四川省眉山市丹棱县2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题 7页

眉山市丹棱县2019～2020学年度上学期半期质量监测八年级 数 学 试 卷 ‎1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．‎ A卷（共100分）‎ 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1. 9的平方根是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.在实数，0，，-3.14，中，无理数有（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎3.下列运算中，正确的是（ ）‎ A.a2.a3 = a6 B. C. D. ‎4．若am=3，an=5，则am+n=（　　）‎ A．8 B．‎15 ‎C．45 D．75‎ ‎5．若（x+a）（x﹣2）＝x2+bx﹣6，则a、b的值是（　　）‎ A．a＝3，b＝5 B．a＝3，b＝1 ‎ C．a＝﹣3，b＝﹣1 D．a＝﹣3，b＝﹣5‎ ‎6．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝3，则ab的值为( 　)‎ A．1 B．‎2 C．4 D. ‎7.若，则的立方根是（ ）‎ A. B. C. D. ‎8.若，，则的值是（ ）‎ A.1 B‎.2 C.9 D.10‎ 9． 如图，在数轴上表示的点可能是(　 )‎ A．点P B．点Q C．点M D．点N ‎10．我们知道是一个无理数，那么+1在哪两个整数之间（ ）‎ 八年级数学半期试卷 第 7 页 共 7 页 A．1与2 B．2与‎3 C．3与4 D．4与5‎ ‎11.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）‎ 第12题 第11题 A. B.‎ C. D.‎ ‎12．如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b＋ab3的值为（ ）‎ A．35 B．‎70 C．140 D．290‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13. 计算：884×888-8862=_________‎ ‎14、计算：－3101×(－)100= _________ ‎ ‎15．若am＝2，an＝3，则am+2n＝　_________ 　．‎ ‎16．如果x、y为实数，且，则 ________。‎ ‎17．当x　________　时，有意义．‎ ‎18．图1可以用来解释：，‎ 则图2可以用来解释：_________________________。‎ 第18题图 ‎ ‎ 三、解答题（共46分）‎ ‎19.计算(每小题5分，共10分)：‎ 八年级数学半期试卷 第 7 页 共 7 页 ‎(1)(－‎2a2b)3·(－3b2)2； （2）— + ‎ ‎20. 分解因式(每小题5分，共10分)：‎ ‎（1）3ax2－‎12a （2）x2﹣2xy - 1 +y2‎ ‎21.求下列各式中x的值（每题5分，共10分）‎ ‎(1) x2-2x+1=25 (2) 8(x+1)3-64=0‎ ‎22. （8分）已知一个正数的平方根为‎2a2‎-3a+4和3‎-2a(a+2)，求这个正数。‎ ‎23. （8分）先化简，后求值：已知：‎ 其中x=2,y=1‎ 八年级数学半期试卷 第 7 页 共 7 页 B卷（共50分）‎ 一、填空题（每空4分，共20分）‎ ‎24． 已知，则的值是 _________.‎ ‎25．若代数式是完全平方式，则 .‎ ‎26．若，则的值为_________.‎ ‎27．将4个数a，b，c，d排列成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式.若，则x=_________.‎ ‎28．已知2x＝4y＋1，27y＝3x－1，x－y的值为_________.‎ 二、解答题（每小题10分，共30分）‎ ‎29．（10分）已知，，求：① ； ②．‎ ‎30.（10分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，请将原多项式分解因式．‎ ‎31.（10分）阅读下列解答过程：‎ 八年级数学半期试卷 第 7 页 共 7 页 若二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值.‎ 解：设另一个因式为x+a 则x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+‎3a=x2+(a+3)x+‎3a，‎ ‎∴∴‎ ‎∴另一个因式为x-7，该值为-21.‎ 请依照以上方法解答下面问题：‎ ‎（1）已知二次三项式x2+3x-k有一个因式是x-5，求另一个因式及k的值；‎ ‎（2）已知二次三项式2x2+5x+k有一个因式是x+3，求另一个因式及k的值.‎ 八年级数学半期试卷 第 7 页 共 7 页 八年级数学半期测试参考答案及评分标准 一． 选择题 ‎1-5 CACBBB; 6-10 AADBC; 11-12 CD 二．填空题 ‎13，-4； 14.-3 15.18. 16. 0. 17.x≥- 18.(a+b)=a+2ab+b ‎19.计算(每小题3分，共6分)：‎ ‎(1)(－‎2a2b)3·(－3b2)2； （2）—‎+‎ ‎+‎ ‎+‎ ＋ ‎ 解：原式=-‎8a6b3·9b4…3分 解：原式=0.5--…3分 ‎ =‎-72a6b4......5分 =-….....5分 ‎20. 分解因式(每小题3分，共6分)：‎ ‎（1）3ax2－‎12a （2）x2﹣2xy﹣1+y2‎ 解：原式=‎3a(x2－4).........2分 解：原式=(x-y)-1....2分 ‎ =‎3a(x+2)(x-2) …5分 =(x-y+1)(x-y-1) …5分 ‎21.题（略）‎ ‎22. （8分）已知一个正数的平方根为‎2a2‎-3a+4和3‎-2a(a+2)，求这个正数。‎ 解：由题意得：（‎2a2‎-3a+4）+(3‎-2a(a+2))=0.......2分 解得：a=1......................4分 ‎2a‎2‎-3a+4=3.....................6分 ‎ ‎∴这个正数是9...................8分 ‎23.（8分）先化简，后求值：已知：‎ 八年级数学半期试卷 第 7 页 共 7 页 其中。x=2,y=1‎ 解： ‎ ‎=﹝x+4y-4xy-4y+2xy﹞÷2x .....................2分 ‎=﹝x-2xy﹞÷2x ......................4分 ‎=x-y ...............................................................6分 ‎ 当时 x=2,y=1 原式=1-1 =0...........8分 24. 填空题：‎ (1) ‎.7 (2)12或-12 (3).2015 (4).4 (5).3‎ ‎25.（略）‎ ‎26.（10分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，请将原多项式分解因式．‎ 解：设原多项式为（其中，，均为常数，且）．‎ ‎∵，‎ ‎∴，....................... 3分 又∵，‎ ‎∴．................................6分 ‎∴原多项式为，..................8分 将它分解因式，得．......10分 ‎27.. （1）另一个因式为x+8，k的值为40...............................5分 （2）另一个因式为2x-1，k的值为-3...............................10分 八年级数学半期试卷 第 7 页 共 7 页