- 929.00 KB
- 2021-10-26 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2019年春季学期八年级期末文化素质检测试题
数 学
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上.
2.回答第Ⅰ卷时,选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、 选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)
1. 要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定,应选用的统计量是
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
2.化简的结果是[来源:学。科。网Z。X。X。K]
A. 4 B. C. D.
3.£ABCD中,∠B-∠A =60°,则∠B等于
A. 120° B. 100° C.90° D. 60°
4.下列函数中,函数图象经过原点的是
A.=2+1 B.=2-1 C.=-6 D.=-6+5
5. 下列各组数据中,组中值不是10的是
A.0≤<20 B.8≤<12
C.7≤<13 D.3≤<7
6. 如图,菱形ABCD 中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中不一定成立的是
第6题图
A.AB∥DC B.AC=BD
C.AC ⊥BD D.OA=OC
7. 若函数=+1与=5+17的值相等,则的值为
A.-1 B. -3 C. -4 D. -5
8. 当= -1时,代数式+2+2的值为
A. 22 B. 23 C. 24 D. 25
7. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总成立的是
A.>0 B.>0 C. >0 D. >0
10. 如果一组数据,,...,的方差是4 ,则另一组数据,..., 的方差是
A. 4 B. 7 C. 8 D. 19
第11题图
11. 如图,函数=2和=+4的图象相交于点A(,3),
则不等式2<+4的解集为
A. < B. <3 C. > D. >3
12. 如图,边长为的正方形ABCD中∠EAF=45°,点E,F分
别在CD ,BC上,延长CB到点G,使BG = DE,连接AG.
则△CEF的周长为
A. B. 1.5 C. 2 D. 2.5
第12题图
第Ⅱ卷
二. 填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.
13. 在△ABC中,三边满足关系式AC=AB+BC,则△ABC的最大角是 .
14. 计算= .
15. 某精品店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链50条,其价格和销售数量如下表:
价格(元)
20
25
30
35
40
50
70
数量(条)
1
3
9
6
7
18
6
精品店店主准备再次进货,你建议店主应多进价格为____元的水晶项链.
16. 汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油6升,则油箱内余油量(升)与行驶时间(时)的函数关系式应为 .
第17题图
17. 如图,矩形ABCD中DF平分∠ADC交BC于点F,EF⊥AD交AD于点E,
若EF=4,AF=5,则AD等于 .
18. 如图把边长为3的正方形AOBC放置于直角坐标系中,顶点O
在坐标原点处,点A,B分别在轴,轴的正半轴上,点D是
OB的中点,AD⊥DE,DE与正方形外角平分线BE交于点E,若轴
上存在点P使得四边形CPDE为平行四边形,则点P的坐标
第18题图
为 .
三、 解答题:本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
19.(本小题满分6分)计算: - -
20.(本小题满分6分)如图 ,£ABCD中对角线BD平分∠ABC.
第20题图
求证:£ABCD是菱形.
21.(本小题满分8分)已知一次函数.
(1)若函数图象经过原点,求的值 ;
(2)若随的增大而减小,求的取值范围.
22.(本小题满分8分)音乐老师对歌咏训练队的学生进行唱功,音乐常识,综合知识测试,其中甲,乙两名选手的成绩统计如下:
测试项目
测试成绩(分)[来源:学_科_网]
甲
乙
唱功
95
86
音乐常识
80
87
综合知识
80
91
(1)如果认为唱功,音乐常识,综合知识成绩同等重要,谁的成绩更好?
(2)如果对唱功,音乐常识,综合知识分别赋权6,3,1,谁的成绩更好?
23.(本小题满分8分)某市射击队里,甲,乙两名队员射击训练成绩如下图所示:
根据图中信息,整理分析数据如表所示:
平均成绩
中位数
众数
甲
7
7
乙
7
7.5
(1) 表格中= ;= .
(2)请从平均数,中位数和众数的角度,比较甲,乙两名队员的射击训练成绩.
24.(本小题满分10分) 如图直线与轴交于点A,与轴交于点B,以AB为斜边作等腰Rt△ABD.
(1)求出A ,B两点的坐标;
第24题图
(2)求△ABD的面积.
25. (本小题满分10分) 以下是某班数学兴趣小组根据课本习题探究数学规律的过程:
(1) 如图1,已知直线EF是经过平行四边形ABCD对角线交点的任意一条直线,直线EF与AD ,BC分别交于点E ,F.
① 求证:四边形ABFE与四边形CDEF的面积相等;
②经过以上证明,可以总结出平行四边形一个一般结论:过平行四边形对角线交点的任意一条直线, .
(2) 探究以上命题的逆命题是否是真命题:
①如图2,已知点E ,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的两点,(点E ,F不与顶点重合),直线EF将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分.
求证:直线EF经过平行四边形ABCD对角线的交点.
②直接回答:经过探究得知(1)②中的命题的逆命题是真命题还是假命题?
第25题图1
第25题图2
26. (本小题满分10分)在A,B两地间有一条水泥二级公路连接,甲车从A地出发前往B地到B地停止,乙车从B地出发前往A地到A地停止,两车同时出发,并以各自的速度匀速行驶.设甲车离A地的距离为(km),乙车离A地的距离为(km).甲车行驶时间为(h),,与的函数关系图象如图所示.
(1) 分别求出,与的函数关系式;
(2) 直接写出点P的坐标并解析该点坐标所表示的实际意义;
(3) 若两车间的距离为(千米),写出关于的函数关系式.
第26题图
2019年春季学期八年级期末素质检测参考答案
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。
1.D 2.B 3. A 4.C 5.D 6.B
7.C 8.C 9.C 10.A 11.A 12.C
二、填空题:本大题共6题,每小题3分,共18分。
13.∠B 14.3 15.50
16. 17.7 18.(0,)
三. 解答题:本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
19.解:原式= --2-------------------------------------3分
= --2------------------------------------4分
= ------------------------------------------6分
20.证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,
∴∠2=∠3. ------------------------2分
又∵BD平分∠ABC,
∴∠1=∠2,
∴∠1=∠3,--------------------------4分
∴ AB =AD,
∴£ABCD是菱形.-----------------------6分
21.解:(1)当且时,函数图象经过原点,----------2分
∴时,函数图象经过原点.-----------------------4分
(2)当时,随的增大而减小,---------------------6分
∴时,随的增大而减小.------------------------8分
22.解:(1)甲的平均成绩为: = 85(分)------------------ 2分
乙的平均成绩为:=88(分)
如果认为唱功、音乐常识、综合知识成绩同等重要,乙的成绩更好.-4分
(2) 甲的平均成绩为: = 89(分)--------------- 6分
乙的平均成绩为:=86.8(分)
如果对唱功、音乐常识、综合知识分别赋权6,3,1,甲的成绩更好------------------------------------------------8分
23.解:(1)7, 8 -----------------------------------------------4分
(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环,从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙,从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多,所以从平均数、中位数和众数的角度来看乙的成绩比甲好.
----------------------8分(每分析对一个要素得1分,结论1分)
24. 解:(1)在中,
令=0时,
=6-------------------------------------2分
令=0时,=0+8=8-------------------------------3分
∴点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,8).---------4分
(2)Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8 ,
根据勾股定理得
,
AB=
=
=10.-------------------------------6分
Rt△ADB中,∠D=90°,AB=10,BD=AD,
根据勾股定理得
2 =
=5
-----------------8分
∴=××=25-------------10分
25.(1)①证明:平行四边形ABCD中,
AD∥BC , AB∥BC,AO=CO,BO=DO ------1分
∴∠1 ﹦∠2,∠3 ﹦∠4,∠5 ﹦∠6,------2分
又∵∠DOE ﹦∠BOF,∠AOE ﹦∠COF,∠AOB ﹦∠COD,
∴△DOE ≌△BOF,△AOE ≌△COF,△AOB ≌△COD, ---------3分
∵++
++
-------------------------------------4分
②过平行四边形对角线交点的任意一条直线, 把平行四边形分成面积相等的两部分 .-------------------------------------------------5分
(2)①过点A作AD⊥BC于点G,连接BD交EF于点O.
∵直线EF将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分.
∴------------6分
即(AE+BF)×AG =BC×AG
∴AE+BF = BC,
∵CF+BF=BC,
∴AE = CF.------------------------------------------------7分
平行四边形ABCD中,AD=BC,AD∥BC,
∴BF=DE,∠ODE=∠OBF,
又∵∠DOE=∠BOF,
∴△DOE ≌△BOF,
∴DO=BO,EO=DO,-----------------------------------------8分
∴点O是BD的中点,
即点O是 平行边形ABCD对角线的交点,且EF经过点O.
∴直线EF经过平行四边形ABCD对角线的交点. --------------------9分
②真命题 -------------------------------------------------10分
26解:(1)设,与的函数关系式分别为=和=.
直线=经过点(3,120)得
120=3
=40
∴与的函数关系式为=40------2分
直线=经过点(0,120)和(2,0)得
解得
∴直线BD的解析式为=+120-----------------------4分
(2)点P的坐标为(1.2,48)--------------------------------5分
该点坐标所表示的实际意义是:甲,乙车行驶至1.2小时时相遇,此时两车离A地的距离均为48千米. ------------------------------------------6分
(3)①两车相遇前:S=120-100-----------------------------7分
②两车相遇时:S=0 ----------------------------------8分
③两车相遇后,乙车未到A地:S=100-120----------------9分
④两车相遇后,乙车已到A地:S=40---------------------10分