华师版数学八年级下册同步练习课件-第17章-17一次函数(第一课时) 14页

第17章　函数及其图象 17.3　一次函数 1　一次函数(第一课时) § 知识点1　一次函数的概念 § 若函数的关系式是用自变量的一次整式表示 的，我们称之为一次函数．一次函数通常可 以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数， k≠0.特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx(常 数k≠0)也叫做正比例函数． § 注意：(1)自变量x的取值范围是全体实数， 但在实际问题中要根据函数的实际意义来确 定． § (2)一次函数的结构特征：①k≠0；②自变量x 的次数为1；③b可以为任意实数． § (3)正比例函数是一次函数，但一次函数不一 定是正比例函数． 2 § 分析：A中，x的次数是2，不是1，所以它不是一次函数；B中， 符合一次函数的一般形式；C中，含有自变量x的代数式不是整式， 所以不是一次函数；D中，含有自变量x的代数式不是整式，所以 不是一次函数． § 答案：B 3 § 知识点2　列一次函数关系式的基本步骤 4 审 认真审题，抓住关键词，理清等量关系 找 找出问题中的自变量和因变量，并用字母表示 列 根据题意列出函数关系式，并写出自变量的取值范围 5 A 　 D 　 § 3．函数y＝(2－a)x＋b－1是正比例函数的条 件是(　　) § A．a≠2 B．b＝1 § C．a≠2且b＝1 D．a、b可取任意实数 § 4．若函数y＝(k－1)x|k|是正比例函数，则k＝ ______. § 5．已知函数y＝(m－2)xm2－3＋3是关于x的 一次函数，则m＝______. 6 C 　 －1　 －2　 § 6．已知y＝(k－3)x＋k－9是关于x的正比例函数．求当x＝－4时， y的值． § 解：当k－9＝0，且k－3≠0时，y是x的正比例函数，故k＝9时，y是x的正比例函数，∴y＝6x.当x＝－4时，y＝6×(－4)＝－24. 7 § 7．写出下列各题中x与y之间的关系式，并判定y是否为x的一次函数， 是否为正比例函数． § (1)每盒铅笔12支，售价2.4元，铅笔售价y(元)与铅笔支数x(支)之间的关 系； § (2)汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/时，汽 车距天津的路程y(千米)与行驶时间x(时)的关系； § (3)一个长方形的面积是16 cm2，它的一边长y(cm)与邻边长x(cm)的关 系． 8 9 D 　 10 D 　 C 　 § 11．为节约用水，某市居民生活用水按级收 费，具体收费标准如下表： § 设某户居民家的月用水量为x吨(17＜x≤31)， 应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为 ____________________. 11 用水量(吨) 不超过17 吨的部分 超过17吨不超过31 吨的部分 超过31吨的部分 单位(元/吨) 3 5 6.8 5x－34(17180时，y与x的函数表达式； § (2)已知墨墨家12月份交纳电费100.6元，则墨墨家这个月用了多 少千瓦时电？ § 解：(1)由题意，得当0≤x≤180时，y＝0.52x；当x＞180时，y＝ 180×0.52＋0.7(x－180)＝0.7x－32.4.　(2)∵当x＝180时，y＝ 180×0.52＝93.6＜100.6，∴x＞180，∴100.6＝0.7x－32.4， 解得x＝190，即墨墨家这个月用了190千瓦时电． 14