人教版八年级数学下册 第19章《 一次函数 》单元同步检测试题（Word版附答案） 9页

第19章《一次函数》单元测试.题号一二三总分2122232425262728分数一.选择题（每题3分,共30分）1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是()A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼2．一辆汽车由北京匀速驶往石家庄，下列图象中大致能反映汽车距离石家庄的路程(千米)和行驶时间(小时)的关系的是()A．B．C．D．3．已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（）A．B．C．D．4．已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点，则在此正比例函数图象上的点是（）A．B．C．D．5．已知A(a，b)，B(c，d)是一次函数y=kx﹣3x+2图象上的不同两个点，m=(a﹣c)(b﹣d)，则当m＜0时，k的取值范围是(　　)A．k＜3B．k＞3C．k＜2D．k＞26．一次函数y＝﹣3x+b图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（　　）A．y1＞y2B．y1＜y2 C．y1＝y2D．无法比较y1，y2的大小7．直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤28．直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝k2x的图象如图所示．则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集是（　　）A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．x＜3D．x＞39．已知一次函数与的图象都经过A（，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）．A．4B．5C．6D．710．如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（）．A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位二．填空题（每题3分,共24分）：11．函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．12．已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为．13．在平面直角坐标系中，一次函数(、为常数，)的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于的方程的解为____.14．如图，某市电脑上网每月向用户收取费用y（元）与上网时间x（时）的函数关系，当客户每月上网121时，需付费_______元． 15．汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q（升）与它行驶的距离s（百千米）之间的函数关系式为___________；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶____________千米．16．已知一次函数，请你补充一个条件，使随的增大而减小．17.四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，……n边形有条对角线.18.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=　　．三．解答题：（第19题10分，其它题各9分，共46分）19．如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线x＝1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x＝1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当S△ABP＝2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标． 20．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元…152025…y/件…252015…已知日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？21．电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？22．（本题9分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地（1）谁出发较早，早多长时间？谁到达B地早？早多长时间（2）两人行驶速度分别是多少？（3）分别求出自行车和摩托车行驶过程的函数解析式？ 23．（本题9分）某公司到果园基地购买某种优质水果，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案。甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款（元）与所购买的水果（千克）之间的函数关系式；（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付费少？说明理由。参考答案：一．选择题：1.B2.B3.B4.D5.A6.A7.B8.A9.C10.C二．填空题：11．x≠﹣312．-213．x=-2 14．9915．；50016．即可17、n(n-3)/218.-8三．解答题：19．（1）1200；4；（2）12；100；（3）200；（4）6.19．解：（1）∵经过A（0，1），∴b＝1，∴直线AB的解析式是．当y＝0时，，解得x＝3，∴点B（3，0）．（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM＝1，∵x＝1时，＝，P在点D的上方，∴PD＝n﹣，由点B（3，0），可知点B到直线x＝1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，∴，∴；（3）当S△ABP＝2时，，解得n＝2，∴点P（1，2）．∵E（1，0），∴PE＝BE＝2，∴∠EPB＝∠EBP＝45°．第1种情况，如图1，∠CPB＝90°，BP＝PC，过点C作CN⊥直线x＝1于点N．∵∠CPB＝90°，∠EPB＝45°， ∴∠NPC＝∠EPB＝45°．又∵∠CNP＝∠PEB＝90°，BP＝PC，∴△CNP≌△BEP，∴PN＝NC＝EB＝PE＝2，∴NE＝NP+PE＝2+2＝4，∴C（3，4）．第2种情况，如图2∠PBC＝90°，BP＝BC，过点C作CF⊥x轴于点F．∵∠PBC＝90°，∠EBP＝45°，∴∠CBF＝∠PBE＝45°．又∵∠CFB＝∠PEB＝90°，BC＝BP，∴△CBF≌△PBE．∴BF＝CF＝PE＝EB＝2，∴OF＝OB+BF＝3+2＝5，∴C（5，2）．第3种情况，如图3，∠PCB＝90°，CP＝EB，∴∠CPB＝∠EBP＝45°，在△PCB和△PEB中，∴△PCB≌△PEB（SAS），∴PC＝CB＝PE＝EB＝2，∴C（3，2）．∴以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）． 20．解：（1）设日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y＝kx+b，，解得，，即日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y＝﹣x+40；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（35﹣10）（﹣35+40）＝25×5＝125（元），即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元．21．解：（1）当0≤x≤100时，设y＝kx，则有65＝100k，解得k＝0.65．∴y＝0.65x．当x＞100时，设y＝ax+b，则有， 解得，∴y＝0.8x﹣15；（2）当0≤x≤100时，每度电0.65元当x＞100时，每度电0.8元（3）当x＝62时，y＝40.3，当y＝105时，105＝0.8x﹣15，解得：x＝150，答：该用户某月用电62度，则应缴费40.3元，该用户某月缴费105元时，该用户该月用了150度电．23．（1）甲方案：乙方案：（2）当购买量小于5000千克时，选用甲方案付费少；在购买量等于5000千克时，两种方案相同；在购买量大于5000千克时，选用乙方案付费少；