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- 2021-10-26 发布
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正方形
教学目标
1、掌握正方形的概念﹑性质以及正方形的判定条件。
2、 经历探索正方形概念﹑性质以及正方形判定条件的过程,在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。
3 、在对正方形特殊性质的探索过程中,理解特殊与一般的关系,领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。
教学重点
掌握正方形的概念﹑性质以及正方形的判定条件。
教学难点
掌握正方形的概念﹑性质以及正方形的判定条件。
教学过程
复习导入
1.回顾平行四边形、矩形、菱形的形成过程。2.正方形是由哪个图形旋转得到的?
探索活动
1.思考:你能类比矩形、菱形的概念给正方形下个定义吗?
正方形形的概念:____________并且____________ 的 _________ 是正方形。
2.探究:(1)比较平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系.
(2)探索正方形的性质
图形
性质
正方形
对称性
边
角
对角线
(3)探索正方形的判定
活动一:如何从长方形木板中截出最大的正方形木板?
活动二:怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?
(4)总结正方形的判定条件
例题教学
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例题:在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在各边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是正方形吗?为什么?
当堂检测
1.正方形具有而菱形不一定有的性质是( )。
(A)四条边相等;(B)对角线互相垂直平分;(C)对角线平分一组对角;(D)对角线相等。
2.正方形具有而矩形不一定有的性质是( )。
(A)四个角相等;(B)对角线互相垂直;(C)对角线相等;(D)对角互补。
3.对角线相等的菱形是正方形吗?为什么?
4、对角线互相垂直的矩形是正方形吗?为什么?
A
C
B
D
F
E
5、如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F(1)四边形AEDF是__________ (2)当△ABC具备______________条件时, 菱形AEDF是正方形.
(5) (6)
6、如图:在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE相交于点G.从所给的条件中,你能得出那些结论?为什么?
课堂小结:通过这节课你学到了什么?你还有什么疑惑?你喜欢这样的课吗?
3
课外检测
1、如图,等边三角形EBC在正方形ABCD内,连接DE,则∠CDE= °。
2、在正方形ABCD中,AC、BD交于点O,OE⊥BC于点E,若OE=2cm,则正方形ABCD的面积为 cm2。
3.如图,点E在正方形ABCD的边BC的延长线上,如果BE=BD,那么
(第1题)
(第3题)
(第4题)
∠E=_____°
4、如图,E是在正方形ABCD的延长线上一点,且CE=AC,则∠E= 。
5、正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和是_________。
6、已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.
(1)求证:△BCG≌△DCE;
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形?并说明理由。
教后反思
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