等腰三角形的轴对称性（2）教案 2页

‎ ‎ ‎1．5 等腰三角形的轴对称性（2）‎ 教学目标：‎ ‎1、掌握等角对等边的性质；‎ ‎2、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；‎ ‎3、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；‎ ‎4、会用“∵……∴……(……)”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力。‎ 学习准备：长方形、等腰三角形、直角三角形纸片各一 教学重点：等角对等边的性质，直角三角形性质 教学过程：‎ 一、创设情境：‎ ‎1、复习回顾：‎ 上节所学关于等腰三角形知识；‎ ‎2、设问引入：‎ 在一个三角形中，如果有条边相等，那么这两条边所对的角相等。‎ 反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？‎ ‎3、操作、实践：‎ ‎（1）取一张长方形纸片，如图所示，任意折叠。‎ ‎①观察图⑴中∠1与∠2有什么关系？说明理由。‎ ‎②度量图⑵中线段AC与BC的长度，你有什么发现？再试一次。‎ ‎（2）按步骤画△ABC ‎①作线段AB=3cm；‎ ‎②以A为顶点，AB为一边作∠MAB＝70°；‎ ‎③以B为顶点，BA为一边在同侧作∠NBA＝70°，‎ AM和BN交于点C。‎ 比较AC和AC的大小，把你的发现说出来与同学交流。‎ 二、新课讲解：‎ ‎1、小结、交流：‎ 如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。‎ ‎（简写成“等角对等边”）‎ ‎2、试说理由：‎ 用七年级所学说理，辅助线可以是高或角平分线，‎ 但不可以是中线。（为什么？）‎ ‎3、应用格式：‎ 在△ABC中，∵∠B＝∠C，∴AB＝AC（等角对等边）.‎ 三、例题教学：‎ 2‎ ‎ ‎ 例2 在△ABC中，AB＝AC，角平分线BD、CE相交于点O。‎ OB与OC相等吗？请说明理由。‎ 分析：⑴在△ABC中，由AB＝AC能得到什么？‎ ‎⑵要说明OB＝OC，要先在△OBC中找什么？‎ 解：OB＝OC.‎ 在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB (等边对等角).‎ ‎∵ BD、CE是△ABC的角平分线，‎ ‎∴ ∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB.‎ ‎∴ ∠1＝∠2.‎ 在△OBC中，∵∠1＝∠2，∴OB＝OC (等角对等边).‎ 四、探索活动：‎ ‎1、操作：‎ 取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：‎ ‎2、提问：‎ 图⑷中有几个全等的三角形，分别说明它们全等的理由。图中与AD相等的线段有哪些？CD与AB的大小有什么关系？‎ ‎3、小结、交流：‎ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。‎ ‎4、应用格式：‎ 在△ABC中，∵∠ACB＝90o，CD是AB边的中线，‎ ‎∴CD＝AB或CD＝AD＝BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.‎ 五、课堂练习：‎ 课本第26页练习1、2、3‎ 六、本课收获：‎ ‎1、等角对等边的性质；‎ ‎2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。‎ 七、布置作业：‎ ‎ 课本第29页 习题1.5 6、7、8、9‎ 八、教学反思：‎ 2‎