捕捞3次，记录如下：第一次共捕捞95条，平均重量是2.1千克，有标记的有6条；第二次捕捞107条，平均重量是2.3千克，，带有标记的有7条；第三次捕捞98条，平均重量是1.9千克，带有标记的有7条；（1）问他鱼塘内大约有多少条鱼？（2）问他鱼塘内大约有多少千克的鱼？20、某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：队员每人每天进球数甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为=8，方差为．（1）求乙进球的平均数和方差；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？勾股定理1.答案：8，4，．2.答案：8．3.答案：5km4.答案：12m5.答案：56.答案：234平方米7.答案：175m28.答案：小朱用16.13秒,小方用16秒,小方先到达终点9.答案：2395米10.答案：C11.答案：7米12.答案：由题意及勾股定理可知所以梯足滑走13.答案：49．14.答案：3600平方米15.答案：16.答案：17cm17.答案：数据分析参考答案：1B2B3A4A5D6C7D8D9)0.5,110)30%,3.511)012)4,213）C,(b+c)/214)215)90016)极差30，方差10017）9119元，04、05年18）150名，4.25～4.554.25～4.55，600019）1500条，约3159千克八年级数学第86页共6页 20）＝8，＝0.8，选甲，因为甲的最好成绩比乙高，选乙，因为乙的成绩比甲稳定（回答多样，有道理即可）简单勾股定理一、基础达标1.答案:D.2.答案：B.3．答案：C．4答案：C.5．答案:．6．答案:，，直角，斜，直角．7．答案：直角．8．答案：、、，3．9．答案：10.125π．10．答案：．二、综合发展11．答案：．12答案：（）．13．答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m,所以矩形塑料薄膜的面积是：5×20=100(m2)．14．答案：6.5s．15．答案：这辆小汽车超速了八年级数学下册期末练习试卷（二）一、选择。1．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（　　）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+zD．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）22、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）A．3B．4C．6D．53、如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（　　）A．2+2B．2+C．4D．34、如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）八年级数学第86页共6页 A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜15．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（　　）A．a＞0B．0≤a＜1C．0＜a≤1D．a≤16、如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）A．35°B．40°C．50°D．65°7、关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　）A．a≥﹣1B．a＞﹣1C．a≤﹣1D．a＜﹣18．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（　　）A．2﹣B．C．﹣1D．1二、填空9、当x=1时,分式无意义，当x=4分式的值为零,则=__________.10、若，则11、x2-3kx+16是一个完全平方式，则k=。12、若关于x的方程=+1无解，则a的值为13、计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果是14、如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为　　．15、A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为16、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=3，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是三、计算八年级数学第86页共6页 ÷．+．解方程：=﹣1．17．某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？18、如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．八年级数学下册期末教学测试卷一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）1.下列计算正确的是（）A、B、C、D、2.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）八年级数学第86页共6页 ADCB3.若代数式x2+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为（）A、x1=－1，x2=－5B、x1=－6，x2=1C、x1=－2，x2=－3D、x=－1组号①②③④⑤频数810■14114．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为（　　）A、14B、7C、0.14D、0.75、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A、x2－2x－99=0化为(x－1)2=100B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C、2t2－7t－4=0化为D、3y2－4y－2=0化为6.下面说法中正确的是（）A、“同位角相等”的题设是“两个角相等”B、“相等的角是对顶角”是假命题C、如果，那么是真命题；D、“任何偶数都是4的倍数”是真命题7．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为()A．1B．2C．2D．128．平行四边形的对角线分别为a和b,一边长为12，则a和b的值可能是下面各组的数据中的（）A、8和4B、10和14C、18和20D、10和38CEBAFD9.如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A、①②③B、①④⑤C、①③④D、③④⑤八年级数学第86页共6页 10.如图，已知,,,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为()A、B、C、D、二、填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）11、使有意义的x的取值范围是12、一个容量为70的样本，最大值是137，最小值是50，取组距为10，可以分成组。13、用反证法证明“若︱a︱≠︱b︱，则a≠b”时，应假设14.用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用长18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形的边长为15、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有(填入序号即可)；16、若一元二次方程2x（kx－4）－x2＋6＝0无实数根，则k的最小整数值是17.□ABCD的周长为48cm，对角线相交于点O；△AOB的周长比△BOC的周长多4cm，则AB，BC的长分别等于cm，cm．18.已知：梯形中，∥，是的中点，，联结、相交于点，.则四边形是什么形状的四边形：19如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为．第20题图第19题图八年级数学第86页共6页 20．如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且∠ECG＝45°，点F在边AD的延长线上，且DF=BE．则下列结论：①∠ECB是锐角，；②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG=BE＋GD中一定成立的结论有(写出全部正确结论)．三、解答题（共8道小题，共50分）21、（本题满分6分）化简计算：(1)（2）22、（本题满分6分）解方程（1）x2＋3x＋1＝0（2）（x－2）（x－5）=－223、（本题满分6分）分数50.560.570.580.590.5100.5第23题图0.10.20.30.250.0050.0100.0150.0200.0250.030某校八年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的成绩？（2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？（3）如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？八年级数学第86页共6页 第24题图24、（本题满分6分）如图，把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙），并把你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm×1cm）（1）画一个不是正方形的菱；（2）画一个不是正方形的矩形（3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形（4）画一个梯形25、（本题满分8分）两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A1B1C1)如图①放置在同一平面上(∠C＝∠C1＝90º，∠ABC＝∠A1B1C1＝60º)，斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．(1)在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C．(2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B1落在AB边的什么位置)时，四边形BCB1C1是菱形？说明理由．ⅡⅠA(B1)B(A1)C1CA1BCC1B1A图①图②第25题图八年级数学第86页共6页 26、（本题满分8分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。27.（本题满分10分）将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形，如图1所示.（1）当=45时(如图2)，若线段与边的交点为，线段与的交点为，可得下列结论成立①；②，试选择一个证明.（2）当时,第（1）小题中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.（3）在旋转过程中，记正方形与AB边相交于P,Q两点，探究的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系;如果不变，请直接写出的度数.八年级数学第86页共6页 第25题图图2图1参考答案1－10：BCABBBCCBC11、12、913、a=b14、2cm,6cm15、①②16、k=217、14,1018、菱形19、30020、①③④21、（1）……（3分）（2）……（3分）22、（1）……（3分）（2）……（3分）23、（1）40人……（2分）（2）108人……（2分）八年级数学第86页共6页 （3）77.05分……（2分）24、……（1分）……（1分）……（2分）……（2分）25、（1）∵△ABC≌△A1B1C1,∴A1B1=AB,A1C1=AC,∠A=∠A1……（2分）∴A1B=A1B1－BB1=AB－BB1=AB1∴△A1BC≌△AB1C……（2分）（2）点B1落在AB边中点时，四边形BCB1C1是菱形．……（1分）由∠C＝∠C1＝90º，∠ABC＝∠A1B1C1＝60º知BC=,B1C=而由（1）得BC1=B1C,B1C1=BC,∴四边形BCB1C1是菱形……（3分）26、（1）解：设4、5月份平均每月降价的百分率为x，根据题意得……（3分）化简得解得……（2分）因此4、5月份平均每月降价的百分率为5%。（2）解：如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2……（3分）27（1）若证明①当=45时,即,又∴,同理∴……（2分）八年级数学第86页共6页 在Rt和Rt中，有∴……（2分）若证明②证明:连结,则∵是两个正方形的中心，∴∴……（2分）∴即∴……（2分）（2）成立证明如下：法一证明:连结,则∵是两个正方形的中心，∴∴……（2分）∴即∴……（2分）法二如图，作,垂足分别为E,F则,在Rt和Rt中，有∴……（2分）∵∴即在和中有∴≌∴……（2分）（3）在旋转过程中,的度数不发生变化……（2分）八年级数学第86页共6页 八年级数学第86页共6页