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人教版八年级数学上册同步 练习题及答案+八年级数学下册同步练习题及答案 人教八年级数学上册同步练习题及答案 第十一章 全等三角形 ‎11.1全等三角形 ‎1、 已知⊿ABC≌⊿DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67 °，BC =15cm，则= ，FE = .‎ ‎2、∵△ABC≌△DEF ‎ ‎∴AB= ，AC= BC= ，（全等三角形的对应边 ）‎ ‎∠A= ，∠B= ，∠C= ； （全等三角形的对应边 ）‎ ‎3、下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 B：全等三角形的周长和面积分别相等 ‎ C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形 ‎4、 如图1：ΔABE≌ΔACD，AB=‎8cm，AD=‎5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_____，∠C=____。‎ 课堂练习 ‎1、已知△ABC≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD= ，∠A= ；‎ ‎2、如图，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，∠A=25°∠B=48°；‎ 那么DE= cm，EC= cm，∠C= 度.‎ ‎3、如图，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，则∠DCB= 度；‎ ‎ ‎ ‎（第1小题） （第2小题） （第3小题） （第4小题）‎ ‎ ‎ ‎4、如图，若△ABC≌△ADE，则对应角有 ；‎ 对应边有 （各写一对即可）；‎ ‎11.2.1‎全等三角形的判定（sss）‎ 课前练习 ‎1、如图1：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C= ；‎ ‎2、如图2：△EDF≌△BAC，EC=6㎝，则BF= ；‎ ‎3、如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝900，AB＝DC，那么图中有全等三角形 对。‎ ‎（第1小题） （第2小题） （第3小题） ‎ 课堂练习 ‎4、如图，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是 。‎ ‎5、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。‎ ‎ ‎ ‎（第4小题） （第5小题） （第6小题） （第8小题）‎ ‎6、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（ ）‎ ‎ A、600 B、700 C、750 D、850‎ ‎7、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ）‎ ‎ A、相等 B、不相等 C、互余 D、互补或相等 ‎8、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD。求证：△ABE和△BDC是等腰三角形。‎ ‎11.2.2‎全等三角形的判定（SAS）‎ 课前练习：1、如图①，根据所给的条件，说明△ABO≌△DCO.‎ 解：在△ABO和△DCO中 ‎∵ AB=CD ( 已知 )‎ ‎ ____________( 　 )‎ ‎____________( 　 )‎ ‎∴ △ABO≌△DCO　（　　　　）‎ 2、 如图②，根据所给的条件，说明△ACB≌△ADB.‎ 解：在△ACB和△DCO中 ‎∵　_____ ______（　　　　）‎ ‎ _______ _____（　　　　）‎ ‎_______ _____（　　　　）‎ ‎∴ △ABO≌△ADB　（　　　　）‎ 课堂练习 ‎1、如图(1)所示根据SAS，如果AB=AC， = ，即可判定ΔABD≌ΔACE. ‎ ‎ （1） （3） （4）‎ ‎2、如图(3),D是CB中点，CE // AD，且CE=AD，则ED= ，ED // 。‎ ‎3、已知ΔABC≌EFG，有∠B=68°，∠G-∠E=56°，则∠C= 。‎ ‎4、如图(4),在ΔABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°∠B=40°，则∠CAE= 。‎ ‎5、在ΔABC中，∠A=50°，BO、CO分别是∠B、∠C的平分线，交点是O，则∠BOC的度数是（ ） A. 600 B. ‎1000 ‎ C. 1150 D. 1300‎ ‎6、如图在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，‎ AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，‎ 若AB=‎6cm，则ΔDEB的周长是 ‎ ‎11.2.3‎全等三角形的判定（ASA）‎ 课前练习：1、如图①，根据所给的条件，说明△ABO≌△DCO.‎ 解：在△ABO和△DCO中，∵ 　　　　　　 ( 已知 )‎ ‎ ____________ ( 　 )；_ ___________( 　 )‎ ‎∴ △ABO≌△DCO　（　　　　）‎ 2、 如图②，根据所给的条件，说明△ACB≌△ADB.‎ 解：在△ACB和△ADB中，∵________（ 　） _______（　　　　）‎ ‎____________（　　　　）∴ △ABO≌△ADB　（　　　　）‎ 3、 如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是（　　）‎ ‎(A). AB=AD,∠B=∠D； (B). AB=AD,∠ACB=∠ACD；‎ ‎(C). BC=DC,∠BAC=∠DAC；(D). AB=AD,∠BAC=∠DAC 课堂练习：1、 如图(3)， AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，则BD= 。‎ ‎ ‎ ‎（3） （4） (5) (6)‎ ‎2、如图(4)若AB∥CD，∠A=35°，∠C=45°，则∠E= 度。(过E作AB的平行线)。‎ ‎3、如图(5)，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，至少还需加上条件： 。‎ ‎4、如图(6), △ABC≌△ADE，∠B＝35°，∠EAB＝21°，∠C＝29°，‎ 则∠D＝ ，∠DAC= ° ‎ ‎5、 若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8,则DF长为（　 　）.‎ Ａ.５；Ｂ．８；Ｃ．７；Ｃ．５或８．‎ ‎11.2.4‎全等三角形的判定（SAS）‎ 一、公理及定理回顾：‎ ‎1、一般三角形全等的判定（如图）‎ ‎(1) 边角边（SSS） ‎ AB=AC BD=CD _______=_____；△ABD≌△ACD ‎（2）边角边（SAS）‎ AB= AC ∠B=∠C _______=_____；△ABD≌△ACD ‎(3) 角边角（ASA）‎ ‎ ∠B=∠C ____=_____ ∠1=∠2；△ABD≌△ACD ‎2、如图，在△ABD和△ACD中，∠1＝∠2，请你补充一个什么条件，使△ABD≌△ACD.‎ 有几种情况？‎ 二、如果两个三角形的两个角及其中一个角对边对应相等，那么这两个三角形全等．简写成：“角角边”或简记为(A. A.S.)。‎ ‎(4) 角角边（AAS）‎ ‎ ∠A=∠A′ ∠C=∠C′_____=___ __ ‎ ‎△ABC≌△A′B′C′‎ 课堂练习 ‎1、如图，∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠DBC，‎ 请问△ABC与△DBC全等吗？并说明理由。‎ ‎2、如图：已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由. ‎ ‎3、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2。试说明BC＝DC ‎5、如图，AB⊥BC，CE⊥BC, 还需添加哪两个条件，可得到 ‎△ABF≌△ECD？（至少写两种）‎ ‎11.2.5‎全等三角形的判定（HL）‎ 课前练习 1、 如图，H为线段BC上的中点，∠ABH＝∠DCH=90°，AH=DH,则△ABH≌△ 　　　　，依据是　　　　　　　。若AE=DF, ∠E＝∠F=90°则△AEB≌△ 　　　　，依据是　　　　　　　. ‎ 1、 已知Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′=90°则不能判定 ‎△ABC≌△A′B′C′的是（　　　）‎ ‎（A）∠A＝∠A′,AC= A′C （B）BC= B′C AC= A′C′ ‎ ‎（C）∠A＝∠A′,∠B＝∠B′ （D）∠B＝∠B′, BC= B′C′‎ 2、 已知Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，∠C＝∠C′=90°，AB=5,BC=4,AC=3,则△A′B′C′的周长为　　　　，面积为　　　　　，斜边上的高为　　　　　。‎ 3、 如图②，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，试说明BC与BD相等.‎ 课堂练习 ‎1.下列判断正确的是( )。A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等；C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等；D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等 ‎2.使两个直角三角形全等的条件是( )‎ A.一锐角对应相等 B.一条边对应相等 C.两锐角对应相等 D.两条直角边对应相等 ‎3.下列条件中,不能使两个三角形全等的条件是( )。 A.两边一角对应相等; ‎ B.两角一边对应相等 C.三边对应相等; D.两边和它们的夹角对应相等 ‎4. 在△ABC中,∠A=90°,CD是∠C的平分线,交AB于D点,DA=7,则D点到BC的距离是_______.‎ ‎5. 如图8所示,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,D、E、F是垂足,BD=CD, 那么图中 ‎ 的全等三角形有___________________.‎ ‎11．3 角平分线的性质 一、课前小测：‎ 1. OC为AOB的角平分线，则∠AOC=∠ = ∠AOB 2. 已知∠AOB=68°，OC为∠AOB的平分线，则∠AOC= 。‎ 3. 如图3，在△中，，是的平分线，若，则= 。‎ 4. 如图4,AB∥CD,PB平分∠ABC,PC平分∠DCB,则 ∠P= ‎ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、课堂练习 ‎1、角平分线上的点到_________相等.‎ ‎2、∠AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________.‎ ‎3.三角形中到三边的距离相等的点是 ‎ ‎4.如图5, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )‎ 图6‎ A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定 ‎ ‎ ‎ ‎5、如图6,在△ABC中,AD是它的角平分线,‎ AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD︰S△ACD= ‎ ‎6、已知：如图7，△ABC中，∠C= 90°∠A=30°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AB交AC于E 求证：BE平分∠ABC ‎7、在△中，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，‎ 且AO平分∠BAC，求证：OB=OC 第十二章轴对称 ‎12.1轴对称（第一课时）‎ 一、课前小测：‎ ‎1、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为 ‎ ‎2、到三角形三边距离相等的点是三角形 的交点。‎ ‎3、两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，则下列四个命题中，真命题的个数是（ ）个。①这两个三角形全等; ②相等的角为锐角时全等 ‎③相等的角为钝角对全等; ④相等的角为直角时全等 A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎4、试确定一点P，使点P到DA、AB、BC的距离相等。‎ ‎ ‎ 二、课堂练习：‎ ‎6、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段） ‎ ‎7、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（ ）。 ‎ ‎（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 ‎8、1.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）‎ A． B。 C。 D。‎ ‎9、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图 形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是 ‎ ‎10、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：‎ ‎(1) 12×462=____×____ ( ) , (2) 18×891=____×____ ( )。 ‎ ‎11、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。‎ ‎12、已知△ABC是轴对称图形，且三边的高交于点C，则△ABC的形状是 ‎ ‎12.1。轴对称（第二课时）‎ 一、课前小测：‎ ‎1、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．_________ ‎ ‎2、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )‎ ‎3、已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=________．‎ ‎4、下列说法错误的是 （ ）‎ ‎ A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等;B．轴对称图形至少有一条对称轴 ‎ C．全等三角形一定能关于某条直线对称;D．角是关于它的平分线对称的图形 ‎5、观察图中的两个图案，是轴对称图形的是__________，它有________条对称轴．‎ 二、 课堂练习：‎ 6、 如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的（ ）‎ ‎7、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）‎ A．PA=PB B．PA=PC C．PB=PC D．点P到∠ACB的两边的距离相等 ‎8、．如图1，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，则BC=_________．‎ ‎(图1) （图2）‎ ‎9、如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE＝1厘米，则AC＝　　　　　　厘米．‎ ‎12.2.1‎作轴对称图形 一、 课前小测：‎ ‎1、平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（ ）‎ ‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎2、线段是轴对称图形，它的对称轴是____________________．‎ ‎3、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．‎ 1、 如图，已知△ABC，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积 两等分．（不写作法，但要保留作图痕迹）‎ 一、 课堂练习：1、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．‎ B H G E FB ‎2、如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?‎ ‎3、如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD. ‎ ‎12．2．2用坐标表示轴对称 一、课前小测 ‎1．已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ ）‎ A．（0，-2） B．（0，0） C．（-2，0） D．（0，4）‎ ‎3．平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（ ）‎ A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-1‎ ‎4、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.‎ ‎5、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.‎ 二、课堂练习 ‎6．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．‎ ‎7．一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________．‎ ‎8．点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_______‎ ‎_，直线MN与x轴的位置关系是___________．‎ ‎9．点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是___________．‎ ‎10、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).‎ 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.‎ 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.‎ ‎11．已知点P（x+1，2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：│x+2│-│1-x│.‎ ‎12．已知A（-1，2）和B（-3，-1）．试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标．‎ ‎12.3.等腰三角形（第一课时）‎ 一、课前小测：‎ ‎1.观察字母A、E、H、O、T、W其是轴对称的字母是______________.‎ ‎2.点(3,-2)关于x轴的对称点是( ) ‎ ‎(A)(-3,-2) (B)(3,2) (C)(-3,2) (D)(3,-2)‎ ‎3. 等腰三角形的对称轴最多有___________条.‎ ‎4.已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于X轴对称,则a+b= .‎ 二、课堂练习 ‎5. 在△ABC中，AB=AC，若∠B=56º，则∠C=__________．‎ ‎6. 若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为_____________．‎ ‎7. 等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（　　）‎ A．42 B．60° C． 36° D． 46°‎ ‎8. 等腰三角形的对称轴是（ ）‎ A．顶角的平分线 B．底边上的高 C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线 ‎9. 一个等腰三角形的一边长是7cm，另一边长是5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）．‎ A．12cm B．17cm C．19cm D．17cm或19cm ‎10.如图，已知△ABC中AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，求证：PD=PE.‎ ‎11.如图，已知：AB=AE,BC=ED, ∠B=∠E,求证：∠C=∠D ‎12.3.等腰三角形（第二课时）‎ 一、课前小测：‎ ‎1.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______.‎ ‎2.下列图形中心对称轴最多的是 ( )‎ A B D C ‎(A)圆(B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段 ‎3.如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（ ）‎ A、20cm B25cm C、20cm或25cm D、15cm ‎4.如图,在△ABC中,AB=AC, D为BC上一点,‎ 且,AB=BD,AD=DC,则∠C= _________度.‎ 二、课堂练习 ‎5.△ABC中，∠A=70°，∠B=40°，则△ABC 是_________三角形．‎ ‎6. 如图(3)，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=‎3cm，则CD等于（ ）‎ A．3cm B．4cm C．1.5cm D．2cm 图(3) ‎ ‎7.已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC,CD及BE为三角形的高且交于点O 求证：△OBC为等腰三角形.‎ ‎8、.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABD=∠ACD．‎ 求证：AD⊥BC ‎12.3.等腰三角形（第三课时）‎ 一、课前小测：‎ ‎1.△ABC中，∠A=65°，∠B=50°，则AB：BC=_________．‎ ‎2. △ABC中，∠C=∠B，D、E分别是AB、AC上的点，AE=‎2cm，且DE∥BC，则AD=______‎ ‎3. 若等腰三角形的一个顶角是50°，则这个等腰三角形的底角为_____________．‎ ‎4．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______．‎ 二、课堂练习 ‎5.等边△ABC的周长是15 cm，则它的边长是______ cm ‎6．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．‎ ‎7．等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，分别是_____________．‎ ‎8．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．‎ 其中是等边三角形的有（ ）‎ ‎ A. ①②③ B. ①② C．①③ D．①②③④‎ ‎9．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（ ）‎ A．等腰三角形 B．等边三角形C．不等边三角形 ‎ D．不能确定形状 ‎ ‎10．在等边三角形ABC中，BE是AC上的中线，D在BA的延长线上，AE=AD，请说明DE=EB ‎11．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.‎ ‎12.4. 30‎‎°直角三角形 一、课前小测：‎ ‎1. 一个等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是6cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）．‎ A．14cm B．22cm C．20cm D．20cm或22 cm ‎2．等边三角形的内角和是 ‎ ‎3.下列图形中对称轴最多的是 ( )‎ ‎(A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段 B A C D F E 图3‎ ‎4、如图3，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为‎12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.‎ 二、课堂练习 ‎5、腰长为2a，底角为30°的等腰三角形，腰上的高为 。‎ ‎6. 如上图，△MNP中， ∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是 .‎ ‎7．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=‎2cm，则AB的长度是（ ）A．‎2cm B．‎4cm C．‎8cm D．‎‎16cm ‎8. 如下图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC， ∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（　　）‎ A．10° B．12．5° C．15° D． 20°‎ A C F N M E B ‎9.在△ABC中，AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，‎ AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F.‎ 求证：BM = MN = NC.‎ 第十三章 实数 ‎13.1平方根（第一课时）‎ 一、课前小测 ‎1、　　　　　　　　　　　　　　　叫做乘方运算。 2、乘方的结果叫做 。‎ ‎3、32= ；62= 。 4、若x ﹥0，且x2=4，则x= 。‎ ‎5、若一个正方形的面积为‎25 cm 2，则这个正方形的边长是 。‎ 二、基础训练 ‎1、读作 ，表示 。2、算术平方根等于它本身的数是_______.‎ ‎3、一个正数的平方等于49，则这个正数是 。‎ ‎4、判断下列各式哪些有意义？哪些没有意义？（1） （2）— （3） （4）‎ ‎5、求下列各数的算术平方根：144，1.69，，104‎ ‎6、当x 时，有意义。‎ ‎7、下列命题中,正确的个数有( )‎ ‎ ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.毛 ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎8、若一个正方形的面积增加‎25 cm 2,就与一个边长为‎13 cm 的正方形面积相等,求原正方形的边长.‎ ‎13.1平方根（第二课时）‎ 一、课前小测 ‎1、　　　　　　　　　　　　　 叫做算术平方根。a的算术平方根记为 , a叫做 。‎ ‎2、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( )‎ ‎ A.4 B.2 C. D.±4‎ ‎3、=____；=_____， -=______.‎ ‎4、求非负数x 。 169x2=100 ‎ ‎5、求非负数x 。 x2-3=0 ‎ 二、基础训练 ‎1、是的 算术平方根，是 小数。‎ ‎2、比较大小：　，　　7.8‎ ‎3、与哪个整数最接近（ ）。A．4 B ‎5 ‎‎ C 2 D 3‎ ‎4、利用计算器求下列各数：= ,= ,= .‎ ‎5、由第上题可知:被开方数的小数点向 移动 位,它的算术平方根的小数点就相应地向 移动 位.‎ ‎6、估算大小. = 。 7 、若=2.236，则= 。‎ ‎8、某农场有一块长‎30米,宽‎20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?‎ ‎13.1平方根（第三课时）‎ 一、课前小测 ‎1、= , = ,= . 2、比较大小: .‎ ‎3、若=2.646，则= 。 4、32= ；(-3)2= 。‎ ‎5、若x2=9,则x= .‎ 二、基础训练 ‎1、±读作 ，表示 。 ‎ ‎2、平方根等于它本身的数是_______.‎ ‎3、7的平方根是　（　　）。 A　49　　B　　　C　　　D　‎ ‎4、求各式的值： （1） （2） （3）　　　‎ ‎5、求各数的平方根和算术平方根：（1）16 （2）0.0081 （3）　　　　‎ ‎6、当x 时，有意义。‎ ‎7、用数学式子表示“的平方根是”应是（　　）‎ 毛 ‎8、= ， = ，= 。（）2= （）2= ‎ ‎9、求未知数x的值。‎ ‎（1）（3 x）2=25 （2） 4+x2=20‎ ‎13.2立方根（第一课时）‎ 一、课前小测 ‎1、下列各式没有意义的是（　　）。A、 B、 C、 D、‎ ‎2、下列说法中，正确的个数是（　　）‎ ‎①是25的平方根　　②49的平方根是－7　③8是16的算术平方根　④－3是9的平方根 A、1　　　B、‎2　‎　　C、3　　D、4‎ ‎3、下列各式计算正确的是（　　）‎ A、3　　　B、　　　C、＝－3　　D、‎ ‎4、43= ；(-4)3= 。‎ ‎5、若一个正方体的体积为‎1‎‎25 cm 3，则这个正方体的棱长是 。‎ 二、基础训练： 1、－27的立方根是　　　，即　　　　　‎ ‎2、－1的立方根是　　，0的立方根是　 ，的立方根是　　　.‎ ‎3、下列说法正确的是（ ）‎ A. 的立方根是0.4 B. 的平方根是；‎ C. 16的立方根是 D. 0.01的立方根是0.000001‎ ‎4、计算（1）　 （2）—　　‎ ‎5、8的算术平方根是 ，它的平方根是 ，立方根是 。‎ ‎6、下列说法中正确的是　　（　　）‎ A 负数没有立方根　 B 512的立方根是8，记作　‎ C一个数的立方根与平方根同号　 D 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 ‎7、若一个数的平方根是，则这个数的立方根是　（　　） ‎ ‎ A、4　　B、　C、2　　D、毛 ‎8、求下列各式中的值：（1）x3=216 （2） （x-1）3=8‎ ‎13.2立方根（第二课时）‎ 一、课前小测 ‎1、一个数的立方根是它本身，则这个数是（　　）‎ A　1　　B　0或‎1　‎　C　－1或1　D　1,0或－1‎ ‎2、－125的立方根是（　　）　‎ A　±5　B　－5　C　5　D　没有意义 ‎3、（1）= （2）= ‎ ‎4、当512-27x3=0时，x = 。5、=1.414，则= ，= 。‎ 二、基础训练 ‎1、估算与哪个整数最接近（ ） A、30 B、‎10 C、9 D、11‎ ‎2、当  时，有意义；当 时，有意义 ‎3、在下列各式中： = =0.1, =0.1,－=－27,‎ 其中正确的个数是（ ） A.1 B‎.2 ‎ C.3 D.4‎ ‎4、利用计算器求下列各数: = , = , = .‎ ‎5、由第上题可知:被开方数的小数点向 移动 位,它的算术平方根的小数点就相应地向 移动 位.‎ ‎6、估算大小. = ； 7、的平方根是______‎ ‎8、.若x<0，则=______,=______. 9.若x=()3，则=______.‎ ‎13.3实数（第一课时）‎ 一、课前小测 ‎1、　　　　　　　　　　　　　 叫做有理数。请举例说明。‎ ‎2、把下列各数填在相应的大括号里。‎ ‎-|-2|, 0, -1.04, -(-10), (-2)2, ‎ 正整数集合{ ……}；负有理数集合{ ……}‎ ‎3、如果，那么y 的值是（ ）A.0.0625 B.—‎0.5 ‎‎ C.0.5 D.±0.5‎ ‎4、9的平方根是 （ ）‎ A．3 B.－‎3 C. ±3 D. 81 ‎ ‎5、用计算器计算= ，= ，这些数的小数位数是 ，而且是 ‎ 的 二、基础训练 ‎1、 和 统称为实数。 2、实数按大小分类可分为 、 和 。‎ ‎3、把下列各数分别填在相应的集合中:‎ ‎ -,,-,0,-, .,,3.14‎ 有理数：{ …}；无理数：{ …}；实数：{ …}‎ ‎4、下列说法正确的是（ ）‎ A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数 ‎5、在数轴上表示的点离原点的距离是 。‎ ‎6、边长为1的正方形的对角线长是（ ）‎ A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 ‎7、若，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）‎ A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 ‎8毛、一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍。‎ ‎13.3实数（第二课时）‎ 一、课前小测 ‎1、若无理数a满足：10时，在 象限。y随x增大而 ，当k <0时，图象在 象限，y随x增大而 ‎ ‎5、在同一坐标系中，画出下列函数的图象。‎ y =3x y =－3x ‎§‎14.2.2‎一次函数（第五课时）‎ 课前练习：‎ ‎1.一次函数y=-2x+b的图象经过(1,-2)，则b＝ 。‎ ‎2.一次函数y=6-3x,y随x的增大而 。‎ ‎3. y=kx+b经过1、2、3象限，那么y=bx-k经过 象限。‎ ‎4.函数y=kx+b的图象过点（1,5）(0,-2)的解析式为 ‎ ‎5.已知一次函数的图象如图所求，求它的解析式 课堂练习：‎ ‎1.下列函数中y=－8x y = y =8x+1，是一次函数的有 ，是正比例函数的有 ，（只写序号）‎ ‎2.若函数y=(m－2)x+3是一次函数，则m满足的条件是 。‎ ‎3函数y=x－3的图象在x轴上的交点是 ‎ ‎4已知一次函数y=kx+ ，在x=2时，y=-3,则k= .‎ ‎5.把直线y= x向上平移3个单位，可得函数 ‎ ‎6.若直线y=(m－3)x+(m+1)经过原点，则m= ‎ ‎7.若y+3与x－2成正比例，则y是x的 ‎ ‎§‎14.2.2‎一次函数图象（第六课时）‎ 课前练习 ‎1.直线y＝x+1经过（0， ）与点（ ，0）‎ ‎2.函数y=5x－4向上平移5个单位，得函数 ，再向下平移6个单位，得函数 。‎ ‎3. 直线y=2x＋3与坐标轴围成的三角形面积是 ‎ ‎4.直线y=2x－3的图象经过 象限，y随x的增大而 。‎ ‎5.直线y＝kx+b过二、三、四、象限则，k b ‎ ‎6.一次函数 y=－2x－3的图象不经过 象限 ‎7、y=3x与y=3x－3的图象在同一直角坐标系中，它们的关系是 。‎ ‎8、画出函数y=x－1的图象，并回答下列问题：图象经过哪几个象限？‎ y随x的值如何变化？‎ 课堂练习 ‎1若y+2与x成正比例，且当x＝2时，y＝4，则与的函数关系式是 ‎ ‎2.一次函数的图象经过点A（－2，3）和点（1，－1），则它的解析式为 ‎ ‎3.已知一次函数的图象与y＝－3x平行，且与y＝x+5的图象交于y轴的同一个点，则此函数的解析式是 ‎ ‎4.已知直线y=kx+b在y轴上的截矩为－2，且过点（－2，3）‎ 求函数y的解析式 求直线与x轴的交点坐标 x取何值时，y>0‎ 判断点（2，－7）是否在此直线上，‎ ‎§‎14.3.1‎一次函数与一元一次方程（第七课时）‎ 课前练习：‎ ‎1.一次函数的图象经过点A(-2,-1)，且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）‎ A、y=x+1 B、y=2x+3 C、y=2x-1 D、y=-2x-5‎ ‎2.将直线y=2x向下平移5个单位所得直线解析式是（ ）‎ A、y=2x+5 B、y=2x-5 C、y=2(x-5) D、y=2(x+5)‎ ‎3、若正比例函数y=kx(k≠0)经过点(-1,2)，则该正比例函数的解析式为？‎ 课堂练习：‎ 1. 直线y=-3x-1与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 。‎ 2. 已知直线y=kx+b与y轴交于点(0,-5)，且过点(-3,4)，则此直线解析式为 ，与x轴交点坐标为 。‎ ‎3.直线y=3x+9与x轴的交点是（ ）‎ A.(0,-3) B.(-3,0) C.(0,3) D.(0,-3)‎ ‎4.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ）‎ A.x>1 B.x≥‎1 C.x<1 D.x≤1‎ ‎5.若点A(m,3)B(2,-1)在正比例函数y=kx的图象上，则m的值为？‎ ‎6.已知一次函数y=mx-m+2的图象过点(0,5),则m=，若它的图象过第一、二、三象限，则m的取值范围是 ‎§‎14.3.2‎一次函数与一元一次不等式（第八课时）‎ 课前练习：‎ ‎1.已知一次函数y=2x-3，当x取 时，y=0，当x 时，y>0。‎ ‎2.已知一次函数y=2x+b，当x=3，y=8,当y=10时，x= 。当y<0时，x的取值范围是 。‎ ‎3.直线y=3x+9与y轴的交点为（ ） A.(0,-9)B.(-3,0)C.(0,9)D.(0,3)‎ ‎4. 已知y=3x-6，当-1≤x≤1时，y的取值范围 。‎ ‎5.在函数y=中，自变量x的取值范围 .‎ 课堂练习 ‎1.当自变量x的取值满足 时，函数y=x+6的值小于2‎ ‎2.已知y+3和x成正比例函数，且当x＝4时，y＝9，则y与x的函数关系式为 ，‎ 当x 时，y=0；当x 时，y>0。‎ ‎2.如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），若y>0，则x的取值范围是（ ）‎ A.x>-4 B.x>‎0 C.x<-4 D.x<0‎ ‎4.已知正比例函数y=(‎2m-1)x的图象上两点A(,)B(,)，当<时，有>，则m的取值范围（ ）‎ A.m< B.m> C.m<2 D.m>0‎ ‎§‎14.3.3‎一元一次函数与二元一次方程（组）（第九课时）‎ 课前练习：‎ ‎1.方程组的解为 。‎ ‎2.画出函数y=2x+6的图象，观察可知，方程2x+6=0的根是 ，不等式2x+6>0的解是 ；当y≤3时，x的取值范围是 ；当-1≤y≤3时，x的取值范围是 。‎ ‎3.已知直线y=kx+b与y=3x-1直线交于y轴同一个点，则b的值是（ ）‎ A.1 B.‎-1 C. D.-‎ ‎4.一次函数y=3x+m-1的图象不经过第四象限，则m的取值范围（ ）‎ A.m≤1 B.m≤‎-1 C.m>1 D.m<1‎ 课堂练习 ‎1.方程组的解为 ，则直线y=-x+15与y=x-7的交点坐标是 。‎ ‎2.若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是 。‎ ‎3.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x<1时，y的取值范围是（ ）。‎ A.-2‎ ‎4.已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（ ）‎ A.(1,0) B.(1,3) C.(-1,-1) D.(-1,5)‎ 课堂练习 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm,应付给个体车主的月租费是元，付给出租公司的费用是元，，分别与x间的函数关系图象如图所示的两条直线，按图象回答下列问题：‎ 每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？‎ 每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？‎ 如果这个单位估计每月行驶的路程为‎2300km时，那么这个单位租哪家的车更合算？‎ 第十五章 整式的乘除与因式分解 ‎15.1整式的乘法（第一课时）‎ 课前小测：1．同底数幂相乘，底数 ，指数 ．‎ ‎2． = ．3． = ．‎ ‎4． = ； = ． 5． = ．‎ 基础训练 ‎１．判断题（对的打“Ö”，错的打“´”）‎ ‎（1） ( )； （2） ( )‎ ‎（3） ( )； （4） ( )‎ ‎2．下列各式计算，正确的是（　　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．填空： ． 　　　　　　． ‎ ‎　　　　　　　． 　　　　　　　　． 　　‎ ‎ ． .‎ ‎ ． 　　　　　　．‎ ‎4．计算： ‎ ‎（1） （2）‎ ‎15.1整式的乘法（第二课时）‎ 课前小测 ‎1．　　　 ；　　　　．‎ ‎2．　　　　　．‎ ‎3． 　　．‎ ‎4．　　　　　．‎ ‎5．　　　　　．‎ 基础训练 ‎１．　　　　　　　　= ．‎ ‎2．　　　　　　　　= ．‎ ‎3．　　　　　　　　= ．‎ ‎4．的底数是 ；　 　 = ．‎ ‎5．下列计算结果正确的是（　　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．　　　　；　　　　．‎ ‎7．　　　　；　　　　．‎ ‎8．　 　　；　　 　　．‎ ‎9．计算：的结果是（　　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎15.1整式的乘法（第三课时）‎ 课前小测 ‎1．　　　　；　　　　．‎ ‎2．　　　　；　　　　．‎ ‎3．　 　　．‎ ‎4． 　　　 　．‎ ‎5．　　　　．‎ 基础训练 ‎１．　　　； 2．　　；3．　　 ； 4． ； 5． ． ‎ ‎6．判断题（对的打“Ö”，错的打“´”）‎ ‎（1） ( )； （2） ( )‎ ‎（3） ( )； （4） ( )‎ 综合训练 ‎1．　 　　． 2．　 　　．‎ ‎3． ； 　　．‎ ‎4．下列计算结果等于的是（　　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎15.1整式的乘法（第四课时）‎ 课前小测 ‎1． ；　　　．‎ ‎2．　　　　　．‎ ‎3． ；　　 　．‎ ‎4． ；　　　．‎ ‎5． ；　　 　．‎ 基础训练 ‎１． ；　　 　．‎ ‎2． ；　　　．‎ ‎3． ； 　 　．‎ ‎5．判断题（对的打“Ö”，错的打“´”）‎ ‎（1） ( )； （2） ( )‎ ‎（3） ( )； （4）　　 （ ）‎ ‎6． 　　 ．7．　 　　　．‎ ‎8．　　 　．‎ ‎4．下列计算结果错误的是（　　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎15.1整式的乘法（第五课时）‎ 课前小测 ‎1． 　　　． 2．　 ；‎ ‎3． 　　 ． 4． 　　　　 ．‎ ‎5． ；　　 　．‎ 基础训练 ‎１． 　　　　 ；　　 　　　 　．‎ ‎2． ；　 　．‎ ‎3． ；　　 　　　 　．‎ ‎4．　 　．‎ ‎5．判断题（对的打“Ö”，错的打“´”）‎ ‎（1） ( )；（2） ( )‎ ‎（3） ( )；（4）( )‎ 综合训练 ‎1． 　 ．2．　 　　　．‎ ‎3．　　 　．‎ ‎4．计算：的结果是（　　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎15.1整式的乘法（第六课时）‎ 课前小测 ‎1．　 ； 　 　　　．‎ ‎2．　　 　　　． 　 　；‎ ‎3．　 ． ．‎ ‎5．计算：的结果是（　　　）‎ A． B． C． D．‎ 基础训练 ‎１．　　　　 　　= ．‎ ‎2．　　　　　　　= ．‎ ‎3．　　　　 　　= ．‎ ‎4． ． ‎ ‎5．　 　　．‎ ‎6．　 　．‎ ‎7．　 　．‎ ‎8． 化简求值：，其中．‎ ‎9．解方程：．‎ ‎15.2乘法公式（第一课时）‎ 课前小测 ‎1．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘 ，再把所得的积 ．‎ ‎2．计算：＝　　　　　　． 3．计算：＝　　　　　　．‎ ‎4．计算：＝　　　　　　． 5．计算：＝　　　　　．‎ 基础训练 ‎１．　　　　．　　　　．‎ ‎2．运用平方差公式计算下列各题：‎ ‎⑴　． ⑵ ．‎ ‎⑶　． 　　　　　　　⑷　．‎ ‎3．运用平方差公式计算：＝（　　　）（ 　 ）＝　　　　　．　‎ ‎4．下列不能用平方差公式计算的是（　　）‎ A． B． C．　D．‎ ‎3．计算：．‎ ‎4．计算：‎ ‎15.2乘法公式（第二课时）‎ 课前小测 ‎1．平方差公式：两个数的 与这两个数的 　 的积，等于这两个数的 ．用公式表示为 　　　　　　　 ．‎ ‎2．计算：＝　　　　　　　．‎ ‎3．表示　 个　 相乘，表示　　　 　　．‎ ‎4．计算：＝　　　　　　．‎ ‎5．计算：＝　　　　　．‎ 基础训练 ‎１．计算： ＝　　　　　　　　；＝　　　　　　　　　．‎ ‎2．运用完全平方公式计算下列各题：‎ ‎⑴　　． 　⑵ 　．‎ ‎⑶ 　． 　⑷ 　．‎ ‎3．计算：＝　　　　　　　　　．　　　　　　　．‎ ‎2．下列计算，正确的是（　　）‎ A． B．‎ C． 　D．‎ ‎3．若是一个完全平方式，则的值是（　　）．‎ Ａ．6 B．12 C． D．‎ ‎4．用简便方法计算：‎ ‎（1）； (2)．‎ ‎15.2乘法公式（第三课时）‎ 课前小测 ‎1．写出平方差公式： 　 ；写出完全平方公式： 　　　　 ‎ ‎2．计算：＝　　　　　　　．3．计算：＝　　　 　　．‎ ‎4．计算：＝　　　　　　　　． 5．去括号： ＝　　　　 　　．‎ 基础训练 ‎１．在括号里填上适当的项：‎ ‎（1）（　　　　）；（2）（　　　　）；‎ ‎（3）（　　　　）．‎ ‎2．下列运算正确的是（　　）‎ Ａ． Ｂ． ‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎3.填空：⑴ ( )( ) ‎ ‎　　　　　⑵ ( )] [ ]( )．‎ ‎4．运用乘法公式计算下列各题：‎ ‎⑴　． ⑵ ．‎ ‎⑶ 　． 　　⑷ ．‎ ‎　‎ ‎⑸　‎ ‎15.3整式的除法（第一课时）‎ 课前小测 ‎1．x2 . x3 =______， ( x2 )3 =_______， ( x2 . y3 )3 =________.‎ ‎2.计算：(x+y) (x-y) =________‎ ‎3.计算：(2x–3y) (3y﹢2x) =____________‎ ‎4.计算：(x﹢3y) 2 =____________‎ ‎5.计算：(x–5) 2 =____________‎ 基础训练 计算：‎ ‎1． 28 ÷23 2. 57 ÷54 3. a8 ÷a2 (a≠0) 4. (-2005)0‎ ‎5． a3 ÷2a2 6． 103 ÷103 7． am ÷an ‎8．（‎2a）7 ÷（‎2a）4 9．（a+b）9 ÷（a+b）3‎ ‎ ‎ ‎15.3整式的除法（第二课时）‎ 课前小测 ‎1.(-0.5)0 = 2．37 ÷34 = 3．a2.a( )=a8 (a≠0)‎ ‎4．（-2）5 ÷（-2）3 = 5．xm ÷x2= ‎ 基础训练 ‎1．54x3÷9x=(54÷9 )( x3÷x)= ‎ ‎2．-21x3y4÷7xy2= (-21÷7 )( x3÷x)( y4÷y2)=_________‎ ‎3．6x2y3÷2xy= ‎ ‎4． -42x2y3÷(-6x y3)= ‎ ‎5．‎-21a3b4÷7ab= ‎ ‎6．x4+m÷xm-2= ‎ 计算：1． (a4x4) ÷(a3x2)‎ ‎2．(8×109) ÷(-2×105)‎ ‎4．人造地球卫星的速度是8×108/秒，一架喷气式飞机的速度是5×‎104米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？‎ ‎15.3整式的除法（第三课时）‎ 课前小测 ‎1．‎14m2‎n3÷(-2n3) = 2．7a5b3÷(‎-3a3b) = ‎ ‎3．-20x4y3÷2x2y =____________ 4．（6×108 )÷（3×102 ) =____________‎ ‎5．am+7÷am-5 =____________‎ 基础训练 ‎1．（ma+mb+mc）÷m = 2．＝ ‎ ‎3．(16x3-8x2+4x) ÷(-2x) = 5. ＝ ‎ ‎4．下列各式，正确的是（ ）‎ ‎(A)a2+a3=a5 (B)(‎3a)2=‎6a2 (C)(a+1)2=a2+1 (D)a6÷a2=a4 ‎ ‎5. ‎ ‎6．（9x4y+5x2 y2-8xy4-8xy3+18 x3 y）÷ 2xy = ‎ ‎7．(-34y4-17y2-51y) ÷(-17y) = ‎ ‎8．先化简，再求值：‎ ‎，其中，．‎ ‎15.4因式分解（第一课时）‎ 课前小测：‎ ‎1．＝ 2. ＝ ‎ ‎3. ＝ 4.＝ ‎ ‎5.＝ ‎ 基础训练 ‎1．把一个 分解成 的形式，象这样的 叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式 ．‎ ‎2．多项式中每一项都含有的 叫做这个多项式各项的公因式．‎ ‎3．下列各式从从左到右的变形是否是因式分解？‎ ‎(1) （ ） (2) （ ） ‎ ‎(3) （ ） (4) （ ） ‎ ‎4.多项式的公因式是（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎5.填表：‎ 多项式 公因式 因式分解 ‎6．把下列各式分解因式：‎ ‎1. 2. 3.‎ ‎4．利用分解因式进行计算： 7.642×8.69+23.58×0.869‎ ‎15.4因式分解（第二课时）‎ 课前小测 把下列各式分解因式：‎ ‎1．＝ ；2．＝ ‎ ‎3.＝ ；4．＝ ‎ ‎5已知，，则= ‎ 基础训练 ‎1.把平方差公式反过来，就得到 ．‎ 即两个数的 ，等于这两个数的 　 与这两个数的 的积．‎ ‎2．下列各多项式能用平方差来因式分解的是（ ）‎ A． 　　 B． C． 　 　　 D.‎ ‎3．把下列各式分解因式：‎ ‎⑴　 ⑵　　　　　⑶ ‎ ‎⑷　 　　⑸　‎ ‎2．用因式分解计算：＝ ． ‎ ‎3．如果2008，，那么 ．‎ ‎4．若多项式能用平方差公式分解因式，则单项式M＝ (只写一个)．‎ ‎15.4因式分解（第三课时）‎ 课前小测 因式分解：‎ ‎1．＝ ‎ ‎2． ＝ ‎ ‎3． ＝ ‎ ‎4．＝ ‎ ‎5．＝ ‎ 基础训练 ‎1．下面多项式哪个是完全平分式？（ ）‎ A． C. B. D.‎ ‎2．若是一个关于x、y的完全平分式，则k的值是（ ）‎ A．12 B．‎-16 C．-12 D．16‎ ‎3．因式分解:⑴ ⑵　　‎ ‎⑶　　　　　　　⑷　‎ ‎⑸　‎ ‎3．已知是完全平分式,求m的值. ‎ 八下同步练习 第十六章、分式 ‎ 16.1.1‎从分数到分式（第一课时）‎ 一、课前小测：‎ ‎1、________________________统称为整式．‎ ‎2、表示_______÷______的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________．‎ ‎3、甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________．‎ 二、基础训练：‎ ‎1、分式，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零；‎ 当x_______时，分式的值为正；当x______时，分式的值为负．‎ ‎2、有理式①，②，③，④中，是分式的有（ ）‎ A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④‎ ‎3、使分式无意义，x的取值是（ ）‎ ‎ A．0 B．1 C．-1 D．±1‎ 三、综合训练：‎ ‎1、当x______时，分式无意义．‎ ‎2、当x_______时，分式的值为零．‎ ‎3、当x取何值时，下列分式有意义？‎ ‎ （1） （2） ‎ ‎16.1.2‎分式的基本性质(第二课时)‎ 一、课前小测：‎ ‎1.如果分式的值为负数,则的x取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 当_____时,分式无意义.当______时,分式有意义 二、基础训练：‎ ‎1、分式的基本性质为：_________ ___．用字母表示为：_____________________．‎ ‎2、判断下列约分是否正确：‎ ‎（1）=， （2）=， （3）=0。‎ ‎3、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）‎ ‎ A． B． C．- D．‎ ‎4、填空：‎ ‎(1) = ， (2) = ，‎ ‎5、约分： ‎ ‎ （1） （2） ‎ 三、综合训练：‎ ‎1、通分：‎ ‎（1）和 （2）和 ‎ ‎2、若a＝，则的值等于______。‎ ‎16.2.1‎分式的乘除（第一课时）‎ 一、课前小测：‎ ‎1、将通分的结果是： ；‎ ‎2、分式的最简公分母是： 。‎ ‎3、约分 ；‎ ‎4、当x 时，有意义；‎ ‎5、如果把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（ ）。‎ A、扩大5倍 B、扩大6倍 C、扩大10倍 D、不变 二、基础训练：‎ ‎1、 ； 2、 ；‎ ‎3、 ； 4、 ；‎ ‎5、 ；‎ 三、综合训练：‎ ‎1、计算： 2、化简：·．‎ ‎16.2.1‎分式的乘除（第二课时）‎ 一、课前小测：‎ ‎1、55=___×___×___×____×5 =_______; （）3=_____·______·_____=．‎ ‎2、计算：‎ ‎（1）·＝ ； （2）÷＝ ；‎ ‎3、计算：÷；‎ 二、基础训练：‎ ‎1、计算: . . . 2、（ ）。 A、 B、 C、 D、‎ 三、综合训练：‎ ‎1、计算：（）2÷（）·（-）3．‎ ‎2、先化简，再求值：‎ ‎÷（·）．其中x=-．‎ ‎16.2.2‎分式的加减（第一课时）‎ 一、课前小测：‎ ‎1．与的_____相同，称为_____分数，+=_____，法则是____________；‎ 与 的_____相同，称为_____分式，±=_____．法则是：____________．‎ ‎2．（1）与的____不同，称为____分数，+=____，运算方法为________；‎ ‎（2） 与称为____分式，±＝____，运算方法为________________．‎ ‎3．填空： ‎ ‎4．，的最简公分母是______，通分的结果为____________________．‎ 二、基础训练：‎ ‎1、+＝_____．‎ ‎2、 ；‎ ‎3、 ；‎ ‎4、的最简公分母是 ；‎ 三、综合训练：‎ ‎1、计算： 2、计算：‎ ‎16.2.2‎分式的加减（第二课时）‎ 一、课前小测：‎ ‎1、计算： ；‎ ‎2、计算： ；‎ ‎3、计算： ；‎ ‎4、已知，其中均不等于0，则的值为（ ） ‎ ‎ A、 B、－4 C、 D、‎ ‎5、如果，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、‎ 二、基础训练：‎ ‎1、已知，则R= ；‎ ‎2、某工厂现有库存煤x吨，原计划每天烧煤m吨，实际每天少烧n吨，则库存煤可多烧 天。‎ ‎3、计算： ； 4、计算： ；‎ ‎5、计算： ；‎ ‎6、计算：‎ ‎16.2.3‎整数指数幂（第一课时）‎ 一、课前小测：‎ ‎1、整数包括（1） （2） （3） ；‎ ‎2、 ；3、 ；4、 ；‎ ‎5、 ；‎ 二．基础训练：‎ ‎1、 ， ， 。‎ ‎2、 ， ； ‎ ‎3、 ；‎ ‎4、已知，则（ ） A、 B、 C、 D、‎ ‎5、（ ）A、 B、 C、 D、‎ 三、综合训练：‎ ‎1、计算：‎ ‎2、计算：‎ ‎16.2.3‎整数指数幂（第二课时）‎ 一、课前小测：‎ ‎1、；‎ ‎2、若a为正数，m,n均为正数，则是（ ）‎ A、分数 B、整数 C、正数 D、无法确定 ‎3、下列运算正确的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 二、基础训练：‎ ‎1、用小数表示下列各数：‎ ‎ ， ， ；‎ ‎2、下列各式不成立的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、精确到千分位的值为 .‎ ‎4、（保留2个有效数字）‎ ‎ .‎ ‎5、测得某人一根头发的半径约 米，这个数用科学记数法表示为 .‎ 三、综合训练：‎ ‎1、用科学记数法表示下列各数。‎ ‎（1） （2）‎ ‎2、用小数表示下列各数。‎ ‎（1） （2）‎ ‎3、计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎16.3分式方程（第一课时）‎ 一、课前小测：‎ ‎1、计算： ；‎ ‎2、计算： ；‎ ‎3、用科学记数法表示：‎ ‎（1） ，‎ ‎（2） ，‎ ‎4、用科学记数法把表示为，那么 ；‎ ‎5、，则 ；‎ 二、基础训练：‎ ‎1、下列各式中，分式方程有 ‎ ‎ ①，②，‎ ‎③，④，‎ ‎⑤ ‎ ‎2、已知与互为相反数，则 。‎ ‎3、当 时，的值为1。‎ ‎4、已知,则R= .‎ ‎5、方程的解是（ ）。‎ A、 B、 ‎ C、 D、无解 三、综合训练：‎ ‎1、解方程：。‎ ‎ ‎ ‎2、解方程：。‎ ‎１６.３分式方程（第二课时）‎ 一、课前小测：‎ ‎1、已知关于的方程的解是3，则 ；‎ ‎2、分式方程的解是（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、无解 ‎3、若方程有增根，在增根只可能是（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ 二、基础训练：‎ ‎1、商店买进一批运动衣用了1000元，以每件a全部卖出获利200元，则这批运动衣共有 件。‎ ‎2、甲乙两地相距240千米，小刚从甲地到乙地每小时走x千米，返回时，他每小时比去时快2km,则小刚从甲地到乙地来回一趟共用时间是 。 ‎ ‎3、某工程队完成一项工程需要x天，则4天该工程队的工程量是 。‎ ‎4、已知公式，则下列变形正确的是（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ 三、综合训练：‎ ‎1、已知A、B两地相距80千米，一辆慢车从A地出发开往B地，1小时后，一辆快车从A地出发同向开往B地，快车的速度是慢车的3倍，结果快车比慢车早20分到达B地，求快车、慢车的速度。‎ ‎3、今年商场有一些铺位出租，平均每一间铺位的租金比去年多的500元，去年所有铺位的租金为9.5万元，今年为10.2万元，今年平均每间铺的租金是多少元？‎ 第十七章 反比例函数 ‎17．1．1反比例函数 一、课前小测 ‎1、正比例函数中，的取值范围是______________；‎ ‎2、若是正比例函数，则_______________；‎ ‎3、已知函数的图象经过点（1，－3），则其解释式为______________________；‎ ‎4、函数的图象如图所示，则；‎ ‎5、正比例函数，若，则 二、课堂练习 ‎1、形如的函数叫____________________，其中自变量的取值范围是___________；‎ ‎2、反比例函数中，相应的；‎ ‎3、已知变量y、x成反比例，且当x=2时y=6，则这个函数关系式是_________________；‎ ‎4、下列函数中，①②③④⑤其中y 关于x 的反比例函数有：_____________________（填写序号）‎ ‎5、三角形面积为6，它的底边a 与这条底边上的高h 的函数关系是________________；‎ ‎6、如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成_____________；‎ ‎7、可以看作___________和__________成反比例；‎ ‎8、若函数是反比例函数，则m 的值是多少？‎ ‎9、已知y 与成反比例函数，当时 ‎ ⑴写出y 与x 之间的函数解释式 ‎⑵求当时y的值 ‎17.1.2‎‎ .1 反比例函数的图象和性质 一、 课前小测 1、 反比例函数成立的条件是___________；‎ 2、 反比例函数中，当4时___________‎ ‎3、下列函数中：①，②，③④⑤‎ 其中是y关于x的反比例函数有： ；（填写序号）4、反比例函数中，相应的k= ；‎ 5、 已知变量y、x成反比例，且当x =2时y=6，则这个函数关系式是 .‎ 2、 课堂练习 1、 反比例函数图象是两条 ‎ 2、 已知反比例函数 ‎1）、填表：‎ x ‎-6‎ ‎-5‎ ‎-4‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎-4‎ ‎2）、根据你所学的知识写出这个反比例函数 的关系式并画出它的图像 ‎ ‎ ‎17.1.2‎‎ .2 反比例函数的图象和性质 一、课前小测 ‎1、正比例函数的图象是______________线；‎ ‎2、下列y 与x 的函数中，哪个函数不是y 关于x 的反比例函数 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、下列关于x 的函数：①②③④，其中一定是反比例函数的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎4、若函数是反比例函数，则m =____________‎ ‎5、已知变量y 与x 成反比例，当时，；那么当时，；‎ 二、课堂练习 ‎1、反比例函数的图象在第_______象限，在它的图象上y 随着x 的减少而_______；‎ ‎2、写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图象在第一、第三象限，这个函数是 ____________________；‎ ‎3、已知反比例函数经过点A（2，1）和B（m ，－1）， 则m = ______________；‎ ‎4、下列各点中，在函数的图象上的是 （ ）A、（2 ，1） B、（－2 ，1） C、（2 ，－2） D、（1 ，2）‎ ‎5、两点，Q（1 ，）在函数的图象上，则______；‎ ‎6、函数与y = x 的图象在同一直角坐标中交点的个数是 （ ）‎ A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 ‎7、如图：点A为双曲线上一点AB⊥x 轴，，则解释式是 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎17.1.2‎‎ .3 反比例函数的图象和性质 一、 课前小测 二、 反比例函数图象在__________象限，在每个象限内值随的增大而___________‎ 三、 ‎、反比例函数y=(k≠0)的图象的两个分支分别位于___________象限。‎ 四、 过反比例函数图象的两点和，则 五、 若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则（ ）‎ A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2‎ 二、 课堂练习 ‎1、下列各点中，在函数的图像上的是（ ）‎ A、（2，1） B、（-2，1） C、（2，-2） D、（1，2）‎ ‎2、反比例函数经过点（3，-4），则这个反比例函数关系式是 ；‎ ‎3、写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图像在第一、三象限，这个函数是 ； 且写出这个函数上一个点的坐标是 ；‎ ‎4、已知反比例函数y=的图象经过点(1,2),则函数y=-kx可确定为( )‎ A.y=－2x B.y=－12x C.y=12x D.y=2x ‎5、已知反比例函数的图象过点。‎ ‎（1）这个函数图象位于哪些象限？随的增大如何变化？‎ ‎（2）点是否在这个函数的图象上。‎ ‎17．1．3反比例函数性质应用 一、课前小测 ‎1、若反比例函数图象的一支在第二象限，则k 的取值范围是___________；‎ ‎2、若反比例函数的图象在第一、三象限，则k 的取值范围是___________；‎ ‎3、对于函数，当x ＞0时y _____0，这部分图象在第______象限；‎ ‎4、若函数是反比例函数，则k =_____，它的图象在第______象限；‎ ‎5、已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且＜＜0，则______；‎ 二、课堂练习 ‎1、已知反比例函数经过点（2 ，－3），则这个反比例函数关系式是______________；‎ ‎2、如图；这个函数的表达式是________________‎ ‎3、A（―3，―6），B（4，3），C（2，9），D（―1，―18）哪几个点在同一个函数上？‎ ‎4、已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n ），则n 等于 （ ）A、3 B、4 C、6 D、12‎ ‎5、反比例函数的图象经过下面哪个点 （ ） A、（，4） B、（－，4） C、（2，4） D、（－2，4）‎ ‎6、若双曲线经过点（3，m ），则m = ___________；‎ ‎7、反比例函数的图像经过点A（2，3）‎ ‎⑴求这函数解释式 ‎⑵请判断点B（1，6）是否在函数图像上，并说明理由。‎ ‎8、已知y = + ，且与x 成正比例，与成反比例，当x = 1时，y = －6；当x = －1时，y = 8，求y 与x 的函数关系式。‎ ‎17．2实际问题与反比例函数 一、课前小测 ‎1、函数的自变量的取值范围是 （　　　）A、x ≠0 B、x ＞ 0 C、x ＜ 0 D、x 为任意实数 ‎2、函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围为 （ ）‎ A、k ≥ 2 B、k ≤ 2 C、k ＜ 2 D、k ＞ 2‎ ‎3、如果反比例函数的图象过点（2，－6）则一定过点 （ ） A、（―3，7） B、（―3，4） C、（―3，9） D、（2，6）‎ ‎4、当k ________时，反比例函数（x ＞ 0）的图象在第一象限；‎ ‎5、若三角形的一条边a 与其的高h 满足函数表达式，则h 的取值范围是________，图象在第________象限。‎ 二、课堂练习 ‎1、已知一个矩形的面积为24平方厘米，其长为y 厘米，宽为x 厘米，则y 与x 之间的函数关系式是_____________；‎ ‎2、将体积为314立方分米的钢锭拉成圆柱体的钢筋条，则钢筋条的长t 分米与横截面S平方分米的函数关系式为_________________，其中S的取值范围是______________；‎ ‎3、在公式中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的关系可用图象表示为（ ）‎ ‎ ‎ ‎4、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地。‎ ‎⑴当他按照原路匀速返回时，汽车的速度v 与时间t 有怎样的函数关系？‎ ‎⑵如果该司机必须在4小时内返回甲地，则返城时的速度不能低于多少？‎ 第十八章：勾股定理 ‎§⒙1 勾股定理（第一课时）：‎ 一、课前小测：‎ ‎⒈已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是___________。‎ ‎⒉等腰三角形的两边长分别为3厘米和5厘米，这个三角形的周长为___________。‎ ‎⒊如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ，BC=10cm，BD=6cm，则D点到AB的距离为________ cm。‎ ‎⒋如图，在△ABC中，∠ABC=70°，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBC=_______。‎ ‎⒌已知：如图，CF⊥AB于E，且AE=EB，已知∠B=40°，则∠ACD、∠DCF的度数各是：_______________。‎ 二、基础训练：‎ ‎⒈在Rt△ABC中，∠C＝900， CB＝5，AC＝12，则AB＝_______。‎ ‎⒉在Rt△ABC中，∠C＝900， AB＝15，AC＝12，则BC＝_______。‎ ‎⒊在Rt△ABC中，∠C＝900，a＝40，c＝41，则b边的长为＝__________。‎ ‎⒋用60厘米长的铁丝围成一个直角三角形，三条边的比是5：12：13，这个直角三角形三边的长分别是___________________。‎ ‎⒌已知直角三角形的两条直角边的长为4、5，则以斜边为边的正方形的面积为_____。‎ 三、综合训练：‎ ‎⒈直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ） ‎ A、4个 B、5个 C、6个 D、8个 ‎⒉下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是 ‎（ ）‎ A、①② B、①③ C、①④ D、②④‎ ‎⒊若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为 ‎（ ）。  A． cm2    B．2 cm2    C．3 cm2 D．4cm2‎ ‎⒋‎ 将一根长为24㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。‎ ‎§⒙1 勾股定理（第二课时）：‎ 一、课前小测：‎ ‎⒈在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，斜边AB的长为20 cm，则两直角边的长分别为：_______________cm。‎ ‎⒉在Rt△ABC中，∠ACB=90°，已知：b=7， c=25，则a的长是__________。‎ ‎⒊等腰三角形底边上的高为8，腰长为10，则三角形的面积为（　　）‎ ‎ A、56 B、48 C、40 D、32‎ ‎⒋在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若a∶b=3∶4，c=10则a=_______，b=_______。‎ ‎⒌直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。‎ 二、基础训练与综合训练题：‎ ‎⒈小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？‎ ‎⒉小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。‎ ‎⒊如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？‎ ‎⒋已知x、y为正数，且│x2－4│+（y2－3）2＝0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，求以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积。‎ ‎⒌已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（　　）‎ A、40 B、80 C、40或360 D、80或360‎ ‎§⒙2 勾股定理的逆定理：‎ 一、课前小测：‎ ‎⒈如图，在高为4米，∠ABC＝300‎ 的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要________米。‎ ‎⒉已知等腰直角三角形斜边的长为10cm，则它的腰长为___________。‎ ‎⒊已知直角三角形斜边长为25㎝，一腰长为7㎝，则此三角形的面积为____。‎ ‎⒋把一根长10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，若要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能按要求把三角形做好。‎ ‎⒌某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（　　）‎ A、450a元 B、225a 元 C、150a元 D、300a元 二、基础训练：‎ ‎⒈若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（ ）‎ ‎ A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7‎ ‎⒉下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）‎ ‎ A、a=1.5，b=2，c=2.5 B、a=7，b=24，c=25 C、a=6，b=8，c=10 D、a=3，b=4，c=4‎ ‎⒊若三角形的三边长为（a＋b）2＝c2＋2ab，则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 ‎ C. 直角三角形 D. 锐角三角形.‎ ‎⒋已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为                 cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。‎ ‎⒌如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。‎ 三、综合训练：‎ ‎⒈等腰三角形底边的长为10cm，周长为36 cm，求它这个三角形的面积。‎ ‎⒉若等腰三角形的顶角是1200，底边上的高是3，求这个三角形的周长。‎ ‎⒊等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB－CD＝4，梯形的高为3，求腰长BC。‎ ‎§⒙2 勾股定理的逆定理：（第二课时）‎ 一、课前小测：‎ ‎⒈下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）‎ A．2，2，3 B. 7，24，25 ‎ C．6，8，10 D. 3，4，5。‎ ‎⒉一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）‎ A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25 ‎ C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为10。‎ ‎⒊下列命题中是假命题的是( )‎ A．△ABC中，若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形。‎ B．△ABC中，若a2=（b+c）（b－c），则△ABC是直角三角形。‎ C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形。‎ D．△ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形。‎ ‎⒋直角三角形的斜边为‎20cm，两直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ）‎ A．‎27cm B．‎30cm C．‎40cm D．‎‎48cm ‎⒌下列结论，错误的是（ ）‎ A． 三个内角之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形 B． 三条边长之比是3∶4∶5的三角形是直角三角形 C． 三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形 D． 三个内角之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形 二、基础训练：‎ ‎⒈在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=______；‎ ‎②b=8，c=17 ，则=______。‎ ‎⒉已知两条线段的长为‎5cm和‎12cm，当第三条线段的长为 ____________cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。‎ ‎⒊等边三角形的边长为6，则它的高是_________。‎ ‎⒋等腰三角形的周长是‎20cm，底边长是‎6cm，则底边上的高是______cm。‎ ‎⒌已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN=___________。‎ 三、综合训练：‎ ‎⒈在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，问当k为什么值时，∠C=90°‎ ‎⒉已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点。‎ 求证：AB2＋3BC2＝4BD2。‎ 第十九章 四边形 平行四边形的性质（一）‎ 一：课前训练 ‎1：我们常见的平行四边形有 。‎ ‎2：四边形的内角和是 度，外角和是 度。‎ ‎3：平行四边形；正方形；长方形；梯形中是轴对称图形的有 。‎ ‎4：四边形有 条对角线。‎ ‎5：一个四边形的三个内角分别为80°；75°；120°，则第四个角的度数为 。‎ 二：巩固训练 ‎1： 的四边形叫做平行四边形。‎ ‎2：已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A =______，∠D =______。‎ ‎3：在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______。‎ ‎4：在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是 ( )‎ A. 105° B. 115° C. 125° D. 65°‎ ‎5：一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）‎ A、88°，108°，88° B、88°，104°，108°‎ C、88°，92°，88° D、88°，92°，92°‎ 三：综合训练 ‎1：在□ABCD中，∠B-∠A=30° 则 ‎∠C= °∠D= °。‎ ‎2：平行四边形的周长为40，两邻边的比为2‎׃‎3，则这个平行四边形的边长分别为___ _ ____。‎ ‎3：.如图，在平行四边形ABCD中, BC=2AB, CA⊥AB,则 ‎∠B=______度,∠CAD=______度.‎ ‎4：平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）‎ A、大于1 B、大于1且小于7‎ C、小于7 D、小于7或大于1‎ 平行四边形的性质（二）‎ 一：课前训练 ‎1：平行四边形的对边 ；对角 。‎ ‎2：在平行四边形ABCD中，已知BC=8，周长等于24，‎ ‎ 则CD= 。‎ ‎3：用‎20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为________短边长为__________.‎ ‎4：在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是 。‎ ‎5：在 ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，如图与△ABO面积相等的三角形有（ ）个。 ‎ A、1 B、‎2 ‎‎ C、3 D、4‎ 二：巩固训练 ‎1：在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( )‎ A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直 ‎2：平行四边形ABCD的两条对角线相交于O点，‎ 则 AO= ; BO= .‎ ‎3：如图1,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形有_ _对。 ‎ 图1‎ ‎4: 如图2，在矩形ABCD中，对角线交于点O，已知∠AOB=56° 则∠ADB= 度。‎ ‎5: 如图2，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°,AB=1，‎ 则AC= 。‎ 图2‎ 三：综合训练 ‎1：▱ABCD的周长为‎40cm，△ABC的周长为‎25cm，则对角线AC长为（ ）‎ A‎.5cm B. ‎15cm C. ‎6cm D. ‎16cm ‎ ‎2：平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )‎ A. 6S2乙 B．S2甲