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- 2021-10-26 发布
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6.1平均数(1)
教学目标:
1、 知道算术平均数和加权平均数的意义,会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2、 能说出“权”的差异对平均数的影响,算术平均数和加权平均数的联系与区别,并能利用它们解决一些实际问题,进一步增强统计意识和数学应用的能力。
重点:会求一组数据的算术平均数和加权平均数
难点:算术平均数和加权平均数的联系与区别,并能利用它们解决一些实际问题
教学方法:探索交流
教 具:多媒体
一、引入新课:
在某次数学测试后,你想了解自己与班级平均成绩的比较,你先想了解该次数学成绩什么量呢?(引入课题)
二、讲授新课:
1、 小明和小丽所在的A、B个小组的同学身高如下:
A组(10人)/cm
B组(12人)/cm
159 164 160 152 154 169 170
155 168 160
160 160 170 158 170 168 158 170
158 160 160 168
哪一小组的同学平均身高较高?你是如何判断的?
2、下面是某班30位同学一次数学测试的成绩,各小组讨论如何求出它们的平均分:
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
甲小组:== 91(分)
甲小组做得对吗?有不同求法吗?
乙小组:= = 91(分)
乙小组的做法可以吗?还有不同求法吗?
丙小组:先取一个数90做为基准a,则每个数分别与90的差为:5、9、−3、0、0、−4、……、3、2,求出以上新的一组数的平均数= 1,所以原数组的平均数为=+90=91
想一想,丙小组的计算对吗?
2、议一议:问:求平均数有哪几种方法?
(1)算术平均数:=(x1+x2+……+xn)或都利用基准求算术平均数=+a
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(2)加权平均数:=(f1+f2+…+fk = n)
问:以上几种求法各有什么特点呢?
公式=(x1+x2+……+xn)适用于数据较小,且较分散。
公式=+a适用于出现较多重复数据。
公式=(f1+f2+…+fk = n)适用于数据较为接近于某一数据。
师:算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗?
三、例题:
1、某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面。一天,三个班级的各项卫生成绩分别如下:
(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的成绩最高?
(2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案,根据你的方案,哪一个班的卫生成绩最高?与同伴进行交流。
解:(1)一班的卫生成绩为:
95×15%+90×10%+90×35%+85×40% = 88.75
二班的卫生成绩为:
90×15%+95×10%+85×35%+90×40% = 88.75
三班的卫生成绩为:
85×15%+90×10%95×35%+90×40% = 91
因此,三班的成绩最高。
(2)分组讨论交流
小结:以上四项所占的比例不同,即权有差异,得出的结果就会不同,也就是说权的差异对结果有影响。
实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权
四.练习巩固
课本219页练习1,2、3、4
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五.课堂小结:谈谈本节课有何收获?
六.作业布置:课后作业 作业本
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