四年级上册数学一课一练-2.13图形的旋转 7页

‎ ‎ 四年级上册数学一课一练-2.13图形的旋转 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.下面的第一个图形是通过（     ）变成第二个图形的。‎ A. 旋转                                         B. 平移                                         C. 对称 ‎2.下面（    ）图是把 沿顺时针方向旋转了90°。 ‎ A.                                    B.                                    C. ‎ ‎3.下列图案中，可有由“基本图形”连续旋转45°得到的是（   ）。‎ A.                    B.                    C.                    D. ‎ ‎4.将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）。 ‎ A.                                      B.                                      C.                                      D. ‎ 二、判断题 ‎ ‎5.将三角形 绕点o旋转90°后是 。 ‎ ‎6.图形在旋转和平移时，形状、大小和方向都不发生变化．（   ） ‎ ‎7.火车拐弯是旋转现象。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8.判断对错. 如图所示，是把△ABO绕点O逆时针方向旋转40°，画出的旋转后的图形. ‎ 三、填空题 ‎ ‎9.旋转时，物体的________发生变化。 ‎ ‎10.在推导平面图形的面积公式时，用到平移或旋转的有________。 ‎ ‎11.物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是________现象。 ‎ ‎12.填一填 ‎ ‎（1）图形①绕点O逆时针旋转90°，到图形________所在的位置． ‎ ‎（2）图形②绕点O逆时针旋转90°，到图形________所在的位置． ‎ ‎（3）图形②绕点O逆时针旋转________到图形④所在的位置． ‎ 四、解答题 ‎ ‎13.选一选（下列现象哪些是平移？哪些是旋转？是平移的画“□”，是旋转的画“○”） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎14.你能利用旋转设计图案吗?比比谁设计得最美。 ‎ 五、综合题 ‎ ‎15.桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC。现将这个三角形按下图所示，紧贴着桌面进行滚动。‎ ‎（1）从图①位置滚动到图②位置，线段AC绕________点旋转了________  。 ‎ ‎（2）在整个滚动过程中，哪个顶点经过的路线轨迹最短? ‎ ‎（3）借助工具，在图中画出B点在整个滚动过程中经过的路线轨迹。 ‎ ‎（4）在整个滚动过程中，A点经过的路线轨迹长________分米。 ‎ 六、应用题 ‎ ‎16.指针从B开始，逆时针旋转90°到几点？ ​ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】解：根据图形的特征可知，第一个图形是通过旋转变成第二个图形的. 故答案为：A ‎【分析】旋转后的图形的大小、形状不变，位置变化了，旋转是图形绕某个点转动一定的角度得到的图形.‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：A、是沿逆时针方向旋转90°后的图形，此选项错误； B、是沿顺时针方向旋转了90°，此选项正确； C、是沿顺时针或逆时针方向旋转了180°，此选项错误。 故答案为：B ‎【分析】顺时针方向旋转是与钟面上指针转动的方向相同，旋转90°后对应边的夹角是90°，由此根据图形的特征判断即可。‎ ‎3.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：A是基本图形旋转180°再平移后得到的； B是基本图形连续旋转45°得到的； C是基本图形连续旋转60°得到的； D是基本图形连续旋转90° 得到的. 故答案为：B ‎【分析】注意确定旋转度数时要根据基本图形的个数来计算，如B，360°÷8=45°，所以是基本图形连续旋转45°得到的.‎ ‎4.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】本题中的图案绕“O”点按顺时针方向旋转90°后得到的图案应是选项B表示的图形。【分析】根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。此题考查将简单图形绕某一点旋转一定的度数。‎ 二、判断题 ‎5.【答案】错误 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】此题错在表述不严谨，没有说明旋转方向，将三角形 绕点o旋转90°可以分为顺时针旋转和逆时针旋转两种不同形式，当顺时针旋转90°后就是 ， 原题说法错误.‎ 故答案为：错误.‎ ‎【分析】解答此题要把握旋转的三要素：①定点-旋转中心，②旋转方向，③旋转角，据此判断即可.‎ ‎6.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：图形在平移时，形状、大小和方向都不发生变化；在旋转时，形状、大小不发生变化，方向发生变化。 故答案为：错误。 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；旋转现象就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动。据此作答即可。‎ ‎7.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：火车拐弯改变了物体的形状，和旋转的特点：不改变物体的形状相矛盾，因此本题说法错误. 故答案为：错误【分析】旋转后的图形不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，由此根据旋转的特征判断即可.‎ ‎8.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】正确解答：按逆时针方向将OA旋转到 ，使 ，同样旋转OB到OB′，使 ，连接 ，如图(2)所示，△A′B′O即为旋转后的图形. 旋转时，分不清旋转方向，不知道哪两条线段是对应线段，哪两个角是对应角是常见的问题，本题误认为∠AOB′＝40°. 【分析】要分清旋转方向，找准对应线段和对应点画出图形进行解答.‎ 三、填空题 ‎9.【答案】 方向 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：旋转时，物体的方向发生变化。 故答案为：方向。 【分析】旋转时，物体的方向发生变化，形状和大小不变。‎ ‎10.【答案】圆，三角形，平行四边形，梯形，圆等 ‎ ‎【解析】【解答】在推导平面图形的面积公式时，用到平移或旋转的有圆，三角形，平行四边形，梯形，圆等。【分析】此题考察旋转平移在数学面积推导中的应用。‎ ‎11.【答案】 旋转 ‎ ‎【解析】【解答】 物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象. 故答案为：旋转. ‎ ‎【分析】根据旋转的定义：旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，据此解答.‎ ‎12.【答案】（1）④ （2）① （3）180° ‎ ‎【解析】‎ 四、解答题 ‎13.【答案】 ‎ ‎【解析】【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。‎ ‎14.【答案】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】 【分析】把三角形绕着顶点为旋转中心，顺时针旋转180度，得到一个图形；把正方形的对角线为中心，顺时针旋转45度，得出一个图形．运用平移、对称和旋转设计图案．旋转作图，注意找出旋转点、旋转角度和旋转方向．‎ 五、综合题 ‎15.【答案】（1）C ；120 （2）解：第一次旋转C点没有动，第二次旋转C旋转了120°，第三次旋转C旋转了120°，第四次旋转C点没有动. 答：C点经过的路线轨迹最短. （3）解：如图： （4）12.56 ‎ ‎【解析】【解答】解：(1)等边三角形的每个内角都是60°，从图①位置滚动到图②位置，线段AC绕C点旋转了120°； (4)在整个滚动过程中，A点经过的路线轨迹长：3.14×2×2=12.56(分米) 故答案为：(1)C；120；(4)12.56‎ ‎【分析】(1)旋转中心是C点，滚动了120°；(2)先以哪个点为中心滚动，哪个点滚动轨迹就最短；(3)每个点滚动的轨迹都是圆弧，借助圆规画图；(4)判断出A点滚动的度数，根据圆周长公式来计算滚动路线的长度.‎ 六、应用题 ‎16.【答案】根据旋转的基本知识，把指针从B开始，逆时针旋转90°到A点 答：逆时针旋转90°到A点 ‎ ‎【解析】​【分析】考查基本的旋转知识 ‎ ‎