轴对称的性质(二)教案3 4页

‎ ‎ ‎1.2 轴对称的性质（二）‎ 一、课标要求：‎ 能够按照要求作出简单平面图形过一次或者两次对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。‎ 二、教学目标：‎ 1、 会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。‎ 2、 经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。 ‎ 三、教学重点与难点 教学重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤。‎ 教学难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。‎ 四、设计思路 因为本小节是在学生已经掌握轴对称的两个基本性质基础上进行教学的，所以，本节课实际上是对上一节课的知识的总结、运用和提高，本小节由一个思考，三个操作和一个讨论组成。让学生先从“做数学”中体味“获取知识”的快乐，让他们在自己以前的知识树里寻找答案，当以前的知识得以运用之后，学生们开始对自己的知识树系进行更新重整，达到行为的规范化，理解的合理化和知识的系统化，提高他们的空间想象能力和实际操作能力。在解决“思考”这个问题中，让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性。‎ 五、教学过程 （一） 创设情境，感悟新知 思考：如图1-9，3点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点，使图中的4点组成一个轴对称图形。‎ 教师注意：‎ ‎1、本题尽量让学生独立思考，教师不要提醒。‎ ‎2、对于学生的每一种方法教师都要给予及时的评点，并充分鼓励。‎ 3、 总结时让学生领悟分类讨论的思想，为以后的学习增加知识储备。‎ ‎【设计说明：课本创设了在图中所示的方格纸中找点，使它与图中的三点组成一个轴对称图形的探索活动。其目的是让学生运用轴对称的性质，寻找并掌握画轴对称图形的方法。这一个问题情境设计的既开放，又有趣，还具有挑战性。学生都能找到1~2个符合条件的点，但找不全，教学时要充分给予指导。】‎ a) 探索规律，揭示新知 活动一 如果直线外有一点，那么怎样画出点关于直线的对称点？‎ A.‎ ‎ l ‎①过点A作AB⊥l，垂点头为点B；‎ ‎②延长AB至A’，使A’B=AB。 ‎ 4‎ ‎ ‎ 如图，点A’就是点A关于直线l的对称点。‎ 问题一：画点关于直线的对称点的方法，并说明道理。‎ 问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。‎ 通过上面的实验总结出画轴对称图形的一般步骤：‎ ‎1、定好对称轴。‎ ‎2、找准图形中的关键点。‎ ‎3、作对关键点的对称点，完成轴对称图形。‎ ‎【设计说明：本题是在学生掌握了正确的作图方法以后进行的操作，安排这个操作，达到了巩固新知的目的，为下面正确的进行更加复杂的作图打下基础，让学生通过折纸来验证，充分体现了“实践是检验正理的唯一标准“这句话的含义。】‎ （三） 尝试反馈，领悟新知 活动二 分别画出图1-10（1）、(2)、（3）中线段关于直线对称的线段。‎ 活动三 分别在图图1-10（1）、(2)、（3）的直线上取一点，并画关于直线对称的.‎ l B B A B A A l l P.‎ 活动四 ‎. P’‎ 已知点P和点P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。‎ ‎【设计说明：由作对称点过度到作对称的线段和对称三角形，突出了问题的层次性，通过学生在作图过程中对知识进行再构造、再整理、再建构的过程，以期收到触类旁通的效果。】‎ 练习一：课本P13 练习 1 ‎ 活动五 讨论：图1-11中的四边形与四边形关于直线对称。连接，设它们相交于点P。‎ 4‎ ‎ ‎ 问题：1、怎样找出点P关于的对称点Q？‎ ‎2、你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于的对称点Q吗 ？‎ ‎3、你能用直尺和三角板画出点P关于的对称点Q吗 ？‎ ‎4、为什么EG和FH的交点就是点P的对称点Q ？‎ ‎【设计说明：让学生通过用不同的方法画出点P关于直线的对称点Q，更好的掌握了画轴对称图形的方法，加深了对轴对称图形性质的理解与领悟，进一步发展了学生有条理的思考能力，逐步把握数学的本质，以达到化繁为简，化难为易的目的，这将十分有利于提高学生学习数学的积极性。】‎ 练习 书本P14 练习2 ‎ ‎(四) 课堂小结，内化新知 请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法。‎ ‎【设计说明：巩固新知识，让学生不断的强化对新知的认识。（1）先画对称轴，再画已知点的对称点。（2）先画已知线段各端点的对称点，再画出对称线段。（3）先画已知三角形的各顶点的对称点，再画出对称三角形。】‎ 提醒：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。‎ 思考题：‎ ‎1.某兴趣小组欲将一块长方形花坛分成5小块区域，分别种植不同颜色的花草，要求与部分图形组合成的整个花坛是一个轴对称图形。请在图（1）、（2）中画出两种不同的设计方案。‎ ‎（1） （2）‎ ‎2.某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支路线，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电，已知居民小区A、B分别主干线l的距离AA1=2km,BB1=1km，且A1B1=4km。‎ ‎（1）如果居民小区A、B在主干线l的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时分支线的总长（即MA+MB）最短？请在图中画出来；‎ ‎（2）如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时分支线的总长（即MA+MB）最短？请在图中画出来；‎ B1 B 4‎ ‎ ‎ A B B1‎ A A1 ‎ ‎ A1‎ ‎（1） （2）‎ ‎【设计说明：这2题留给有余力的学生做，对不同档次的学生给予他们不同的要求，体现“让不同的人在数学上有不同的发展”的教学理念。】‎ 六、教后反思 4‎