华东师大版八年级数学上册期中检测题2（附答案） 4页

期中检测题 ‎(时间：100分钟　满分：120分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(南京中考)的值等于( A )‎ A． B．－ C．± D． ‎2．(2019·遵义)下列计算正确的是( D )‎ A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．－(2a2)2＝4a2 C．a2·a3＝a6 D．a6÷a3＝a3‎ ‎3．(2019·玉林)下列各数中，是有理数的是( B )‎ A．π B．1.2 C． D． ‎4．若＋＝0，则a2－b2的值是( B )‎ A．15 B．－15 C．8 D．－8‎ ‎5．若－＝(x＋y)2，则x－y的值为( A )‎ A．2 B．3 C．－1 D．1‎ ‎6．(2019·深圳)如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为( A )‎ A．8 B．10 C．11 D．13‎ ‎7．对于任意正整数n，2n＋4－2n均能被( C )‎ A．12整除 B．16整除 C．30整除 D．60整除 ‎8．如图，已知AB∥CD，AD⊥DC，AE⊥BC于点E，∠DAC＝35°，AD＝AE，则∠B等于( C )‎ A．50° B．60° C．70° D．80°‎ ‎9．已知(a＋b)2＝a2＋b2＋2，则2(a＋b)2÷2(a－b)2等于( A )‎ A．16 B．8 C．32 D．4‎ 　　　　　　　　　　　　 ‎10．如图，△ABC的两条角平分线BD，CE交于点O，且∠A＝60°，则下列结论中不正确的是( D )‎ A．∠BOC＝120° B．BC＝BE＋CD C．OD＝OE D．OB＝OC 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11．(2019·上海)计算：(2a2)2＝__4a4__．‎ ‎12．(牡丹江中考)如图，AC＝BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD＝BE.你所添加的条件是∠A＝∠B或∠ADC＝∠BEC或CE＝CD等．‎ ‎13．(2019·青海)根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于__－2__.‎ ‎14．(甘孜州中考)直线上依次有A，B，C，D四个点，AD＝7，AB＝2，若AB，BC，CD 4‎ 可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为2或2.5．‎ ‎15．请先观察下列算式，再填空：32－12＝8×1，52－32＝8×2，72－52＝8×3；92－72＝8×4，…，通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n(n为正整数)．‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16．(8分)计算：‎ ‎(1)－＋|－2|; (2)(2019·湖州)(a＋b)2－b(2a＋b).‎ 解：(1)6－ (2)a2‎ ‎17．(9分)分解因式：‎ ‎(1)2x3－8x; (2)－a3＋a2b－ab2.‎ 解：(1)2x(x＋2)(x－2) (2)－a(a－b)2‎ ‎18．(9分)先化简，再求值：[(x－2y)2＋(x＋2y)(x－2y)－2(x－3y)(x－y)]÷y，其中x＝－，y＝－3.‎ 解：化简得原式4x－6y，当x＝－，y＝－3时，原式＝16‎ ‎19．(9分)已知一个正数的两个平方根是2a－3和3a－22，求这个正数．‎ 解：49‎ 4‎ ‎20．(9分)已知a2－4ab＋b2＝0，求的值．‎ 解：3‎ ‎21．(10分)如图，E，F分别是等边△ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.‎ ‎(1)求证：CE＝BF；‎ ‎(2)求∠BPC的度数．‎ 解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°.在△BCE与△ABF中，∴△BCE≌△ABF(S.A.S.).∴CE＝BF　(2)∠BPC＝120°‎ ‎22．(10分)已知长方形周长为300 cm，两邻边分别为x cm，y cm，且x3＋x2y－4xy2－4y3＝0，求长方形的面积．‎ 解：长方形的周长为300 cm，∴x＋y＝150，由已知得x2(x＋y)－4y2(x＋y)＝0，(x＋y)(x＋2y)(x－2y)＝0，∵x＞0，y＞0，∴x＋y≠0，x＋2y≠0，∴x－2y＝0，联立x＋y＝150，x－2y＝0，得x＝100，y＝50，∴长方形的面积为xy＝5000 cm2‎ 4‎ ‎23．(11分)(河南中考)(1)问题发现　如图①，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连结BE.‎ 填空：∠AEB的度数为60°；线段AD，BE之间的数量关系是AD＝BE；‎ ‎(2)拓展探究　如图②，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连结BE.请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．‎ 解：(2)∠AEB＝90°，AE＝2CM＋BE.理由：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB－∠DCB＝∠DCE－∠DCB，即∠ACD＝∠BCE，∴△ACD≌△BCE(S.A.S.)，∴AD＝BE，∠BEC＝∠ADC＝135°，∴∠AEB＝∠BEC－∠CED＝135°－45°＝90°.在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，∴CM＝DM＝ME.∴DE＝2CM，∴AE＝DE＋AD＝2CM＋BE 4‎