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- 2021-10-26 发布
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3.3设计中心对称图案
班级 姓名 学号
学习目标 :通过中心对称图形的识别和理解,进一步理解中心对称图形的性质,进而设计构画出中心对称图案 。
学习难点:中心对称图案的设计
教学过程
图案欣赏
生活中,我们经常见到一些美丽 的图案,下列图案有什么特点?
生活中,你还见过哪些中心对称图案?举例说明.
合作探索交流
活动一
1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案
8
2. 你能用6个全等的正方形再设计几个中心对称图案但不是轴对称图案吗?
3.你能用6个全等的正方形设计既是中心对称,又是轴对称的图案吗?
合作探索交流
1.在计算器上按出两位数“69”,这个电子数字可以组成一个中心对称图案。
你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数?
两位数:11,88,96等;三位数:101,111,609,808,888,906等
2、如图所示是一个中心对称图形的一半,
你能补出另一半吗?
3.如果把26个英文大写字母看成图案,那么哪些英文大写字母是中心对称图案
8
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
H
I
N
O
S
X
Z
有5×5的小正方形组成的图形,去掉中心的一个方格,余下24 格,要求把它分成大小相等、形状相同的四块,请设计一种分法.
如图是两张全等的图案,它们完全重合地叠放在一起,现将上面的图案绕点O顺时针旋转,至少旋转____度后,两张图案可以互相重合?
O
O
O
如图是两张全等的图案,它们完全重合地叠放在一起,现将上面的图案绕点O顺时针旋转,至少旋转度后,两张图案可以构成中心对称图形?
从中你有什么发现?
某地板厂要制作一批正六边形的地板砖,要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分(例如下图),你能设计出几种方案?
在一个3m×
8
4m的长方形地块上,欲开出一部分作花坛,其图案要为中心对称图形,且花坛的面积为长方形面积的一半,图示是两种设计方案,你还能提供两种不同的设计方案吗?
活动二
“数学实验室”
1. 用圆和线段可以构造许多具有鲜明含义的中心对称图案。如:
2. 请你也用圆和线段设计一些中心对称图案
请把你的设计的含义与同学交流
大显身手
某居民小区搞绿化,小区的居民们把一块长方形垃圾地清理后,准备建几个花坛。老张说:花坛应该既有圆的造型又有方的造型;老李说:整个花坛应该既是轴对称图案又是中心对称图案。你能设计一个让大家都满意的方案吗?试试看:将你设计的方案画在右面的长方形方框中
如图,是由5个边长为1的小正方形组成的图形,你能剪2刀后,将它拼成一个大正方形吗?请说明理由.
8
如果一个图形绕着一个定点旋转一个角度能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做旋转对称图形,例如等边三角形,绕着它的中心旋转1200能够与原来图形重合,因而等边三角形是旋转对称图形.
想一想,中心对称图形与旋转对称图形有何关系?
如图所示,旋转对称图形是______,中心对称图形是______.
请你设计一个旋转对称图形,要求旋转300后与自身重合.
小结与思考
设计中心对称图案的 关键点:(1)整体构思;(2)具体作图
方法技巧:利用图形的变换设计图案(通过平移,旋转或对称变换)
【课后作业】
班级 姓名 学号
一、选择题
1 .国旗上每个五角星( ).
A.是中心对称图形而不是轴对形; B.是轴对称图形而不是中心对称图形;
C.既是中心对称图形又是轴对称图形; D.既不是中心对称图形,又不是轴对称图形
2 .下列图形中,属于中心对称图形的共有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3 .如图,下列分子结构模型平面图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4 .如图所示的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ).
5 .下列各图中,不是中心对称图形的是( )
8
A. B. C. D.
6 .下列图形绕某点旋转后,不能与原来图形重合的是(旋转度数不超过 180°)( )
A.X B.V C.Z D.H
7 .下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
8 .下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是( )
图1
A B C D
9 .在设计课上,老师要求同学设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案,下面是四位同学的设计作品,其中不符合要求的是 ( )
A
10.某校计划修建一座既是中心对称图形,又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是
A.正三角形 B.正五边形 C.等腰梯形 D.菱形
二、填空题
11.在你所学过图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形为___________(填一个即可).
12.
8
请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形(草图):
三、解答题
13.如图2,作△ABC关于点O的中心对称图形△DEF(可不写作法,但必须保留画图痕迹).
·O
A
B
C
图2
14.下面是三个圆。请按要求在各图中分别添加4个点。使之满足各自要求.
(1)既是中心对称图形。 (2)只是中心对称图形。 (3)只是轴对称图形。
又是轴对称图形. 不是轴对称图形. 不是中心对称图形.
15.有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形,比如正方形.请你画出另外三种有这些性质的图形(画图工具不根,不写画法).
图一: 图二: 图三:
16.图案设计
认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
图1
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1:_________________________________________________;
特征2:_________________________________________________。
(2)请在图2中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.
图2
8
17.在下面的格点图中,每个小正方形的边长均为1个单位,请按下列要求画出图形:
(1)画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形;
(2)画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形;
(3)画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.
(图①) (图②) (图③)
18.为创建绿色校园,学校决定对一块正方形的空地进行种植花草,现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计,使正方形和所画的图弧构成的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形.种植花草部分用阴影表示.请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案.
提示:在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如:图①、图②只能算一种.
①
②
③
④
⑤
8