人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》 单元同步检测试题（含答案） 7页

第十六章《二次根式》单元检测题题号一二三总分2122232425262728分数一、选择题（每小题2分，共20分）1．若在实数范围内有意义，则n的取值范围是（  ）A．a>3B．a<3C．a≥3D．a≤32．已知是整数，则正整数m的最小值是（）A．1B．2C．3D．43、已知a=,b=，则的值为（）A、3B、4C、5D、64、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）A、B、C、D、5、在下列根式中，不是最简二次根式的是（）A、B、C、D、6、下面的等式总能成立的是（）A、=aB、a=a2C、·=D、=·7．以下二次根式：①，②，③；④中，化简后与被开方数相同的是（　　）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④8．已知,,则与的关系是（）A．B．C．D．9．和的大小关系是()A．B． C．D．不能确定10．如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共20分）11．在实数范围内分解因式：x2－6=.12．若a>0，化简=。13．观察下列各式：=2,=3,=4,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是。（样稿答案有误）14．若5+的小数部分是a，5－的小数部分是b，则ab+5b=。15．设=a，=b，则=。(用含a、b的代数式表示)16．一个直角三角形的两条直角边分别为a＝2cm，b＝3cm，那么这个直角三角形的面积为cm2.17.已知等边三角形的边长为3+，则三角形的周长为.18.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为.19.若，则的值为.20.估计的运算结果应在和之间.（填整数）三、解答题（共60分）21．（8分）计算： （1）（2）（3）22．（8分）先化简，再求值：，其中x=2+．23．（8分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简＝，，以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：（1）化简：；（2）若a是的小数部分，求的值；（3）矩形的面积为3+1，一边长为﹣2，求它的周长．24．（8分）在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a＝＝＝2∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：（2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值．25.（8分）先化简，再求值 26.（10分）已知，则a________拓展：已知，则a______27.（10分）阅读下列材料，然后回答问题.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们可以将其进一步化简.；（一）；（二）；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简：；（四）（1）请用不同的方法化简①参照（三）式得＝；②参照（四）式得＝；（2）化简 参考答案一、选择题：1－5：CADBC6－10：CBBDC二、填空题：11.12.13.14.215.16．917、18、219、220、－1；0三、解答题：21．x≤222．223．+424．1025．+1．26、；（提示：利用分母有理化，找到规律进行约简27、