八年级数学下册第5章数据的频数分布5-1频数与频率课件（湘教版） 28页

5.1 频数与频率 第 5 章 频数及其分布 3 ．培养学生观察、整理、归纳的能力． 1 ． 理解频数、频率的概念，了解频率的意义和作用． 2 ．培养学生认真严谨的学习态度 . 2. 又有哪些加工整理数据的方法呢？这些方法有哪些优点？（统计图） 3. 有这些方法是否能够处理所有关于数据的工作呢？ 1. 我们曾经学过哪些收集数据的方法？ 我想买“滚雪球”雪糕 . “ 滚雪球”雪糕没有了， 要不你就买支其他的吧 . 那我可不要 . 怎么搞的，有的雪糕不够卖， 有的又卖不完 . 各种牌子的雪糕应进多少？ 你能帮忙想想办法吗？ 通过调查我们班 51 名学生最喜欢的篮球明星，结果如下： A A B C D A B A C C C A A C B C A C B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B C A C C D A A C C A 科比 B 哈登 C 韦德 D 保罗 问题 2 ：你认为这样的数据表示方法好不好？ 像这样的表格 , 可以用唱票的方法来制作 . 你还能用比我们从前所学的统计方法更好的表示吗？ B 正正正正 正 D 正正正 C 正 A 学生数 篮球明星 6 18 7 20 问题 1 ：根据上面结果，你能很快说出我们班同学最喜欢的篮球明星是谁吗？ (1) 条形统计图法 : 学生最喜欢的篮球明星 明星 学生数 20 7 18 6 0 5 10 15 20 A B C D (2) 扇形统计图法 : 从上表可以看出， A ， B ， C ， D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们 出现的频繁程度不同 . 我们称 每个对象出现的次数为 频数（ absolute frequency ) ， 而 每个对象出现的次数与总次数的比值为 频率 (relative frequency) . 频率 = 由这段话你能得到哪些信息呢？ 定义： 在统计中我们所说的数据是否就一定是数字呢？ 注意：在统计中我们所说的数据可以是数字、字母或者其他的对象！ 探讨： A 的频数 B 的频数 C 的频数 D 的频数 计算 A 、 B 、 C 、 D 的频数 . 根据上面的统计数据，回答下列问题： 20 7 18 6 【 解析 】 【 跟踪训练 】 问题 1 计算 A 、 B 、 C 、 D 的频率 . A 的频率 B 的频率 C 的频率 D 的频率 0.118 0.137 0.392 0.353 【 解析 】 问题 2 A 、 B 、 C 、 D 的频数之和是多少？ A 、 B 、 C 、 D 的频率之和是多少？ 【 解析 】 A 、 B 、 C 、 D 的频数之和是 51 A 、 B 、 C 、 D 的频率之和是 1 与数据总量有什么关系？ 这是巧合吗？ 问题 3 （ 1 ） 各对象的频数之和等于数据总个数； （ 2 ）各对象的频率之和等于 1 ； （ 3 ） 频率 = 频数、频率和数据总个数之间的关系 ： 结论： 例 1. 某部门对员工小张工作进行考评时，调查了 20 个客户 . 他们对小张的工作评价如下： 评价等级 满意 不满意 很不满意 次数 18 2 0 你认为小张的工作表现怎样 ? 【 例题 】 【 解析 】 这里 ,18 和 2 分别表示 20 个客户的评价中等级为 “ 满意 ” 和 “ 不满意 ” 出现的频数 . 由此 , 我们就可以分别计算出它们的出现频率 : 因此 , 我们可以得出结论 : 有 90% 的客户对小张的工作感到满意 , 他的工作表现是不错的 . 某班对本班 58 名同学的到校方式进行了统计 , 统计数据如下 : 到校方式 步行 乘公交车 骑自行车 其他 总计 次数 12 28 15 3 58 求各种到校方式的频率 .( 精确到 0.01%) 【 跟踪训练 】 【 解析 】 步行的频率为： 乘公交车的频率为： 骑自行车的频率为： 其他的频率为： 分组（岁） 频数 频率 24.5-29.5 9 0.18 29.5-34.5 0.20 34.5-39.5 11 0.22 39.5-44.5 7 44.5-49.5 0.26 【 例 2】 某摩托车配件厂职工的年龄（取整数）的统计表如下，据表中信息补充完整该表： 1. 该摩托车配件厂有 50 名职工 . 2.39.5-44.5 年龄段的职工人数的频率是 0.14. 3.29.5-34.5,44.5-49.5 年龄段的频数各是 10 ， 13. 【 解析 】 为统计八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩，制作了如下频数分布表（部分空格未填）： 八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数分布表 分数段（分） 画 记 频 数 39.5 ～ 49.5 2 49.5 ～ 59.5 59.5 ～ 69.5 正 69.5 ～ 79.5 正 正 正 79.5 ～ 89.5 8 89.5 ～ 99.5 正 2 7 16 5 正 【 跟踪训练 】 （ 2 ）该班有多少学生？ （ 3 ）哪一个分数段的学生人数最多？哪一个分数段的学生人数最少？ 80 分以上（包括 80 分）有多少人？占全班人数的百分之几？ （ 3 ） 69.5 ～ 79.5 的学生人数最多， 39.5 ～ 49.5 与 49.5 ～ 59.5 这两个分数段人数最少， 80 分以上（包括 80 分）有 13 人，占全班人数的 32.5%. （ 1 ）请完成上面的频数分布表； 【 解析 】 （ 2 ）该班有学生 40 人 . 1.“I like maths very much.” 中字母 “ h” 出现的频数与频率分别是多少？ 【 解析 】 频数为 2 ，频率为 优秀人数 及格人数 不及格人数 总人数 甲 20 45 5 50 乙 18 38 2 40 2. 下表是甲、乙两个班级期中数学成绩的统计结果： （ 1 ）甲乙两班中，哪个班级的优秀人数、及格人数多？哪个班级的优秀率高？哪个班级的及格率高？ （ 2 ）你觉得哪个班级成绩好？为什么？比较两个班级的学习成绩是用频数还是用频率好？为什么？ 【 解析 】 （ 1 ）甲班优秀人数与及格人数多 . 20 50 × % 100 =40 % 乙班的优秀率 = 18 40 × 100 % =45 % ∴ 乙班的优秀率和及格率高 . 甲班的及格率 = 乙班的及格率 = 45 50 × 100 % =90 % × 100 % =95 % 38 40 ∵ 甲班的优秀率 = （ 2 ）乙班成绩好，因为乙班的优秀率与及格率都比甲班高 . 比较两个班级的学习成绩用比较频率的方法好，频数大小与总人数多少有直接关系，频率是频数在总人数中所占的比例，不受总人数影响 . 1. 什么是频数和频率？ 2. 如何计算频数和频率？ 3. 频数，频率和数据总量之间存在哪些关系？ 准时的列车，不会迁就姗姗来迟的旅客；时代的巨轮，不会等待虚度年华的浪子 .