初中8年级物理教案：第04讲 杠杆复习 21页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级：初二 辅导科目：物理 ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 杠杆复习 教学内容 ‎1、掌握杠杆的定义 ‎2、掌握杠杆的五要素与作图 ‎3、掌握杠杆平衡条件并解决问题 ‎4、掌握常见的几种有关杠杆的问题 教法指导：本环节采用提问抢答的进行，如果学生的抢答不积极，可以适当采用轮换回答的方式进行。建议时间10分钟。‎ 一、定义 在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆.‎ O F1‎ l1‎ l2‎ F2‎ 二、杠杆五要素 支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂统称为杠杆五要素.‎ 支点:杠杆绕着转动的固定点叫做杠杆的支点.‎ 动力:使杠杆转动的力.‎ 阻力:阻碍杠杆转动的力.‎ 和确定动力时的方法相同,由力的转动效果来决定,阻碍杠杆向需要方向转动的力就是阻力.‎ 动力臂:从支点到动力作用线的距离叫做动力臂.‎ 阻力臂:从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂.‎ 三、杠杆平衡条件:‎ 杠杆的平衡是指杠杆静止不转，或者杠杆匀速转动.‎ 杠杆的平衡条件是:动力×动力臂＝阻力×阻力臂 写成公式就是:F1·l1＝F2·l2 或写成比例式:＝‎ ‎4、杠杆的分类 （1） 省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力、费距离。‎ 例如：撬棒、铡刀、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀、动滑轮 （2） 费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力、省距离 例如：人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 ‎ （3） 等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力不费力。‎ 例如：天平、定滑轮 ‎ ‎5. 探究杠杆平衡条件实验 ‎ 实验目的：探究杠杆平衡的条件。‎ 实验器材：带刻度的均匀杠杆、铁架台、弹簧测力计、钩码和细线等。‎ 实验步骤： 1．把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。‎ ‎2．将钩码分别挂在杠杆的两侧，调节钩码位置，使杠杆在水平位置保持平衡。‎ ‎3．多次改变钩码的数量和位置，重复实验，并记录实验数据。‎ 实验结论：当杠杆平衡时，动力X动力臂=阻力X阻力臂。‎ 一、杠杆力臂的作法 教法指导：一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。‎ 杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直 ‎【例1】如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。‎ ‎【答案】略 ‎【变式练习】如图所示，杠杆在力Fl、F2的作用下处于平衡状态，在图中画出已知力Fl和F2的力臂L1和L2。‎ ‎【答案】略 二、根据力臂画力 教法指导：对作图的规范要求要给学生讲清楚，并严格要求，教师可以先示范，再让学生模仿练习。‎ ‎【例2】如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。‎ ‎【答案】略 ‎【变式练习】如图所示，杠杆OA在力Fl、F2的作用下处于平衡状态，L2是力F2的力臂，在图中画出力F2的示意图。‎ ‎【答案】略 三、最大动力臂和最小动力的作法 教法指导：解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×‎ 阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。‎ ‎【例3】为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2．‎ ‎ 【答案】略 ‎ ‎ ‎【变式练习1】如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图．‎ ‎【答案】略 ‎【变式练习2】如图所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小的力，这个力的方向怎样？‎ ‎【答案】略 四、情境设置题作图 ‎【例4】画出作用在压水泵摇柄上力的力臂。‎ ‎【答案】略 ‎【变式练习1】杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图3）就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。‎ ‎【答案】略 ‎【变式练习2】如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作出拔钉子时所用最小动力的示意图。（注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线）‎ ‎ ‎ ‎【答案】略 五、杠杆分类 教法指导:杠杆的分类主要是看力臂的大小，所以判断的杠杆的分类首先要去确定力臂的大小，利用杠杆的基本原理去判断，这里还需要学生知道生活中常见的一些工具的使用方法，从而判断杠杆的类别。‎ ‎【例5】下列所示的杠杆中，属于费力杠杆的是（ ）‎ ‎【答案】略 ‎【变式练习1】如下图所示的工具，在使用中属于费力杠杆的是（　　）‎ ‎【答案】略 ‎【变式练习2】如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是（ ）‎ ‎【答案】略 ‎【变式练习3】根据具体工作需要能选择合适的工具是劳动者的基本技能，要剪开较硬的物体，下图中的四种剪刀，应选择 ‎ A B C D ‎【答案】略 六、杠杆平衡的简单应用 教法指导：首先学生要牢记杠杆的平衡条件，判断动力、动力臂、阻力和阻力臂，利用公式解题 ‎【例6】如图所示，一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB＝8AO，当在A处悬挂120牛的重物G时，杠杆恰好平衡，则杠杆自身的重力为 ‎ ‎【答案】40N ‎【变式练习1】如图,轻质均匀杠杆AO长为L,当物体M从O逐渐向右移动到达B点时,绳AC恰好被拉断,已知物重1000牛,AB=L,则悬绳AC所能承受的拉力是_____牛.‎ ‎【答案】750‎ ‎【变式练习2】如图所示，—轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点处用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆恰在水平位置平衡，若弹簧秤示数为9牛，则物体重力为 牛。‎ ‎【答案】6‎ 七、有关杠杆的动态平衡问题 教法指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）‎ ‎【例7】如图所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂 ，动力F 。(填“变大”或“变小”“不变”)‎ ‎【答案】变大；变大 ‎【变式练习1】 如图，杠杆一端可绕O点转动，另一端悬挂一重物。为了提升重物，用一个始终跟杠杆垂直的力F使杠杆由竖直位置慢慢地转动到水平位置，在这个过程中，这个杠杆（ ）‎ A. 始终是省力杠杆 B. 始终是费力杠杆 C. 先是省力杠杆后是费力杠杆 D. 先是费力杠杆后是省力杠杆 ‎【答案】C ‎ ‎【变式练习2】如图所示，棒OA是可绕O点转动的杠杆。用弹簧测力计水平地拉住A 端，杠杆平衡。保持杠杆的位置不动，缓慢地改变弹簧测力计拉力的方向，直到弹簧测力计转到竖直方向。在这一过程中，弹簧测力计的读数将（ ）‎ A．保持不变 B．渐渐变大 C．先变大后变小 D．先变小后变大 ‎【答案】D 八、探究杠杆的平衡条件 ‎3、教法指导：杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。‎ 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。‎ ⑴ 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：‎ 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1‎ ‎【例8】在“研究杠杆平衡的条件”实验中，先把杠杆支在支架上，通过调节____________，使杠杆在水平位置平衡。当左侧钩码处于如图所示A位置时，应将右侧的钩码向________移动(选填“左”或“右”)，可使杠杆在水平位置平衡，这样是便于直接从杠杆上读出__________的数值。为得出实验结论，需多次改变杠杆受到的作用力_________、方向和作用点，使杠杆适中在_________位置保持平衡。‎ ‎【答案】平衡螺母；右；力臂；大小；水平 ‎【变式练习1】(1)做“研究杠杆平衡的条件”实验时，所用的器材有带刻度的杠杆、铁架台、钩码、线(弹簧夹)和__________等。实验前，首先把杠杆的中点支在支架上，调节________________，使杠杆在水平位置平衡。实验中需要测定的物理量________、________、________、________，实验的结论是________________。在图甲中，每一个钩码质量均相向，杠杆已平衡，如在支点左侧的钩码下加挂一个相同的钩码，支点右侧的钩码一起向右移一格，则这时杠杆__________平衡(选填“能”或“不能”)。‎ ‎(2)如图乙所示实验装置中，杠杆恰好平衡。图中钩码质量都相等，那么下列情况中能使杠杆保持平衡的是(　　)‎ ‎ A．各减少一只钩码 B．各向内移动一格 ‎ C．各减少一半数量的钩码 D．各向外移动一格 ‎(3)在图丙中，挂在B点的两只相同的砝码重力均为0.5牛。当弹簧秤在A点沿竖直向上的a方向拉时，杠杆平衡。这时弹簧秤的示数Fa＝________牛。若弹簧秤沿斜向上的b方向拉时杠杆仍然平衡，则弹簧秤的示数Fb__________Fa(选填“大于”、“小于”或“等于”)。‎ ⑴ ‎【答案】（1）弹簧测力计；平衡螺母；动力；动力臂；阻力；阻力臂；杠杆的平衡条件时；动力×动力臂＝阻力×阻力臂；能 ‎（2）C ‎（3）0.2;大于 ‎【变式练习2】在“探究杠杆平衡的条件”实验中，小红同学观察到杠杆静止在如图所示位置，此时杠杆处于________状态（选填“平衡”或“不平衡”）。为了使杠杆在水平位置平衡，她应将平衡螺母向_______调节（选填“左”或“右”）。杠杆在水平位置平衡后，小红在杠杆上分别施加动力、阻力，并使杠杆在水平位置重新平衡，同时将实验数据记录在下表中。小红分析数据后得出结论：杠杆平衡的条件是 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。请判断，小红分析数据得出结论的过程是_________的（选填“合理”或“不合理”）。‎ 动力 ‎（牛）‎ 动力臂 ‎（厘米）‎ 阻力 ‎（牛）‎ 阻力臂 ‎（厘米）‎ ‎2‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎ ‎ ⑵ ⑶ ‎【答案】平衡；右；不合理 ‎（时间30分钟，满分100分，附加题20分）‎ ‎【A组】‎ 图1‎ ‎1．作用在杠杆上的动力为50N，阻力为600N，杠杆恰好平衡，则杠杆的动力臂和阻力臂之比为　　　。‎ ‎2．如图1所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以Ｏ为支点．杠杆的左端挂有物体Ｍ，支点右边的Ａ处挂钩码，杠杆平衡．若将支点移到B点，要使杠杆重新平衡，在A点应挂 个相同的钩码。 ‎ 图2‎ ‎3．如图2所示，ＡＢ为一根质量不计的细棒，用绳在Ｏ处吊起，当Ａ、Ｂ两端分别挂两个重物甲、乙时恰好平衡．若ＯＡ=0.8m，ＯＢ=0.4m，甲的质量为10kg，则乙的质量为 kg．‎ ‎4．下列工具中，属于省力杠杆的是　( ) ‎ A．夹邮票用的镊子 ‎ B．理发师修剪头发用的剪刀 C．剪铁丝用的钢丝钳 ‎ D．钓鱼用的鱼竿 ‎5．如图3所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（ ）‎ ‎6．在图4中画出力F1和Ｆ2 的力臂．‎ ‎7.如图5,工人师傅用吊车搬运集装箱.集装箱重G =2×104N,支撑杆对吊车臂的支持力为F.在图中画出集装箱所受重力的图示和支持力F对转动点O的力臂. ‎ 图4‎ 图5‎ 图6‎ ‎8．工人剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪刀柄上（如图6），这是什么道理？‎ ‎9．在研究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”。他们经过实验，获得了下述数据：‎ 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm ‎4‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎4‎ 于是，他们认为自己的猜想得到了验证。你认为他们的实验过程存在什么问题？‎ 图7‎ ‎10．图7中，OB为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？‎ ‎【答案】‎ ‎1、12:1‎ ‎2、5‎ ‎3、20‎ ‎4、C ‎5、D ‎6~7、略8、增加动力臂的长度，可以省力 ‎9、首先他们只做了一次实验，不能得出普遍规律，其次，不同的物理量之间不能相加减 ‎10、80N ‎【B组】‎ ‎1．如图8所示，AOB为一轻质杠杆(杠杆自重忽略不计)，O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，则在A端施加的力F至少为 N。‎ ‎2．人体内也存在三种类型的杠杆，即省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆．跺脚时要靠腓肠肌收缩，骨骼和腓肠肌状况如图9所示．踮着的脚可以看作是 杠杆（填类型）．‎ ‎3．如图10所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，在拉力 F和重力为 30N的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm，AB=20cm，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。那么拉力F的力臂 L=________cm，拉力的大小F=_________N。‎ 图8 图9 图10‎ ‎4.杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图可知它的支点是 点(填“A”、B”或“C”)，在匀速拉起时，它属于一个______杠杆(填“省力”或“费力”)，并在图中画出动力臂L1。‎ ‎5．如图11所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O自由转动，在B点挂一重为G的物体。为使杠杆平衡，应在杠杆上的_________点施加一个作用力，才能使作用力最小，该最小作用力与物重G的比值是___________。‎ 图11‎ ‎6．如图13所示的两种情况，OB＝AB，物重均为G，两轻质杠杆均平衡．比较F、F'的大小，满足关系式( )‎ 图13‎ A．F＝F’ B．F＝2F’‎ C．F＝1/2F' D．F＝1/4F'‎ 图14‎ ‎7．在棉产区，每年秋天拔去地里的棉杆是农民的一项繁重体力劳动。王刚仿照钳子的结构改制成一种农具解决了这一问题。如图14所示，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉杆的下部，然后在套管上用力，棉杆就拔出来了。该农具整体视为杠杆，则支点、动力作用点、阻力作用点对应下列位置正确的是（ ） ‎ A．转轴—虎口—套管 B．小铲—套管—虎口 图15‎ C．小铲—虎口—套管 D．虎口—转轴—套管 ‎ ‎ ‎ ‎8．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物户时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图15所示，则此直尺受到的重力是( ) ‎ A．2．5N B．5N 图16‎ C．10N D．无法确定 ‎9．如图16所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB。在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则（ ）‎ A．F1F2 ‎ C．F1=F2 ‎ D．无法比较 图17‎ ‎10. 某小组探究杠杆平衡条件的实验中发现，当动力臂或阻力臂发生变化时，使杠杆平衡的动力大小就要随之改变，他们为了知道使杠杆平衡的动力大小与两个力臂大小之间的关系，他们在已调水平平衡的杠杆左端悬挂等重的钩码如图18所示，将钩码对杠杆的作用力定为阻力F2，在支点另一侧通过悬挂钩码施加动力F1，调节动力臂l1及阻力臂l2大小使杠杆在水平位置平衡，并将实验数据记录在表一、表二中。‎ ‎（1）分析比较实验序号1、2与3的数据及相关条件，这是在研究动力的大小与 ‎ 的关系，分析数据初步归纳得出的结论是： 。‎ 表三 ‎ 实验 序号 F2‎ ‎（牛）‎ l2‎ ‎（厘米）‎ F1‎ ‎（牛）‎ l1‎ ‎（厘米）‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎9‎ ‎6‎ ‎20‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎（2）分析比较实验序号 的数据中动力F1与阻力臂L2变化的关系可以归纳得出的初步结论是：使杠杆在水平位置平衡，当阻力和动力臂相同，动力的大小与阻力臂成正比。 ‎ ‎（3）小明为了验证第（2）题中的结论，用以调节好的弹簧测力计代替钩码在支点的左侧对杠杆施加动力，当杠杆在水平位置平衡时得到的实验数据如表三，他发现这组实验数据无法验证上述结论，你认为他的实验中可能存在的问题是： 。 ‎ ‎（4）进一步综合分析比较表一和表二中的数据及相关条件，可归纳得出初步结论：‎ ‎（a）分析比较1与4、2与5、3与6的数据可初步归纳得到： ，动力大小相同。‎ ‎（b）分析比较1、2、3或4、5、6中的数据可初步归纳得到： 。‎ ‎【答案】‎ ‎1、20‎ ‎2、费力 ‎3、40；45‎ ‎4、省力 ‎5、A；1:4‎ ‎6、D ‎7、B ‎8、C ‎9、C ‎10、(1)动力臂；杠杆平衡时，阻力与阻力臂的大小不变时，动力与动力臂成反比 ‎（2）4、5与6‎ ‎（3）弹簧测力计没有在竖直方向上施力 ‎（4）（a）杠杆平衡时，阻力与阻力臂的乘积与动力臂的比值是一个定值时 ‎（b）杠杆平衡时，阻力与阻力臂的乘积与动力臂的比值越小，动力越小 ‎1. 杠杆五要素：‎ ‎2. 杠杆的平衡条件：‎ ‎3. 探究杠杆平衡的条件实验的步骤和注意点：‎ ‎4. 杠杆的分类与特点：‎ ‎（时间30分钟）‎ ‎（1. 包含预习和复习两部分内容； 2. 建议作业量不宜过多，最好控制在学生30分钟内能够完成）‎ ‎【巩固练习】‎ ‎1、如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（ ）‎ A．此杠杆一定是省力杠杆 B．沿竖直向上方向用力最小 C．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆 ‎ D．沿杠杆OA方向用力也可以使杠杆平衡  ‎ ‎2、如图所示，O为杠杆的支点，第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡。如果第二次杠杆在重物G和力F2‎ 的作用下仍在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是（ ） ‎ A．F1 ＞ F2   B．F1 ＝ F2  ‎ C．F1 ＜ F2 ＜G D．F2 ＞F1＞G  ‎ ‎3、下列事例属于省力杠杆的是          （ ）‎ A. 用镊子换药      B．用筷子夹菜    C. 用大扫扫帚扫地   D. 用钳子截断铁丝 ‎ ‎4、如图所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，今握着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置1移动到2(杠杆始终在水平位置保持平衡)，则弹簧秤的示数  （ ）‎ A．不断增大 B．先增大，后减小  ‎ C．不断减小  D．先减小，后增大 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5、一根轻质杠杆，在左右两端分别挂在200牛和300牛的重物时，杠杆恰好平衡．若将两边物重同时减少50牛，则杠杆 （ ）‎ A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然平衡 D．无法确定 ‎ ‎6、如图所示，人的前臂可视为杠杆，当将茶杯沿箭头方向举起时，下列说法正确的是（ ）‎ A. 前臂是省力杠杆，阻力臂变大 ‎ B. 前臂是省力杠杆，阻力臂变小 C. 前臂是费力杠杆，阻力臂变大 ‎ D. 前臂是费力杠杆，阻力臂变小  ‎ ‎7、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则（   ）  ‎ A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的A端向下倾斜  ‎ C. 杠杆的B端向下倾斜 D. 无法判断 ‎8、如图所示，AOB为一杠杆(自重不计)，O为支点(OA