人教版8年级上册数学全册课时15_2_2分式的加减（1）导学案 2页

1 15.2.2 分式的加减（一） 【学习目标】： 1、通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的 进行运算。 2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。 学习重点：分式的加减法的运算。 学习难点：异分母分式的加减法的计算。 学习过程： 一、自主学习： 1、计算： 23 77 = ； 15 66 = ； 11 34 = ； 25 56 = 。 2、根据 1 题的计算过程回忆分数的加减法法则： 同分母分数相加减（ ） 。 异分母分数相加减 （ ） 。 模仿分数的加减计算： 25 aa = ； 14 bb = ； 11 mn = ； 11 xy = 。 计算： bc aa = ； bc aa = ； bd ac = ； bd ac = ； 归纳分式的加减法法则：（ ） 同分母分式相加减 （ ）。 异分母分式相加减 （ ）。 二、合作探究： 1、计算： （1）、 ab n ab m  （2）、 11  a n a m （3）、 ba x ba ba   22 235 2、计算： （1）、 qpqp  11 （2）、 ba ba ba ba    （3）、 yxyx x  1 22 （4）、  22 2 2 3 nm nm mn   小结：异分母的分式加减法的一般步骤： （1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式； （2）写成“分母不变，分子相加减”的形式； （3）分子去括号，合并同类项； 2 （4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式 三、学以致用： 1、计算： （1）、 3 1 3 4   m m m m （2）、 22 10 3 5 2 ab b ba a  （3）、 xyx xy yx y  2 2 22 3 （4） yxyx x 8 1 64 2 22  注意：分式通分时，要注意几点： （1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数； （2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数； （3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面； （4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。 四、能力提升 1、计算（1）、 aa  2 42 （2）、 1 11  a 2、已知 yx yx yx yxy yx M    22 2 22 2 ，求 M 的值。 五、课堂小结 确定最简公分母的一般步骤： （1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。 （2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。 （3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。 这样取出的因式的积，就是最简公分母。 六、课后作业