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  • 2021-10-26 发布

广西横县2018-2019学年八年级下学期期末文化素质检测数学试题

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‎2019年春季学期八年级期末文化素质检测试题 数 学 注意事项:‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上.‎ ‎2.回答第Ⅰ卷时,选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.‎ ‎3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.‎ ‎4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.‎ 第Ⅰ卷 一、 选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)‎ 1. 要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定,应选用的统计量是 ‎ A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 ‎2.化简的结果是[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ A. ‎4 B. C. D.‎ ‎3.£ABCD中,∠B-∠A =60°,则∠B等于 A. 120° B. 100° C.90° D. 60°‎ ‎4.下列函数中,函数图象经过原点的是 A.=2+1    B.=2-1   C.=-6    D.=-6+5 ‎ ‎5. 下列各组数据中,组中值不是10的是 A.0≤<20 B.8≤<12‎ C.7≤<13 D.3≤<7‎ ‎6. 如图,菱形ABCD 中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中不一定成立的是 第6题图 A.AB∥DC B.AC=BD ‎ ‎ C.AC ⊥BD D.OA=OC ‎ ‎ 7. 若函数=+1与=5+17的值相等,则的值为 ‎ A.-1 B. -3 C. -4 D. -5‎ 8. 当= -1时,代数式+2+2的值为 A. ‎22 B. 23 C. 24 D. 25 ‎ ‎ ‎ 7. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总成立的是 ‎ ‎ A.>0 B.>0 C. >0 D. >0‎ ‎10. 如果一组数据,,...,的方差是4 ,则另一组数据,..., 的方差是 ‎ A. 4 B. 7 C. 8 D. 19‎ 第11题图 ‎11. 如图,函数=2和=+4的图象相交于点A(,3),‎ 则不等式2<+4的解集为 A. < B. <3 C. > D. >3‎ 12. 如图,边长为的正方形ABCD中∠EAF=45°,点E,F分 别在CD ,BC上,延长CB到点G,使BG = DE,连接AG.‎ ‎ 则△CEF的周长为 A. ‎ B. 1.5 C. 2 D. 2.5‎ 第12题图 第Ⅱ卷 二. 填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.‎ ‎13. 在△ABC中,三边满足关系式AC=AB+BC,则△ABC的最大角是 . ‎ ‎14. 计算= .‎ ‎15. 某精品店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链50条,其价格和销售数量如下表: ‎ 价格(元) ‎ ‎20 ‎ ‎25 ‎ ‎30 ‎ ‎35 ‎ ‎40 ‎ ‎50 ‎ ‎70 ‎ 数量(条) ‎ ‎1 ‎ ‎3 ‎ ‎9 ‎ ‎6 ‎ ‎7 ‎ ‎18‎ ‎6 ‎ 精品店店主准备再次进货,你建议店主应多进价格为____元的水晶项链.‎ ‎16. 汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油6升,则油箱内余油量(升)与行驶时间(时)的函数关系式应为 . ‎ 第17题图 ‎17. 如图,矩形ABCD中DF平分∠ADC交BC于点F,EF⊥AD交AD于点E,‎ 若EF=4,AF=5,则AD等于 . ‎ ‎18. 如图把边长为3的正方形AOBC放置于直角坐标系中,顶点O ‎ 在坐标原点处,点A,B分别在轴,轴的正半轴上,点D是 OB的中点,AD⊥DE,DE与正方形外角平分线BE交于点E,若轴 上存在点P使得四边形CPDE为平行四边形,则点P的坐标 ‎ 第18题图 为 . ‎ 三、 解答题:本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎19.(本小题满分6分)计算: - -‎ ‎20.(本小题满分6分)如图 ,£ABCD中对角线BD平分∠ABC.‎ 第20题图 ‎ 求证:£ABCD是菱形.‎ ‎21.(本小题满分8分)已知一次函数.‎ ‎(1)若函数图象经过原点,求的值 ;‎ ‎(2)若随的增大而减小,求的取值范围.‎ ‎22.(本小题满分8分)音乐老师对歌咏训练队的学生进行唱功,音乐常识,综合知识测试,其中甲,乙两名选手的成绩统计如下:‎ 测试项目 测试成绩(分)[来源:学_科_网]‎ 甲 乙 唱功 ‎95‎ ‎86‎ 音乐常识 ‎80‎ ‎87‎ 综合知识 ‎80‎ ‎91‎ ‎ ‎ ‎(1)如果认为唱功,音乐常识,综合知识成绩同等重要,谁的成绩更好?‎ ‎(2)如果对唱功,音乐常识,综合知识分别赋权6,3,1,谁的成绩更好?‎ ‎23.(本小题满分8分)某市射击队里,甲,乙两名队员射击训练成绩如下图所示:‎ ‎ 根据图中信息,整理分析数据如表所示:‎ 平均成绩 中位数 众数 甲 ‎7‎ ‎7‎ 乙 ‎7‎ ‎7.5‎ (1) 表格中= ;= .‎ ‎(2)请从平均数,中位数和众数的角度,比较甲,乙两名队员的射击训练成绩.‎ ‎24.(本小题满分10分) 如图直线与轴交于点A,与轴交于点B,以AB为斜边作等腰Rt△ABD.‎ ‎ (1)求出A ,B两点的坐标;‎ 第24题图 ‎ (2)求△ABD的面积.‎ ‎ ‎ 25. ‎(本小题满分10分) 以下是某班数学兴趣小组根据课本习题探究数学规律的过程:‎ (1) 如图1,已知直线EF是经过平行四边形ABCD对角线交点的任意一条直线,直线EF与AD ,BC分别交于点E ,F. ‎ ‎① 求证:四边形ABFE与四边形CDEF的面积相等;‎ ‎②经过以上证明,可以总结出平行四边形一个一般结论:过平行四边形对角线交点的任意一条直线, .‎ (2) 探究以上命题的逆命题是否是真命题:‎ ‎①如图2,已知点E ,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的两点,(点E ,F不与顶点重合),直线EF将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分.‎ ‎ 求证:直线EF经过平行四边形ABCD对角线的交点.‎ ‎ ②直接回答:经过探究得知(1)②中的命题的逆命题是真命题还是假命题?‎ 第25题图1‎ 第25题图2‎ 26. ‎(本小题满分10分)在A,B两地间有一条水泥二级公路连接,甲车从A地出发前往B地到B地停止,乙车从B地出发前往A地到A地停止,两车同时出发,并以各自的速度匀速行驶.设甲车离A地的距离为(km),乙车离A地的距离为(km).甲车行驶时间为(h),,与的函数关系图象如图所示.‎ (1) 分别求出,与的函数关系式;‎ (2) 直接写出点P的坐标并解析该点坐标所表示的实际意义;‎ (3) 若两车间的距离为(千米),写出关于的函数关系式.‎ 第26题图 ‎2019年春季学期八年级期末素质检测参考答案 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。‎ ‎1.D 2.B 3. A 4.C 5.D 6.B ‎7.C 8.C 9.C 10.A 11.A 12.C 二、填空题:本大题共6题,每小题3分,共18分。‎ ‎13.∠B 14.3 15.50‎ ‎ 16. 17.7 18.(0,)‎ 三. 解答题:本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎19.解:原式= --2-------------------------------------3分 ‎ = --2------------------------------------4分 ‎= ------------------------------------------6分 ‎ ‎20.证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ‎ ‎ ∴AD∥BC,‎ ‎∴∠2=∠3. ------------------------2分 ‎ 又∵BD平分∠ABC, ‎ ‎ ∴∠1=∠2,‎ ‎ ∴∠1=∠3,--------------------------4分 ‎∴ AB =AD,‎ ‎∴£ABCD是菱形.-----------------------6分 ‎21.解:(1)当且时,函数图象经过原点,----------2分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ∴时,函数图象经过原点.-----------------------4分 ‎ (2)当时,随的增大而减小,---------------------6分 ‎ ‎ ‎ ∴时,随的增大而减小.------------------------8分 ‎22.解:(1)甲的平均成绩为: = 85(分)------------------ 2分 ‎ 乙的平均成绩为:=88(分)‎ 如果认为唱功、音乐常识、综合知识成绩同等重要,乙的成绩更好.-4分 (2) 甲的平均成绩为: = 89(分)--------------- 6分 ‎ 乙的平均成绩为:=86.8(分)‎ 如果对唱功、音乐常识、综合知识分别赋权6,3,1,甲的成绩更好------------------------------------------------8分 ‎23.解:(1)7, 8 -----------------------------------------------4分 ‎ ‎ (2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环,从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙,从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多,所以从平均数、中位数和众数的角度来看乙的成绩比甲好.‎ ‎ ----------------------8分(每分析对一个要素得1分,结论1分)‎ 24. 解:(1)在中,‎ ‎ 令=0时,‎ ‎ ‎ ‎ =6-------------------------------------2分 ‎ 令=0时,=0+8=8-------------------------------3分 ‎ ∴点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,8).---------4分 ‎(2)Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8 , ‎ 根据勾股定理得 ‎,‎ AB=‎ ‎=‎ ‎=10.-------------------------------6分 ‎ Rt△ADB中,∠D=90°,AB=10,BD=AD,‎ 根据勾股定理得 ‎ ‎ ‎ 2 =‎ ‎ =5‎ ‎ -----------------8分 ‎ ∴=××=25-------------10分 ‎25.(1)①证明:平行四边形ABCD中,‎ ‎ AD∥BC , AB∥BC,AO=CO,BO=DO ------1分 ‎∴∠1 ﹦∠2,∠3 ﹦∠4,∠5 ﹦∠6,------2分 又∵∠DOE ﹦∠BOF,∠AOE ﹦∠COF,∠AOB ﹦∠COD,‎ ‎∴△DOE ≌△BOF,△AOE ≌△COF,△AOB ≌△COD, ---------3分 ‎ ∵++‎ ‎ ++‎ ‎-------------------------------------4分 ‎②过平行四边形对角线交点的任意一条直线, 把平行四边形分成面积相等的两部分 .-------------------------------------------------5分 ‎(2)①过点A作AD⊥BC于点G,连接BD交EF于点O.‎ ‎ ∵直线EF将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分.‎ ‎ ∴------------6分 ‎ 即(AE+BF)×AG =BC×AG ‎∴AE+BF = BC,‎ ‎ ∵CF+BF=BC,‎ ‎ ∴AE = CF.------------------------------------------------7分 ‎ 平行四边形ABCD中,AD=BC,AD∥BC,‎ ‎ ∴BF=DE,∠ODE=∠OBF,‎ ‎ 又∵∠DOE=∠BOF,‎ ‎ ∴△DOE ≌△BOF,‎ ‎ ∴DO=BO,EO=DO,-----------------------------------------8分 ‎ ∴点O是BD的中点,‎ 即点O是 平行边形ABCD对角线的交点,且EF经过点O.‎ ‎∴直线EF经过平行四边形ABCD对角线的交点. --------------------9分 ‎②真命题 -------------------------------------------------10分 ‎26解:(1)设,与的函数关系式分别为=和=.‎ 直线=经过点(3,120)得 ‎ 120=3 ‎ ‎ =40‎ ‎∴与的函数关系式为=40------2分 直线=经过点(0,120)和(2,0)得 ‎ 解得 ‎∴直线BD的解析式为=+120-----------------------4分 ‎(2)点P的坐标为(1.2,48)--------------------------------5分 该点坐标所表示的实际意义是:甲,乙车行驶至1.2小时时相遇,此时两车离A地的距离均为48千米. ------------------------------------------6分 ‎(3)①两车相遇前:S=120-100-----------------------------7分 ‎ ②两车相遇时:S=0 ----------------------------------8分 ‎③两车相遇后,乙车未到A地:S=100-120----------------9分 ‎④两车相遇后,乙车已到A地:S=40---------------------10分

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