八年级下册数学教案 5-1 第1课时 分式的有关概念 北师大版 3页

‎5．1　认识分式 第1课时　分式的有关概念 ‎1．了解分式的概念，能正确判断一个代数式是否是分式；[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎2．掌握分式有(无)意义、值为零的条件．(难点)‎ 一、情境导入　　　　　　　　　　　　　‎ 一个小村庄现有耕地600公顷，林地150公顷，为了保护环境，退耕还林，村委会计划把原来“开山造林”时造出的x公顷耕地还原成林地，那样林地的面积是耕地面积的几分之几？如何用x的式子表示？这个式子有什么特征？它与整式有什么不同？‎ 二、合作探究 探究点一：分式的概念 ‎【类型一】 判断代数式是否为分式 ‎ 在式子、、、、＋、9x＋中，分式的个数有(　　)‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解析：、、9x＋这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B.‎ 方法总结：分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．‎ ‎【类型二】 探究分式的规律 ‎ 观察下面一列分式：，－，，－，…(其中x≠0)．‎ ‎(1)根据上述分式的规律写出第6个分式；‎ ‎(2)根据你发现的规律，试写出第n(n为正整数)个分式，并简单说明理由．‎ 解析：(1)根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系得出答案；(2)利用(1)中数据的变化规律得出答案．‎ 解：(1)观察各分式的规律可得：第6个分式为－；(2)由已知可得：第n(n为正整数)个分式为(－1)n＋1×，理由：∵分母的底数为y，次数是连续的正整数，分子底数是x，次数是连续的奇数，且偶数个为负，∴第n(n为正整数)个分式为(－1)n＋1×.[来源:学,科,网]‎ 方法总结：此题主要考查了分式的定义以及数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．‎ ‎【类型三】 根据实际问题列分式 ‎ 每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为(　　)‎ A.元 B.元 C.元 D.(＋)元 解析：由题意可得杂拌糖每千克的价格为元．故选B.‎ 方法总结：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出代数式．‎ 探究点二：分式有无意义的条件及分式的值 ‎【类型一】 分式有意义的条件 ‎ 分式有意义，则x应满足的条件是(　　)‎ A．x≠1 B．x≠2‎ C．x≠1且x≠2 D．以上结果都不对 解析：∵分式有意义，∴(x－1)(x－2)≠0，∴x－1≠0且x－2≠0，∴x≠1且x≠2.故选C.‎ 方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零．‎ ‎【类型二】 分式无意义的条件[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎ 使分式无意义的x的值是(　　)‎ A．x＝0 B．x≠0 C．x＝ D．x≠ 解析：由分式有意义的条件得3x－1≠0，解得x≠.则分式无意义的条件是x＝，故选C.‎ 方法总结：分式无意义的条件是分母等于0.　[来源:学科网ZXXK]‎ ‎【类型三】 分式值为0的条件 ‎ 若使分式的值为零，则x的值为(　　)‎ A．－1 B．1或－1‎ C．1 D．1和－1‎ 解析：由题意得x2－1＝0且x＋1≠0，解得x＝1，故选C.‎ 方法总结：分式的值为零的条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．‎ 三、板书设计 ‎1．分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．‎ ‎2．分式有无意义的条件：当B≠0时，分式有意义；当B＝0时，分式无意义．‎ ‎3．分式值为0的条件：当A＝0，B≠0时，分式的值为0.[来源:Z。xx。k.Com]‎ 本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索．提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径．在这一环节提问应注意循序性，先易后难、由简到繁、层层递进，台阶式的提问使问题解决水到渠成.‎