《课堂设计》人教版八年级数学（上册）第十四章 14 6页

‎《课堂设计》人教八年级数学（上册）‎ 第十四章 整式的乘法与因式分解 ‎14.2乘法公式（第2课时）‎ ‎1.平方差公式：（ ）（ ）= .‎ ‎2.平方差公式有什么特点？‎ ‎3.下列各题能否用平方差公式计算？为什么？并填空.‎ ①（x+2）（x-2）= .‎ ②(-1-3x)(-1+3x)= .‎ ③（x+2）（x+2）= .‎ ④(-1+3x)(-1+3x)= .‎ 阅读课本，完成下列问题：‎ ‎1.完成课本“探究”部分，并把你发现的规律与同伴交流.‎ ‎2.思考：（1）（a+b）2=a2+ b2,（a-b）2=a2-b2对吗？‎ ‎（2）如何计算两数和的平方及两数差的平方？‎ ‎（a+b）2=_____________________.‎ ‎（a-b）2=______________________.‎ 它们的左右两边分别有什么特点？‎ ①项数：‎ ②符号：‎ ‎3.完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的______，加（或减）它们的__________．‎ ‎4.完全平方公式的几何意义：‎ 如何计算正方形AFME的面积？有哪些方法？你得到什么结论？‎ A F M E B C D H G ‎5.阅读课本例题3和4，它们分别运用了什么公式？并说明与公式中对应的项分别是什么？‎ ‎6.完成课本“思考题”，把你的理由或计算过程向大家展示.‎ ‎1. 判断题：‎ ‎①(x+2)2 =x2+4；( )‎ ‎②(x-1)2=x2+2x+1；( )‎ ③(x-5)2=(-x+5)2；( )‎ ‎2.利用完全平方公式计算：‎ ‎①(2x-y)2‎ ‎②(1-y)2‎ ③(-x-y)2‎ ④1012‎ ⑤982‎ ‎1.计算：1.填空题 ‎(1)a2-4ab+( )＝(a-2b)2‎ ‎(2)(a+b)2-( )＝(a-b)2‎ ‎(3)(____-2)2＝ -x+ ‎ ‎(4)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝ ‎ ‎(5) (x )2=x2+xy+_____.‎ ‎2.选择题 ‎(1)下列等式能成立的是( ).‎ A.(a-b)2＝a2-ab+b2 ‎ B.(a+3b)2＝a2+9b2‎ C.(a+b)2＝a2+2ab+b2 ‎ D.(x+9)(x-9)＝x2-9‎ ‎(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).‎ A.8(a-b)2 B.8(a+b)2‎ C.8b2-8a2 D.8a2-8b2‎ ‎(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)·( )＝25x2-5xy+y2成立.‎ A.5x-y B.5x+y C.-5x+y D.-5x-y ‎(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ).‎ A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y2‎ C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y2‎ ‎(5)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是( ).‎ A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18‎ ‎(6)边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了( )‎ A.n2 B.2mn C.2mn-n2 D.2mn+n2‎ ‎3.运用完全平方公式计算：‎ ‎(1)(3y+2x)2 ；‎ ‎(2)-(-3-x)2‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 ‎ ‎(4)20012 ‎ ‎ ‎ ‎(5)1.92‎ ‎4.化简:‎ ‎(x2-4)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)+(x2+4)2，‎ 参考答案 课堂检测 1. ‎× × √‎ ‎2. 4x2-4xy+y2 1-y+y2 x2+2xy+y2 10201 9604‎ 课后提高 ‎1.(1)4b2 (2)4ab (3) x x2 4 (4)24xy (5)+y y2 ‎ ‎2.(1)C (2)C (3)A (4)B (5)D (6)C ‎ ‎3.9y2+12xy+4x2 -9-6x-x2 24ab 4004001 3.61 4.256‎