轴对称的性质(2课时)教案2 2页

‎ ‎ ‎1．2轴对称的性质(第二课时)‎ ‎ [教学目标]‎ ‎ 1、知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。‎ ‎ 2、会画已知点关于已知直线J的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。‎ ‎ 3、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。‎ ‎ [教学过程设计]‎ ‎ 1、情境创设 ‎ 课本创设了在图1—9所示的方格纸中找点，使它与图中的三点组成一个轴对称图形的探索活动、其目的是让学生运用轴对称的性质，寻找并掌握画轴对称图形的方法、这一问题情境的设计既开放，又有趣，具有挑战性、学生都能找到1—2个符合条件的点、但找不全，在教学时应充分用好情境，注意以下几点：‎ ‎ (1)在复习轴对称性质的基础上出示情境，要求学生独立思考，自主寻找符合条件的点D，教师不要作任何提示和铺垫；‎ ‎ (2)组织学生在班内进行交流，说出找到点0的不同方法，对能找出一个点的学生都要加以鼓励；‎ ‎ (3)在交流、讨论的基础上，总结、归纳画轴对称图形的关键是确定对称轴、这个问题的多种解答，渗透了分类讨论的思想和多角度观察图形的识图方法。‎ 该问题中找点D的方法如图：‎ ‎ 以AB为对称轴，可找到点C的对称点D1；‎ ‎ 以BC为对称轴，可找到点A的对称点D2；‎ ‎ 以AB的垂直平分线为对称轴，可找到点C的对称点D3；‎ ‎ 以BC的垂直平分线为对称轴，可找到点A的对称点D4。‎ ‎ 因为题中要求点D必须在格点上，所以以AC为对称轴，点D的对称点不在格点上，以AC的垂直平分线为对称轴，点B的对称点也不在格点上，不必找出、‎ ‎ 2、探索活动 ‎ 活动一 画点A关于直线J的对称点、‎ ‎ 问题1 请你说说画点A关于直线l的对称点 A'的方法，并说明其道理。‎ ‎ 问题2 怎样画已知线段的对称线段?怎样画已知三角形的对称三角形?说说你的想法和根据，问题 1是画对称图形的关键，要让学生不仅要会画，还要会说画法，能根据轴对称的定义说理，并能通过折纸来验证，从而为后面探求线段的轴对称性作铺垫。‎ ‎ 问题2是问题1的发展与延续，通过讨论让学生清楚地知道画对称线段和对称三角形的问题，其本质还是画对称点的问题，并能清楚地知道画出已知线段的各端点和已知三角形的各顶点的对称点，就是画出对称线段和对称三角形。‎ ‎ 活动二 画已知线段、三角形的对称线段、对称三角形。‎ ‎ 由活动一的探究，学生在这一活动中不会有困难，在活动中教师要关注以下两点：‎ ‎ (1)重视良好的画图习惯的培养，做到正确、整洁，用铅笔画图；‎ ‎ (2)重视识图能力的培养，由于点C的位置不同，画出的三角形也不同，学生应能正确画出并识别对称三角形。‎ 2‎ ‎ ‎ ‎ 活动三 在课本图1—11中画出点P关于直线l的对称点Q。‎ ‎ 问题1 在图中连接AC、BD，画出它们的交点P，你能用折纸、扎孔的办法画出点P关于l的对称点 Q吗?试一试。‎ ‎ 问题2 你能用直尺和三角尺，根据“画点A关于直线l的对称点A’”的方法画出点P关于l的对称点Q吗?‎ ‎ 问题3 为什么EG和FH的交点就是点P的对称点Q?‎ ‎ 让学生通过用不同的方法画出点P关于直线l的对称点Q，更好地掌握画轴对称图形的方法，加深理解与领悟轴对称图形的性质，进一步发展有条理地思考，逐步把握数学的本质，以达到化繁为简，化难为易的目的，这将十分有利于激发学生学习数学的积极性。‎ ‎ 3、小结 ‎ 画轴对称图形的方法：‎ ‎ (1)先画对称轴，再画已知点的对称点；‎ ‎ (2)先画已知线段各端点的对称点，再画出对称线段；‎ ‎ (3)先画已知三角形的各顶点的对称点，再画出对称三角形；‎ ‎(4)成轴对称的两个图形的对应点(如图1—11中画出的点户与点Q)也成轴对称。‎ 2‎