人教版8年级上册数学全册课时13复习导学案 3页

1 13 章轴对称复习课导学案 【学习目标】 1、能熟练根据对称轴做出对称点。 2、灵活运用对称知识解决实际问题 3、培养良好的动手实践能力。 重点：灵活运用对称知识解决实际问题 难点：灵活运用对称知识解决实际问题 思考： 1、（1）一群小孩以同样的速度同时出发从 A 村到 B 村，要过一条公路 a，其中只有一个小孩以最短的时 间到达 B 村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图中画出来。 A· A· B· ·B D· C a （1） （2） ·A1 2）在公路 a 的同侧有 A、B 两村庄，要在公路上建立一个站点，使到 A、B 两村的距离最短， 下面是两位同学的方法： 小刚：分别过点 A,B 作到直线 a 的垂线段，垂足分别为 E,F;则 EF 的中点 D 就是所求的站点。 小明：先作出点 A 关于直线 a 的对称点 A1，然后连接 A1B,则 A1B 与直线 l 的交点 C 就是所求的站点。 谁的距离短呢？请完成下面过程，得到结论。 连接 AC,DB,DA,D A1。 ∵A、A1 关于直线 a 对称 ∴直线 a_________ AA1 ∴AC=_____, AD=______. ∴AC+BC=_______+BC=______, AD+DB=______+DB ∵三角形两边之和大于第三边 ∴_____+DB>____ ∴AD+DB> AC+BC 因此，小明找的点到 A、B 两村的距离比小刚找的点到 A、B 两村的距离短。 2）小明找的点就是到 A、B 两村的距离最短的点吗？ 3）请在直线 a 上任找一点，用上述方法进行验证。 2、完成课本 P42 探究，你有几种方法？ 3、1、如图所示，四边形 EFGH 是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于 A、B 两点，试说明怎样撞击 B， 才使白球先撞击台球边 EF，反弹后又能击中黑球 A？ 2 二、课堂展示 例 1、如图,牧童在 A 处放牛,其家在 B 处,A、B 到河岸的距离分别为 AC、BD，且 AC=BD，若 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500m,若牧童从 A 处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？ 最短路程是多少？ 思路分析： C · ·D A · ·B 三、随堂练习 A 组 1、如图，要在 l 上修一座学校，使得 A、B 两村到学校的距离和最小，请在图中找出学校的位置。 A· ·B 2、如图 2，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是 上折 右折 沿虚线剪开 展开 图 2 A． B． C． D． 3、课本 P47 习题 9 B 组 1.已知 M（a,3）和 N（4，b）关于 y 轴对称，则 2008)( ba  的值为（ ） A.1 B、－1 C. 20077 D. 20077 2.如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案，该图案是以直线 l 为对称轴的轴对称图形，现已完成对称 轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分. C 组 1．认真观察图 8 的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． l 3 特征 1：_________________________________________________； 特征 2：_________________________________________________． （2）请在图 9 中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 2．如图所示，∠ABC 内有一点 P，在 BA、BC 边上各取一点 P1、P2，使△PP1P2 的周长最小． 四、小结与反思