中心对称与中心对称图形(1)教案1 4页

‎ 中心对称与中心对称图形 教学目标 ‎1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；‎ ‎2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质．‎ 教学重点 认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能．‎ 教学难点 探索中心对称的性质．‎ 教学过程（教师）‎ 学生活动 设计思路 情境创设：‎ ‎“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？‎ 学生观察思考，并积极作答：‎ 将其中一个图形绕着连线的中点旋转180°能够和另一个图形重合．‎ 探索活动一：‎ ‎1．用透明纸覆盖在图1上，描出四边形ABCD．‎ ‎2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转180°，你能发现什么？‎ ‎（图1）‎ 一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．这个点叫做对称中心．‎ 学生动手操作，观察发现，踊跃回答．‎ 四边形ABCD与A′B′C′D′四边形重合．‎ 4‎ 探索活动二：‎ ‎1．如图2，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？‎ ‎（图2）‎ ‎2．在图1中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？‎ 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．‎ 小组讨论，代表回答．‎ ‎1．（1）点A绕点O旋转180°后与点A′重合．‎ ‎（2）OA=OA′；（3）∠AOA′=180°，点O在AA′上．‎ ‎2．（1）AA′、BB′、CC′、DD′都经过点O．‎ ‎（2）OA＝OA′，OB＝OB′， OC＝OC′， OD＝OD′．‎ 探索活动三：‎ ‎1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？‎ ‎2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？‎ ‎3．已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成中心对称的图形吗？‎ ‎1．学生说作法老师画，并且学生还说出这样做的理由．‎ ‎2、3两问由学生上黑板展示完成．‎ 4‎ 当堂检测：‎ ‎1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？‎ ‎2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？‎ ‎3．已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成中心对称的图形吗？ ‎ ‎4、D是ΔABC的边AC上的一点，画Δ，使它与ΔABC关于点D成中心对称。‎ 课后检测 ‎1、下列说法正确的是( )‎ ‎ A.全等的两个图形成中心对称 B.成中心对称的两个图形全等 C.旋转后能重合的两个图形成中心对称 D.中心对称图形表示一个图形的关系 ‎2、试画出线段AB关于点O的对称线段 ‎ ‎3、分别画出下列各图中△ABC关于点O对称的△‎ ‎ ‎ ‎4、 两个三角形成中心对称，请确定其对称中心。‎ 4‎ 总结：‎ 数学在生活中无处不在，而图形是数学研究的重要内容之一，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．‎ 区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称．‎ 联系：（1）如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；（2）如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称．‎ 课后作业：‎ ‎1．课本9.2习题2、4．‎ ‎2．和自己的同伴一起设计中心对称图形，并在班级与同学交流分享．‎ 在小组内交流后，与全班同学分享．‎ 教后反思：‎ ‎ ‎ 4‎