中心对称与中心对称图形导学案2 4页

‎ ‎ ‎§3.2中心对称与中心对称图形 课题 ‎§3.2中心对称与中心对称图形 课型 新授 主备人 王瑜 教学目标：‎ 1、 能够区分中心对称与中心对称图形。‎ 2、 通过观察、发现，探究中心对称及中心对称图形的有关概念和基本性质。‎ 3、 会画出已知图形成中心对称。‎ 课前预习：‎ ‎1、平面内的两个图形，如果一个图形绕某一点旋转 度，能够与另一个图形 ，那么，这两个图形关于这一点成中心对称，这一定点叫做 。两个图形中的对应点叫做关于 的对称点。‎ ‎2、如果一个图形绕某一定点旋转 度，旋转后的图形能与 重合，那么把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做 。‎ ‎3、在成中心对称的两个图形中，连结 的线段都经过 ，并且被平分；反之，如果两个图形的对应点连成的线段经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成 。‎ ‎4、中心对称和中心对称图形的对应线段 ，对应角 。‎ ‎5、国旗上的每个五角星（ ）‎ A．是中心对称图形而不是轴对称图形 B．是轴对称图形而不是中心对称图形 C．既是中心对称图形又是轴对称图形 D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 ‎6、下列图形中，绕某个点旋转能与自身重合的有（ ）‎ ‎①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形 A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 教学过程：‎ 一、 复习提问，引入新课 什么是轴对称图形？关于某直线对称的两个图形有哪些性质？‎ 在实际生活中，不仅有折叠，还有旋转。请同学们观察书P/96两组图片，你有什么发现？‎ 引入概念 ‎①两个图形关于点对称 ；‎ ‎②对称中心；‎ ‎③中心对称；‎ ‎④对称点；‎ 二、 活动探究 完成书P/97操作练习 中心对称与中心对称图形之间的关系：‎ 区别：（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形.（‎ 随笔栏 4‎ ‎ ‎ ‎2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上.‎ 联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形 . ‎ 三、例题讲解（书上有一例题P99）‎ 例1 判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心.（1）线段（2）等腰三角形（3）平行四边形（4）长方形（5）圆（6）角 例2 仔细观察下列图案，然后回答下列问题：（填序号） ‎ ‎ ‎ ‎ （1）是轴对称图形的有_______________.（2）是旋转对称图形的有_______________（3）是中心对称图形的有_______________（4）既是轴对称又是中心对称图形的有_____________. ‎ 例3 已知四边形ABCD和点O，求作四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于点O成中心对称. ‎ 例4 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DF=CF，连结AF并延长交BC延长线于点E.（1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？（2）四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？ （3）若AB=AD＋BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数. ‎ 4‎ ‎ ‎ 四、课堂小结 本节课你学到了什么？中心对称与中心对称图形，轴对称与轴对称图形的联系和区别？‎ 课堂检测：书P/100—101习题 ‎1.下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是（ ）‎ A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 ‎2．等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎3．如图1将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（E）所示的立体图形的是（ ）‎ A．图（A） B．图（B） C．图（C） D．图（D）‎ ‎4．下列图形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的是（ ）‎ （A） 等边三角形 （B）菱形 ‎ ‎（C）长方形 （D）邻边不等或邻角不等的平行四边形 ‎5．在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=20㎝，如果以AC的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B原来位置相距____________．‎ ‎（2）‎ ‎（1）‎ ‎6．如图（1），以左边图案的中心为旋转中心，将 ‎ 图案按 方向旋转 即可得到左边图案。‎ ‎7．图（2）绕着中心最小旋转 能与自身重合。 ‎ A C D E B ‎8．△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE ‎ 绕着 点 旋转 度可得到△ 。‎ ‎9．如图，△DEF是由△ABC旋转得到的，请作出它的旋转中心 ‎10．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，试作出△‎ 4‎ ‎ ‎ ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形。并指出图形中有多少个等腰直角三角形。‎ ‎•‎ Ａ Ｃ Ｂ Ｄ ‎11.如图将几根火柴棒移动x根变成一个中心对称图形,怎样移动?x的最小值是多少?‎ 教学后记：‎ 4‎