八年级下册数学同步练习3-3 第1课时 轴对称的坐标表示 湘教版 5页

‎3.3 轴对称和平移的坐标表示 第1课时 轴对称的坐标表示 要点感知1 一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为__________，即横坐标__________，纵坐标互为__________.‎ 预习练习1-1 点A(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是( )‎ ‎ A.(1，-2) B.(-1，2) C.(-1，-2) D.(1，2)‎ 要点感知2 一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于y轴的对称点的坐标为__________，即横坐标互为__________，纵坐标__________.[来源:学科网]‎ 预习练习2-1 点P(1，-2)关于y轴对称的点的坐标为__________.‎ ‎2-2 如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为__________.‎ 知识点1 关于x轴对称 ‎1.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，则点A关于x轴的对称点坐标为( )‎ ‎ A.(3,2) B.(2，-3) C.(-2,3) D.(-2，-3)[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎2.已知点A(2，-3)与点B关于x轴对称，则点B在( )‎ ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于x轴对称，则m=__________，n=__________.‎ 知识点2 关于y轴对称 ‎4.已知点P(-2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值是( )‎ ‎ A.1 B.-1 C.5 D.-5‎ ‎5.已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为__________.‎ 知识点3 图形上点的对称问题 ‎6.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A的对应点D的坐标是__________.‎ ‎ ‎ 第6题图 第7题图 ‎7.如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是__________.‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎8.如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O(0，0)，B(-6，0)，且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是( )‎ ‎ A.(3，3) B.(-3，3) C.(-3，-3) D.(3，3)‎ 知识点4 对称的作图问题 ‎9.如图，已知平面直角坐标系中，A(-1，3)，B(2，0)，C(-3，-1),在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标.‎ ‎10.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( )‎ ‎ A.(-4，6) B.(4，6) C.(-2，1) D.(6，2)‎ ‎11.已知点P(a+1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )‎ ‎ A.a＜-1 B.-1＜a＜ C.-＜a＜1 D.a＞‎ ‎12.若点A(m+2，3)与点B(-4，n+5)关于y轴对称，则m+n=__________.‎ ‎13.写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：‎ ‎ (1)点B，E的位置有什么特点？‎ ‎ (2)从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？‎ ‎14.在直角坐标系中，已知点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称，‎ ‎ (1)试确定点A、B的坐标；‎ ‎ (2)如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积.‎ ‎15.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2，-1)，B(-3，-3)，C(-1，-3).‎ ‎ （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；‎ ‎ （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标.‎ ‎[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎16.如图所示，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系，解答下列问题：‎ ‎ (1)若点M的坐标为(x，y)，则它的对应点N的坐标为__________；‎ ‎ (2)若点P(a，2)与点Q(-3，b)关于x轴对称，求代数式：+++…+的值.‎ 参考答案 要点感知1 (a，-b) 不变 相反数 预习练习1-1 D 要点感知2 (-a，b) 相反数 不变 预习练习2-1 (-1，-2)‎ ‎2-2 (-1，3)‎ ‎1.B 2.A 3.3-4 4.C 5.25 6.(2，1) 7.-2 8.A ‎9.图略，点A1，B1，C1的坐标分别为：A1(1，3)，B1(-2，0)，C1(3，-1).‎ ‎10.B 11.B 12.0‎ ‎13.A(-2，0)，B(0，-2)，C(2，-1)，D(2，1)，E(0，2).‎ ‎ (1)点B和点E关于x轴对称；‎ ‎ (2)点B与点E，点C与点D，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.[来源:学#科#网]‎ ‎14.(1)∵点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称，‎ ‎∴解得 ‎∴点A,B的坐标分别为：(4，1)，(-4，1)；‎ ‎ (2)∵点B关于x轴的对称的点是C，‎ ‎∴C点坐标为(-4，-1).‎ ‎∴△ABC的面积为：×BC×AB=×2×8=8.‎ ‎15.（1）图略，A1(-2，1)；‎ ‎ （2）图略，A2(2，1).‎ ‎16.（1）（x,-y）‎ ‎ （2）∵点P(a，2)与点Q(-3，b)关于x轴对称，‎ ‎∴a=-3，b=-2，‎ ‎∴+++…+‎ ‎=+++…+‎ ‎=-+-+…+-‎ ‎=.‎