苏教版八年级数学上册第一章全等三角形试卷 4页

苏教版八年级数学上册第一章测试卷全等三角形检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）第1题图一、选择题（每小题3分，共30分）第2题图第2题图1.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角2.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（　　）A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处第3题图第2题图3.如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有()A.5对B.6对C.7对D.8对4.下列命题中正确的是（　　）A.全等三角形的高相等第5题图B.全等三角形的中线相等C.全等三角形的角平分线相等D.全等三角形对应角的平分线相等5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA第6题图6.如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（　　） 第7题图7.已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠2第8题图8.如图所示，两条笔直的公路、相交于点O，C村的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5km，村庄C到公路的距离为4km，则C村到公路的距离是（　　）A.3kmB.4kmC.5kmD.6km第9题图9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（　　）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④10.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2012·山东临沂中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝cm.第10题图12.（2012·浙江义乌中考）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE，BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE,你添加的条件是（不添加辅助线）. 第13题图13.如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=度.14.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是度.15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.第15题图第14题图16.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm.17.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．18.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下列结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有.第18题图第16题图第17题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．第20题图第19题图20.（8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 21.（6分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.22.（8分）（2012·重庆中考）已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证：BC=ED.第21题图23.（9分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.24.（9分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE，交CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．第24题图第23题图