华师版数学八年级上册同步练习课件-第13章-13 作直线的垂线、线段的垂直平分线(第二课时) 21页

第13章　全等三角形 13.4　尺规作图 4～5　作直线的垂线、线段的垂直平分线(第二课时) § 知识点1　经过一已知点作已知直线的垂线 § 经过一已知点作已知直线的垂线分两种情况： § (1)已知：如图，P是直线AB上一点． 2 3 4 5 § 1．【2018·湖北宜昌中考】尺规作图：经过 已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作 图中正确的是 (　　) 6 B　 7 2　 § 3．如图，已知∠AOB＝48°，依据尺规作图的痕迹，则∠HCP＝________. 8 48°　 § 4．某地有两个居民小区和两条相 交的公路．图中点C、D表示居民 小区，OA、OB表示公路．现计划 修建一个过马路设施，到两小区的 距离相等，到两条公路的距离也相 等．你能确定过马路设施应该建在 什么位置吗？请在图中画出你的设 计．(尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法) 9 解：如图所示 过马路设施应该建在点P的位置． § 5．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF 于点C. § (1)尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于 点O，交AE于点D(保留作图痕迹，不写作法)； § (2)在(1)的图形中，找出两条相等的线段，并 予以证明． 10 § 解：(1)如图，BO即为所求作的垂线． § (2)AB＝AD＝BC.证明：∵AE∥BF， ∴∠EAC＝∠BCA.∵AC平分∠BAE， ∴∠EAC＝∠BAC，∴∠BCA＝∠BAC， ∴BA＝BC.∵BD⊥AO，AO平分∠BAD， ∴AB＝AD.∴AB＝AD＝BC. 11 § 6．已知△ABC，利用尺规作图，作BC边上 的高AD，正确的是 (　　) 12 B　 13 C　 14 D　 15 C　 16 17 40　 § 11．如图，△ABC中，BC＞AC，∠C＝ 50°. § (1)作图：在CB上截取CD＝CA，连结AD， 过点D作DE⊥AC，垂足为E；(要求：尺规作 图，保留作图痕迹，不写作法) § (2)求∠ADE的度数． 18 19 § 12．如图，在△ABC和△ACD中，CB＝CD，设点E是CB的中点，点F 是CD的中点． § (1)请你在图中作出点E和点F(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证 明)； § (2)连结AE、AF，若∠ACB＝∠ACD，请问△ACE≌ △ACF吗？请说明 理由． 20 § 解：(1)如图所示． § (2)△ACE≌ △ACF.理由如下：∵CB＝CD， E是CB的中点，点F是CD的中点，∴CE＝ CF.∵∠ACB＝∠ACD，AC＝AC， ∴△ACE≌ △ACF(S.A.S.)． 21